直线-渐开线内啮合齿轮泵设计理论研究

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3.0 陈辉 2024-11-19 6 4 3.27MB 80 页 15积分

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摘要

液压泵作为液压传动系统中能量转换的动力元件，对液压系统的性能有至关

重要的作用。本文在内啮合齿轮泵啮合理论研究的基础上，提出了新型“直线-渐

开线内啮合”型式，全面分析研究了其啮合过程和构成特性，并对齿轮泵轮齿强

度和流量脉动特性进行了全面的研究。本文所开展的主要研究工作如下：

首先将齿轮啮合原理同工程实际相结合，运用平面啮合理论建立了直廓内齿

轮与渐开线外齿轮啮合的数学模型，研究分析了直线-渐开线内啮合齿轮副的啮合

特性，建立了直线-渐开线内啮合齿轮副设计参数的选取理论依据标准，拟合渐开

线的计算方法和渐开线齿廓精度的分析方法。

其次建立直线-渐开线齿轮泵中的齿轮副结构虚拟样机模型，进行装配干涉分

析，验证所设计齿轮齿廓的合理性和啮合传动特性。研究直线-渐开线齿轮泵的理

论流量、不均匀系数的计算及齿轮设计参数时对流量脉动的影响。运用实例比较

分析了直线-渐开线内啮合齿轮泵与直线共轭内啮合齿轮泵和渐开线内啮合齿轮

泵的排量和脉动方面各自的优越性。

最后，结合内啮合齿轮泵特殊的工况条件，分析齿轮在啮合过程中的弯曲应

力，验证设计齿轮弯曲强度的可靠性。根据有限元分析结果，与传统计算公式得

到的齿根弯曲应力相比较偏小些，主要是因为传统的计算公式忽略了对压应力和

变形的探讨，说明实际计算中按此弯曲应力进行校核也是可靠和安全的。

“直线-渐开线内啮合齿轮泵”是基于齿廓曲线拟合理论，构建的新型内啮合

齿轮泵形式。通过本论文对泵这一特殊工况下齿轮副的系统研究，为今后直线-渐

开线内啮合齿轮泵的工程设计奠定了理论基础，同时本文在泵的设计和性能分析

方面作了一些开创性的工作，对提高该种新型液压泵的工作性能有一定的实际意

义，具有广阔的工程运用价值。

关键词：齿轮泵直线共轭内啮合啮合特性弯曲强度变形有限

元渐开线

ABSTRACT

As power source, hydraulic pump plays a vital role in hydraulic drive system for the

energy conversion. In this paper, the gear pair of straight line - involute internal meshing

gear pump has been comprehensive studied, including its tooth profile, meshing

characteristics, bending strength and flow pump pulse characteristics, which based on

the gear pump meshing theory. Major complement has been carried out as follows:

First, applying the plane gear meshing theory with practical engineering finished the

foundation of straight line-involute internal gear pair of the mathematical model,

analyzed the gear meshing characteristic, completed designing parameters selection

standard theory, the calculation of involute involute tooth profile and the accuracy of the

analysis.

Second, established the model of straight line-involute internal gear pair by UG and

for assembly interference analysis, to verify the design of gear at reasonable and

meshing characteristics，studied the the calculation method for theory flow, non-uniform

coefficient and flow pulsation effects effected by gear parameters.With concrete

examples, compared the dis advantages and the respective advantages of flowing and

pulse between straight-involute internal gear pump, line conjugate internal gear pump

and involute internal gear pump.

Finally, considering the special working condition, analysed the bending strength

and strain by finite element software msc.Patran and Nastran, to verify the reliability.

According to finite element analysis results, obtained that the traditional formula tooth

root bending stress is less, because of ignoring of stress and deformation of pressure,

indicating the actual calculation of bending stress is reliable and safe.

"Line - involute internal gear pump" is based on the tooth profile curve theory to

construct a new form of internal gear pumps. Through the systematic research for

straight line - involute internal gear pump, completed the design theory for the special

pump, which has done a number of open of work and which will play great practical

significance in engineering application.

Key word: gear pump, linear conjugate, interal meshing, meshing

characteristic, bending strength, strain, finite element, involute

摘要

ABSTRACT

第一章绪论 ..................................................................................................................1

§1.1 液压泵及齿轮泵 ..............................................................................................1

§1.2 内啮合齿轮泵的类型和特点 ..........................................................................2

§1.3 内啮合齿轮泵技术研究现状和发展趋势 ......................................................4

§1.4 课题研究的主要内容及意义 ..........................................................................6

第二章直线-渐开线内啮合特性分析 .......................................................................... 8

§2.1 内齿轮齿廓设计 ..............................................................................................8

§2.1.1 齿廓方程式 .............................................................................................8

§2.1.2 啮合极限点分析 .....................................................................................9

§2.1.3 内齿轮齿顶计算 ...................................................................................13

§2.1.4 内齿轮齿根设计 ....................................................................................14

§2.2 基于共轭原理的齿廓曲线 ............................................................................14

§2.2.1 啮合线 ...................................................................................................17

§2.2.2 共轭齿廓方程 ........................................................................................18

§2.3 渐开线外齿轮建模 ........................................................................................19

§2.4 内啮合齿轮重合度计算和干涉分析 ............................................................26

§2.4.1 共内啮合齿轮重合度计算 ....................................................................26

§2.4.2 内啮合齿轮干涉分析 ............................................................................28

第三章直线-渐开线内啮合齿轮泵的流量脉动分析 ................................................ 31

§3.1 直线-渐开线内啮合齿轮泵的瞬时流量 ......................................................31

§3.2 直线-渐开线内啮合齿轮泵的排量分析 ......................................................33

§3.2.1 排量计算 .............................................................................................33

§3.2.2 齿轮参数对工作排量的影响 .............................................................38

§3.3 直线-渐开线内啮合齿轮泵的流量脉动分析 ..............................................40

§3.3.1 流量脉动曲线 .....................................................................................40

§3.3.2 流量不均匀系数计算 .........................................................................41

§3.3.3 齿轮参数对泵流量不均匀系数的影响 .............................................43

§3.4 直线-渐开线内啮合齿轮泵的困油特性 ......................................................46

§3.4.1 齿轮泵的困油现象 ..............................................................................46

§3.4.2 卸荷措施 .............................................................................................48

第四章轮齿弯曲应力和强度分析 ..............................................................................50

§4.1 齿轮受力分析 ................................................................................................50

§4.1.1 外齿轮受力分析 ..................................................................................51

§4.1.2 内齿圈的受力分析 ..............................................................................53

§4.1.3 啮合力的计算 ......................................................................................53

§4.1.4 啮合力与齿面啮合点位置间对应关系 ..............................................54

§4.2 弯曲应力的分析 ............................................................................................55

§4.3 有限元法及软件 ............................................................................................56

§4.4 轮齿弯曲应力分析 ........................................................................................57

§4.4.1 小齿轮应力有限元分析 ......................................................................57

§4.4.2 内齿圈有限元分析 ..............................................................................59

§4.5 齿轮弯曲强度常规理论分析 ........................................................................61

第五章直线-渐开线内啮合齿轮的疲劳强度 ............................................................ 64

§5.1 内齿圈的应力分析 ........................................................................................64

§5.1.1 内齿圈在月牙块区域的应力分析 ......................................................64

§5.1.2 内齿圈有限元分析 ..............................................................................65

§5.2 内齿圈齿根弯曲应力分析 ............................................................................68

§5.3 内齿圈轮齿的疲劳强度分析 ........................................................................69

§5.3.1 轮齿的受力分析 ....................................................................................69

§5.3.2 齿根弯曲疲劳强度 ................................................................................69

§5.4 计算实例 ........................................................................................................71

第六章结论与展望 ......................................................................................................73

参考文献 ........................................................................................................................ 74

在读期间公开发表的论文、承担科研项目及取得的成果一览表 ............................77

致谢 ................................................................................................................................ 78

第一章绪论

§1.1 液压泵及齿轮泵

液压传动系统中作为能量转换装置的液压泵是液压系统的动力源。它可以将

电动机和内燃机等动力机械传输的机械能转换为流动液体的压力能，为液压系统

提供工作过程中所需要的具有一定压力和流量的液体，从而驱动系统中的各液压

执行组件，完成各项规定的操作。

容积泵是液压泵中最常见的类型，具有一个或若干个密封油腔，在工作过程

中密封油腔的容积应能不断地变化，泵的型腔由这些密封油腔分为高油压区和低

油压区，液压泵的吸、压油过程就是靠密封容积的不断变化而实现的，把低压区

的油输送到高压区。容积泵的主要类型有齿轮泵、叶片泵和柱塞泵，齿轮泵是最

常见的容积式液压泵，利用啮合的齿轮轮齿之间的容积变化达到泵油的目的。它

的应用范围较广。齿轮泵的总产量占有市场比例高达 70～80%。齿轮泵自身具有

的良好特性，使得它有广阔的应用范围。其主要优点包括[1]：结构紧凑、体积小、

重量轻，结构简单、维修方便，成本低。齿轮泵对液压油微量杂质不敏感，还有

自吸性能好，工作转速范围大，不容易咬死的优点。在转速变化和剧烈振动工况

下，齿轮泵都能可靠地工作，而对于高粘度油脂，齿轮泵在低速工作环境下更有

优势。因此在机床工业、汽车工业、造船工业、航空工业及工程机械等领域，齿

轮泵得到了非常广泛的应用。

齿轮泵分为外啮合和内啮合两种基本类型[3,19]：外啮合齿轮泵流量脉动大和困

油体积不断变化造成的冲击，过高的流量脉动造成了泵工作过程中的液体的剧烈

冲击，产生较高的噪声。在工作压力比较高时，这些缺陷更加明显，所以外啮合

齿轮泵常用于低压流量大、精度要求不高、环境较差的液压系统中。随着现代液

压技术的不断发展，液压传动在越来越多的场合取代了传统的机械传动，液压传

动在朝着高压、高速、大功率的方向发展的同时对降低液压系统的噪声和改善工

作环境也提出了更高的要求。与外啮合齿轮泵相比，内啮合齿轮泵具有结构更加

紧凑、体积小、寿命更长突出优点。它允许较高的工作转速，流量脉动范围较小，

另外，内啮合齿轮泵采用较大面积的吸油窗口，具有良好的自吸性能。

另外，齿轮泵工作过程中产生的噪声还与啮合齿轮的困油容积变化幅度有关，

困油容积变化幅度大，产生的噪声就强烈。内啮合齿轮泵的困油容积变化比外啮

合齿轮的变化幅度小，其运行噪声通常比外啮合齿轮泵低 5～10dB（A）。

直线-渐开线内啮合齿轮泵设计理论研究

内啮合齿轮泵最早是在德国、瑞士、美国等国生产，在近几十年才得到了广

泛的发展和工程应用。目前，生产内啮合齿轮泵的厂家和产量都已有相当规模，

内啮合齿轮泵产品已经形成系列化和规格化。虽然这种泵制造工艺比较复杂，加

工成本比较高，但因其优越的性能远远超过其它类型的液压泵，所以它仍然受到

液压系统设计工程师的青睐，具有良好的发展前途。

§1.2 内啮合齿轮泵的类型和特点

随着内啮合齿轮技术的发展。目前主要有渐开线内啮合齿轮泵，美国 VICKERS

公司产品（图 1.1）,摆线内啮合齿轮泵（图 1.2）和直线共轭内啮合齿轮泵三大类

别。近年来，研究人员通过在设计过程中合理选择各齿轮的齿数，采用卸荷、间

隙补偿、齿形修正等措施，降低齿轮泵的工作流量脉动,改善齿轮泵的工作性能[2]。

图1.1GPA 泵

图1.2 摆线内啮合齿轮泵

直线共轭内啮合齿轮泵具有输出压力高、结构简单、压力脉动和噪音小的突出

优点。这种齿轮泵的核心技术是一对特殊的直线共轭内啮合齿轮副，外齿轮的齿

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摘要：

摘要液压泵作为液压传动系统中能量转换的动力元件，对液压系统的性能有至关重要的作用。本文在内啮合齿轮泵啮合理论研究的基础上，提出了新型“直线-渐开线内啮合”型式，全面分析研究了其啮合过程和构成特性，并对齿轮泵轮齿强度和流量脉动特性进行了全面的研究。本文所开展的主要研究工作如下：首先将齿轮啮合原理同工程实际相结合，运用平面啮合理论建立了直廓内齿轮与渐开线外齿轮啮合的数学模型，研究分析了直线-渐开线内啮合齿轮副的啮合特性，建立了直线-渐开线内啮合齿轮副设计参数的选取理论依据标准，拟合渐开线的计算方法和渐开线齿廓精度的分析方法。其次建立直线-渐开线齿轮泵中的齿轮副结构虚拟样机模型，进行装配干涉分析，验...

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