圆弧摆线内啮合齿轮泵设计理论研究

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3.0 陈辉 2024-11-19 15 4 1021.9KB 63 页 15积分

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摘要

圆弧摆线内啮合齿轮泵具有体积小、重量轻、流量大、噪声低、自吸能力强、

工作平稳等优点，作为传递动力的装置，被广泛应用于航空、船舶、石油化工、

纺织机械等领域中。但是目前国内的该种泵基本上都是国外产品，只有很少一部

分是国内厂家生产，但也只是处于仿制阶段，且技术不成熟，经常出现故障。在

这个背景下，本论文从齿轮啮合基本理论出发，对圆弧摆线齿轮泵进行全面研究，

具体研究如下：

首先，从圆弧摆线齿轮副的形成机理出发，本文定义了圆弧摆线齿轮泵的基

本参数，通过运用齿轮啮合原理和坐标变换理论用基本参数建立了圆弧齿轮和摆

线齿轮的齿廓曲线的数学模型，得出该齿轮副的基本几何尺寸，分析了圆弧齿轮

啮合极限点和齿顶厚公式，并推导了重合度和齿廓重叠干涉的计算公式，用 MATLAB

软件分析了圆弧摆线齿轮副的基本参数对重合度的影响。

其次，本文对齿轮泵进行流量脉动分析，利用“扫面积法”推导出了圆弧摆

线齿轮泵的瞬时流量、排量和流量不均匀系数的数学表达式，并用 MATLAB 分析了

齿轮基本参数对流量脉动的影响。

最后，本文对圆弧摆线齿轮泵的基本参数进行优化，具体如下：以齿轮泵流

量脉动最小为目标函数，以基本参数为设计变量，然后以啮合极限点、圆弧齿轮

齿顶厚、重合度、重叠系数、摆线齿轮的强度、啮合角和齿廓交叉点等为限制条

件，利用 MATLAB 工具对基本参数进行优化，得出最理想的齿形参数。

本文以圆弧摆线齿轮泵为研究对象，对齿轮啮合理论和液压泵性能参数设计

方面进行了系统研究，研究成果有较大的理论价值和实用意义。

关键词：圆弧摆线内啮合齿轮泵重合度流量脉动参数优化

ABSTRACT

Circle-arc-cycloidal gear pump with multiple tooth difference has advantage of small

size，light weight，small pressure fluctuation, low noise, strong self-absorption ,good

flow pulse and so on. As a device for power transmission, this gear pump has been

widely used in the field of aviation, shipping, petrochemical, textile machinery and

other important areas. Now most of the domestic kinds of pumps are basically foreign

products, only a small part of pumps are domestic manufacture, and in the imitation

stage, the technology is immature, and often broke down. In this context, this paper

based on the gear meshing theory has a comprehensive study of circle-arc-cycloidal

gear pumps, the main researches done in this paper are:

Firstly, based on the meshing characteristic of internal circle-arc-cycloidal gear pumps

and gear meshing theory, the tooth profile equation of circle-arc cycloidal gear and

cycloidal gear are expressed with the basic parameters, basic geometric dimensions of

this gear pair, meshing limit point, tooth tip thickness formula, coincidence degree and

the tooth profile overlap interference are also expressed with the basic parameters. The

paper analyze that the basic gear parameters affect the coincident degree using the tool

of MATLAB software.

Secondly, the flow fluctuation analysis of gear pump is done in this paper, the

mathematical expression of the instantaneous flow rate, displacement and flow

coefficient of uniformity of the arc-cycloidal gear pump are derived by the way of

"swept area method" , and the relationship of the gear parameters and the flow pulsation

is elaborated using the software of MATLAB.

Finally, the basic parameters of the arc-cycloidal gear pumps are optimized in the end,

as follows: the minimum of gear pump flow pulsation is objective function, the basic

parameters is used as design variables, and then meshing limit point, the arc gear tooth

top thickness, overlap factor, the strength of the cycloidal gear, pressure angle and tooth

profile cross-point restrictions are the restrictions, the use of MATLAB tool optimize

the basic parameters to gain the ideal of the tooth.

The multi-level circle-arc-cycloidal gear pumps is the research object of this paper, gear

meshing theory and hydraulic performance parameters design do a detail research, the

results of this research have significant theoretical value.

Keywords: Circle-arc-cycloidal Internal Gear Pump, Coincidence

Degree, Flow Pulsation, Parameter Optimization

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论.....................................................................................................................................1

§1.1 液压泵及齿轮泵概述............................................................................................1

§1.2 内啮合齿轮泵的分类及其特点............................................................................2

§1.3 圆弧摆线内啮合齿轮泵研究概况及发展趋势....................................................7

§1.3.1 圆弧摆线内啮合齿轮泵的研究概况 .............................................................7

§1.3.2 圆弧摆线内啮合齿轮泵的的发展趋势 .........................................................9

§1.4 本课题主要研究内容及意义................................................................................9

第二章圆弧摆线内啮合齿轮泵基本结构分析 ...........................................................11

§2.1 圆弧摆线内啮合齿轮泵基本结构......................................................................11

§2.2 圆弧摆线齿轮副的理论研究..............................................................................12

§2.2.1 圆弧摆线齿轮副啮合原理 ...........................................................................12

§2.2.2 圆弧摆线齿轮副基本参数 ...........................................................................13

§2.2.3 圆弧摆线齿轮副其他几何参数的计算 .......................................................15

§2.3 圆弧齿轮轮齿方程式以及其啮合极限点、齿顶厚分析..................................17

§2.3.1 圆弧齿轮齿廓方程式 ..................................................................................17

§2.3.2 圆弧齿轮齿根圆半径及啮合极限点分析 ...................................................17

§2.3.3 圆弧齿轮的齿顶圆半径及齿厚分析 ...........................................................19

§2.4 啮合线和摆线齿的齿廓曲线分析......................................................................20

§2.4.1 啮合线 ...........................................................................................................22

§2.4.2 摆线齿轮的齿廓方程式 ...............................................................................24

§2.5 圆弧摆线齿轮的轮齿结构分析.........................................................................26

第三章圆弧摆线齿轮啮合分析及齿形设计 ...............................................................29

§3.1 圆弧摆线内啮合齿轮的重合度..........................................................................29

§3.2 圆弧摆线内啮合齿轮泵的干涉分析..................................................................31

§3.3 圆弧摆线齿轮副重合度的影响因素分析..........................................................34

§3.3.1 创成系数 K对重合度的影响 .....................................................................35

§3.3.2 弧径系数 h对重合度的影响 ......................................................................36

§3.3.3 圆弧齿轮齿顶高系数 Ka对重合度的影响 ................................................37

§3.3.4 圆弧齿轮齿根高系数 Kf对重合度的影响.................................................38

第四章圆弧摆线内啮合齿轮泵的流量脉动分析 .......................................................39

§4.1 圆弧摆线内啮合齿轮泵的瞬时流量分析.........................................................39

§4.2 圆弧摆线内啮合齿轮泵的排量分析.................................................................41

§4.3 圆弧摆线内啮合齿轮泵的流量脉动分析.........................................................42

§4.3.1 流量不均匀系数的计算 ..............................................................................42

§4.3.2 齿轮基本参数对流量脉动的影响 ..............................................................43

§4.3.3 圆弧摆线齿轮泵的流量脉动仿真 ...............................................................48

§4.4 圆弧摆线内啮合齿轮泵的流量脉动优化分析.................................................50

§4.4.1 目标函数和设计变量 ..................................................................................50

§4.4.2 约束条件 ......................................................................................................50

§4.4.3 设计实例与结论 ..........................................................................................52

第五章总结与展望 .......................................................................................................53

§5.1 总结......................................................................................................................53

§5.2 展望......................................................................................................................53

参考文献 .........................................................................................................................55

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 .............................................59

致谢...............................................................................................................................60

第一章绪论

§1.1 液压泵及齿轮泵概述

一个完整的液压系统由动力元件、控制调节元件、执行元件、辅助元件和工

作介质(即液压油)五个部分组成，作为现代工业领域的一个重要方面，被广泛应用

在国防、航空、汽车、机床、石油化工、冶金、纺织、船舶、煤炭等行业中。其

中动力元件指液压系统中的油泵(即液压泵)，它的工作原理依靠密闭工作容积的改

变实现吸、压油，向整个液压系统提供动力，作用是将原动机(如电动机和内燃机)

的机械能转换成液体的压力能。

液压泵中最常见的是容积式泵，其特点是：具备一个或若干个密封油腔，且

密闭油腔的容积可以不断变化，通过靠密闭油腔的不断变化来实现液压泵的吸、

压油过程，密封容积的大小、主轴转速、齿轮副厚度 B决定了液压泵的排量。液

压泵种类很多，按流量是否调节可分为：定量泵和变量泵；按额定压力的高低分

为：低压泵、中压泵和高压泵；按结构可分为：齿轮泵、叶片泵、柱塞泵、螺杆

泵和凸轮转子泵，其中前三种最为常见，统称为我国三大类泵。

齿轮泵是一种最主要的液压泵，是齿轮传动在工业领域中的一种重要应用，

也是一种广泛使用的流体机械，2000 年我国液压泵的产量统计中，齿轮泵占三大

类泵的 78.2%居第一位，这主要归功于齿轮泵有如下优点：结构紧凑、重量轻、传

动效率高、传动平稳、自吸性好、流量脉动低、对杂质敏感度小、不容易咬死，

并且易于加工成型与维修。齿轮泵历史悠久，最早可追溯到 300～500 年前，到 16

世纪时齿轮泵已经成为工业领域的重要装置。1674 年丹麦天文学家罗默首次提出

用外摆线作轮齿齿廓曲线平稳运行的齿轮；18 世纪工业革命时期，研究人员对齿

轮又进行了大量的研究，例如： 1733 年法国数学家卡米提出了齿廓啮合基本定律

这一概念；1765 年瑞士数学家 L.Euler 发明了采用渐开线作齿廓曲线的齿轮，尤其

是随着滚齿机和插齿机的出现解决了齿轮的批量生产和精度问题，使渐开线齿轮

在传动装置中占有绝对优势，这也使得齿轮传动技术得到高速发展。

齿轮泵按照齿轮副啮合型式不同，可分为外啮合齿轮泵和内啮合齿轮泵，分别

如图1.1和1.2所示。两种齿轮泵各有优缺点，外啮合齿轮泵安装方便，对精度要求

不是太高，能适应低压和恶劣环境，但也存在不足之处，如流量脉动大、噪声高

圆弧摆线内啮合齿轮泵设计理论研究

等；比外啮合齿轮泵而言，内啮合齿轮泵结构更加紧凑、体积小、排量大、自吸

性好以及困油面积极小，尤其是噪声和流量脉动小使内啮合齿轮泵更有市场，缺

点是对中心距要求高、安装精度高。在国外发达国家内啮合和外啮合齿轮泵的产

量比近似为1:1，压力从0．5MPa至25MPa(最高压力达到31.5MPa)，流量从3L/min

至400 L/min的齿轮泵均有生产。

内啮合齿轮泵发展比较晚，只是在近几十年才得到了广泛的发展和应用，最

早是美国、德国、瑞士等国生产内啮合齿轮泵，目前内啮合齿轮泵的生产厂家及

产量已有相当规模，很多国家都生产了不同系列和规格的内啮合齿轮泵产品[38]。

内啮合齿轮泵虽然制造工艺比较复杂，成本较高，但因其优越的性能与成本之比

值让它在液压泵市场上占有一席之地，是一种很有发展前途的油泵。反观我国，

内啮合齿轮泵生产厂家不多，产量也不大，特别是内啮合圆弧摆线齿轮泵的研究

刚刚起步，而且齿轮泵产品质量与性能还比较低，与国外齿轮泵相比还有很大的

差距，又由于国外技术的封锁，使得圆弧摆线齿轮泵的研究更有必要。

图1.1 外啮合齿轮泵图1.2 内啮合齿轮泵

§1.2 内啮合齿轮泵的分类及其特点

目前，国内外主要生产以下几种内啮合齿轮泵[48]：

1. 渐开线内啮合齿轮泵

1）GPA 泵

美国 VICKERS 公司产品，上海机床厂引进该公司的技术，目前该该产品已形

成大批量生产，结构如图 1.3。

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摘要：

摘要圆弧摆线内啮合齿轮泵具有体积小、重量轻、流量大、噪声低、自吸能力强、工作平稳等优点，作为传递动力的装置，被广泛应用于航空、船舶、石油化工、纺织机械等领域中。但是目前国内的该种泵基本上都是国外产品，只有很少一部分是国内厂家生产，但也只是处于仿制阶段，且技术不成熟，经常出现故障。在这个背景下，本论文从齿轮啮合基本理论出发，对圆弧摆线齿轮泵进行全面研究，具体研究如下：首先，从圆弧摆线齿轮副的形成机理出发，本文定义了圆弧摆线齿轮泵的基本参数，通过运用齿轮啮合原理和坐标变换理论用基本参数建立了圆弧齿轮和摆线齿轮的齿廓曲线的数学模型，得出该齿轮副的基本几何尺寸，分析了圆弧齿轮啮合极限点和齿顶厚公式，并...

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