自相似网络流量仿真及分析

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3.0 陈辉 2024-11-19 26 4 1.13MB 61 页 15积分

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摘要

随着 Internet 的高速发展，网络业务的研究成为一个热点，网络流量自相似

性的发现对我们进行流量建模和性能评价的研究有着非常重要的影响，传统的泊

松（Poisson）模型已不能有效地描述所观察到的网络流量特性。FBM 模型是一种

简单并且易于求解的模型，本文首先介绍时间序列中的自相似定义，对由 FBM 模

型生成的时间序列估算其 Hurst 指数，描述其自相似程度，通过两种不同的方法估

计Hurst 指数。

网络环境中的系统有着非线性动力学特征，表现出混沌吸引子和分形结构，

它们是一种非线性的、耗散的、非平衡的复杂系统。本文基于 FBM 模型产生自相

似仿真流数据，即随着时间的变化的包到达数量的序列。根据不同的时间间隔对

数据进行处理。相空间重构理论是我们进行非线性建模的基本步骤，近年来得到

了广泛的应用，相空间重构的概念最早在统计学领域中出现，后来被 Ruell、

Packard、Takens 等先后引入动力学系统中，是非线性动力系统中重要的一步，为

了重构好相空间，必须选择合适的延迟时间



和嵌入维数

。本文利用 Takens 坐

标延迟的状态空间重构方法，重构出原时间序列，确定延迟时间的方法有自相关

函数法，互信息法和平均位移法，它们各有优缺点，本文利用自相关函数来求网

络流量时间序列的延迟时间，用 Grassberger-Procaccia algorithm（G-P 算法）计算

关联维数。为了滤除序列中不规则成分，本文用小波分析方法处理非线性时间序

列，对于网络流量时间序列，我们在其不断变化的过程中集中于局部信号结构，

可以很好的减少了尺度参数。为了达到上述目的，本文采用基于 Daubechies 小波

的离散小波变换。众所周知，小波方法能很好的滤除被分析信号的高频成分和低

频成分。通过小波滤波去掉噪声部分，并且呈现出延迟时间和嵌入维数的更可靠

的值，然后用坐标延迟法重构出动态系统。

滤除了序列中的噪声成分，我们用 G-P 算法获得了潜在动态过程嵌入维数的

更可靠地结果，这一结果也被主成分分析法（PCA）所证实，主成分分析法在多

变量时间序列中应用广泛，包括对原始数据进行线性空间转换，即数据被一些有

用的有效特征量代替而能保持数据固有特性。《Caterpillar》-SSA 方法新颖，对分

析时间序列非常有效。根据主成分分析法对原始序列进行重构，也即生成新的网

络流量时间序列，与上述坐标延迟法重构结果相吻合。

关键词：网络流量自相似相空间重构小波滤波主成分分析

ABSTRACT

With the rapid development of Internet , network services research has been

developed as a hot issue , the finding of self-similarity of network traffic has a very

important influence on traffic modeling and its performances evaluation . The

traditional Poisson model is not effective for the description of the network traffic

characteristics observed .

FBM model is a model of simple and easy to solve , this paper first describes the

definition of self-similar time series , and we estimated the Hurst index of the time

series generated by the FBM model. We described the lever of self-similarity by two

different methods of estimating the Hurst index .

In network environment , there are different kinds of non-linear dynamic

characteristics in the system , showing the chaotic attractor and a fractal structure,

which is a nonlinear , dissipative , non-equilibrium complex systems. Based on the

FBM model , self-similar simulation flow data are produced, that is the number of

packet arrival sequence over time . Depending on the time interval for data processing.

Phase space reconstruction theory has been widely used in recent years , which is the

basic step of non-linear modeling , the concept of phase space reconstruction first

appeared in the field of statistics . Later it was successively introduced in dynamics

systems by Ruell , Packard and Takens , which is an important step in nonlinear

dynamical systems , in order to well reconstruct the phase space , you must select the

appropriate delay time and embedding dimension . In this paper, Takens delay

coordinate reconstruction method is used to reconstruct the original time series .

Methods to determine the delay time including the autocorrelation function method, the

mutual information method and average displacement method , they have their own

advantages and disadvantages , auto-correlation function is used in this paper to

estimate the delay time of network traffic time series , with Grassberger-Procaccia

algorithm (GP algorithm) to compute the correlation dimension . In order to filter out

the irregular component in the sequence , wavelet analysis was utilized in nonlinear

time series , for network traffic time series , we can focus on local signal structure in the

changing the course , it can well reduce the scale parameter . To achieve the above

purpose , we use Daubechies wavelet-based discrete wavelet transform . As we all

know , the wavelet method can well filter high frequency and low frequency signal

components . Remove noise part by the wavelet filtering , and showing the more

reliable values of delay time and embedding dimension , then reconstruct dynamic

system with the delay coordinate method .

After filtering out the noise component of the sequence , we use the GP algorithm

to obtain the embedding dimension in the dynamic process with a more reliable results ,

this result has also been confirmed by principal component analysis (PCA) , the

principal component analysis is widely used in multivariate time series , including the

original data conversion in linear space , where the data set may be represented by a

reduced number of features and maintain the inherent characteristics. "Caterpillar"-SSA

method is novel and effective for analysis of time series. According to principal

component analysis to reconstruct the original sequence , in other words we generates a

new network traffic time series , and the result is coinciding with the result using delay

coordinate reconstruction method .

Key words: network traffic ，self-similarity ，phase space

reconstruction ，

wavelet filtering，

principal component analysis (PCA)

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论............................................................................................................1

§1.1 课题背景介绍............................................................................................1

§1.2 国内外研究现状........................................................................................2

§1.3 本文主要研究内容....................................................................................4

第二章自相似及网络流量模型..............................................................................5

§2.1 自相似过程的描述....................................................................................5

§2.2 自相似过程的一般模型.............................................................................6

§2.2.1 连续时间的 FBM ...........................................................................6

§2.2.2 分形高斯噪声 ..............................................................................7

§2.2.3 分形 ARIMA 模型 ........................................................................10

§2.3 网络流量模型的建立..............................................................................11

§2.3.1 网络流量的定义及其特性..........................................................11

§2.3.2 网络流量模型研究的现有成果..................................................12

§2.4 本章小结..................................................................................................13

第三章自相似指数及网络流量数据获取............................................................14

§3.1 赫斯特参数 H 的估计方法......................................................................14

§3.1.1 方差-时间曲线............................................................................14

§3.1.2 R/S 分析方法...............................................................................14

§3.1.3 简要小波分析方法......................................................................16

§3.1.4 基于频域的周期图法..................................................................17

§3.1.5 极大似然估计法（MLE）............................................................17

§3.2 不同的方法预测 Hurst 指数及结果分析..............................................18

§3.3 实例分析..................................................................................................22

§3.4 网络流量的数据仿真获取......................................................................24

§3.5 网络流量的自相似检测..........................................................................26

§3.6 本章小结..................................................................................................27

第四章网络流量的动态系统重构........................................................................28

§4.1 动态系统参数预测..................................................................................28

§4.1.1 预测相关长度（延迟时间） ....................................................28

§4.1.2 预测嵌入维数..............................................................................32

§4.2 网络流量的小波滤波..............................................................................33

§4.2.1 小波阈值去噪...............................................................................34

§4.2.2 小波滤波后动态系统参数预测..................................................36

§4.2.3 相关系数分析..............................................................................37

§4.3 动态系统重构..........................................................................................38

§4.3.1 坐标延迟重构..............................................................................38

§4.3.2 利用小波进行信号重构..............................................................39

§4.4 网络流量的统计分布..............................................................................41

§4.5 本章小结..................................................................................................42

第五章网络流量的主成分分析............................................................................44

§5.1 《Caterpillar》-PCA 的基本概念与分析目的...................................44

§5.2 主成分分析方法（Principal Component Analysis ,PCA）............45

§5.3 主成分的综合评价及趋势预测..............................................................48

§5.4 主成分分析法构造新序列......................................................................49

§5.5 网络流量的谱分析..................................................................................50

§5.6 本章小结..................................................................................................52

第六章总结与展望................................................................................................53

§6.1 总结..........................................................................................................53

§6.2 展望..........................................................................................................54

参考文献 ....................................................................................................................55

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 ........................................58

致谢..............................................................................................................................59

第一章绪论

§1.1 课题背景介绍

Mandebrot 在上世纪 60 年年代开始关注有偏随机游走现象并进行了全面深入

的研究，提出了一种模型叫做分形布朗运动[1]。这种分形特征结构理论模型赋予

投资者在市场定性决策方面循环、趋势等概念及可以度量的数量特征，其中 Hurst

指数的强健性对于时间序列分析有着重要作用，特别是我们通常遇到的是非 Gauss

型随机数据，对 Hurst 指数进行估算非常重要，它刻画了时间序列自相似程度以

及序列发展的趋势。本世纪中叶，对自相似过程的研究处于起始阶段，之后，自

相似现象在许多领域中被发现并且将它运用于电子、天文、地理、化学以及环境

科学等众多领域。近年来，随着研究深入，人们愈加关注这一现象，并以自相似

参数 H来描述这个过程，如果一个自相似过程有平稳增量并且 H∈（1/2,1）则其

增量本身作为一种过程就构成了参数为 H的一个长相关过程。

网络的发展庞大且复杂[2]，包含诸多因素，多个因素共同作用决定系统发展

走向。分析的不全面，用户需求的急速增加以及不稳定的网络系统演化是我们进

行流量建模长期面临的问题，基于结果的可靠、可行，若要满足用户需求，系统

模型需抓住实际网络流量的特征。对网络流量细节问题的分析包括宽带需求、平

均下载量等，而流量模型的作用是使专业网络设计者据经验给出假设并且能够作

出预测，包括需求的一些特征。网络流量的模型为实际模型的一部分而且我们能

用来对离散事件进行仿真（DES）.现有的我们广泛应用的网络流量模型包括

poisson 分布模型，Pareto 分布过程，Weibull 分布过程，Markov 模型，自回归模

型。

当自相似[3]参数 H在数学上被很好的定义的同时，对它进行测量也成了问题，

必须在低频下测量数据，在时间序列中检测非线性结构在统计学和经济学领域中

很重要，非线性技术[4]能使我们更好的理解网络流量的主要特征。为了重构潜在

的动态系统，需要预测流量序列相关长度和嵌入维数。用混沌理论[5]对信号进行

处理的首要步骤就是对信号进行相空间重构，混沌理论为我们提供了研究的一个

新方法，混沌时间序列分析来处理不规则的时间序列。假设在网络动力学系统中，

我们可以观测到的单变量时间序列为：

)(),...,(),( 21 n

txtxtx

，将它嵌入到 m维相空

间[6]，可得 m维延迟矢量为：

自相似网络流量仿真及分析

))1((),...,(),()( 1111



 mtxtxtxtX

))1((),...,(),()( 2222



 mtxtxtxtX

...

))1((),...,(),()(



 mtxtxtxtX nnnn

其中，



为延迟时间，

为嵌入维数，相空间重构主要包含三个步骤：1，预

测相关长度；2,预测嵌入维数

；3，重构动态系统。在 Antoniou 网络流量的统

计模型这篇文章中，用人工神经网络来重构流量的动态系统。人工神经网[7]络是

由人工建立的以有向图为拓扑结构的动态系统，它通过对连续或断续的输入作状

态相应而进行信息处理。人工神经网络的优点是没有预先获得信息，并且通过人

工神经网络训练能自动辨识规则流量成分。本文对仿真形成的网络流量数据分别

求其延迟时间和嵌入维数，这两个参数在一定程度上还互相影响，在实际操作中

会受到噪声等影响，不一定能得出非常精确地值，需要选择我们认为最佳的结果。

然后对序列进行重构，而且还将小波引入到相空间重构，对混沌信号进行压缩处

理的同时进行相空间重构[8]。对原始序列采用离散二进制小波变换。通过小波分

解，将原始序列分解为与原序列等长的尺度系数和小波系数，利用坐标延迟理论

重建各级尺度系数和各级小波系数的相空间。

然后对网络流量做主成分分析(《Caterpillar》-PCA)。对网络流量做非线性时

间序列分析，非线性技术能使我们更好的理解网络流量的主要特征，由于流量序

列的复杂特性，传统非线性分析算法并没有给出准确预测。如Grassberger-

Procaccia 算法往往对嵌入维数估计偏高。主成分分析主要包含四个步骤：1，把一

维时间序列转换成多维形式；2，对多维时间序列进行奇异值分解；3，主成分分

析和特征成分的选取；4，在选取的成分基础上对一维时间序列重构。

本文对仿真形成的流量信息进行分析和建模，发现流量的特性，有利于网络

的优化和控制，找出存在的问题和原因，有利于对网络的发展和应用业务问题进

行预测等，可以进一步提升网络的服务质量。

§1.2 国内外研究现状

对时间序列的研究集中在时间关联结构上，它应用广泛，从海洋学到经济学

等。提到时间序列，通常我们想到的是一组数值集

},...,1:{ ntXt

，

表示数据集

中观察的时间，一组非平稳数值

会比较复杂。在许多物理现象中，潜在的数据

特性是由连续不断演化的机制控制，对这种数据的观察叫做连续时间序列

。在

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摘要：

摘要随着Internet的高速发展，网络业务的研究成为一个热点，网络流量自相似性的发现对我们进行流量建模和性能评价的研究有着非常重要的影响，传统的泊松（Poisson）模型已不能有效地描述所观察到的网络流量特性。FBM模型是一种简单并且易于求解的模型，本文首先介绍时间序列中的自相似定义，对由FBM模型生成的时间序列估算其Hurst指数，描述其自相似程度，通过两种不同的方法估计Hurst指数。网络环境中的系统有着非线性动力学特征，表现出混沌吸引子和分形结构，它们是一种非线性的、耗散的、非平衡的复杂系统。本文基于FBM模型产生自相似仿真流数据，即随着时间的变化的包到达数量的序列。根据不同的时间间隔...

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