波前编码成像系统中图像复原的研究应用1231

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3.0 陈辉 2024-11-19 6 4 11.4MB 67 页 15积分

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摘要

波前编码是一种用于实现光学成像系统景深延拓的技术，它巧妙地结合了光

学和数字信号处理技术，目的是为了扩大光学系统的景深。该技术不但可以使得

光学系统的景深增加一个数量级，而且可以大大减少光学元件的数量，使光学成

像系统尺寸变小、重量变轻、成本降低。但是在扩大成像系统的景深过程中，波

前编码技术却为成像系统带来图像退化的问题。为了恢复彩色图像和改善景深延

拓的效果，在波前编码成像系统中加入图像复原系统是十分有意义的。

图像的退化使得原本清晰的图像变得模糊。所以，为了克服图像退化，本文

设计了相应的图像复原系统。另外由于互补型金属氧化物半导体（CMOS）采集图

像经过 Bayer 型彩色滤波阵列，导致了彩色信号的信息量损失，通过彩色图像插值

算法，恢复损失的彩色信号。彩色图像插值算法研究也是本文研究的一个重点。

本文分析研究的算法包括：彩色插值相关算法、约束最小平方复原算法、非约束

最小平方复原算法、Lucy-Richardson 迭代复原算法。本文研究的重点是设计波前

编码成像系统中的图像复原部分，目的是为了改善波前编码成像系统的景深延拓

的效果。本文设计了波前编码成像系统中的图像复原系统，系统各模块包括非线

性预滤波、图像模糊、图像复原、图像彩色插值恢复等。本文设计的图像复原系

统有指定焦距的图像复原和全焦距的图像复原。

本文对一些彩色插值算法进行了改善，并提出了一种新的插值算法。经实验

证明，该算法插值效果良好。本文设计的图像复原系统在点扩散函数已知的情况

下恢复效果良好。

关键词：波前编码景深延拓插值复原

ABSTRACT

The wavefront coding technology is used to extend the depth of field in the optical

imaging system. It cleverly combines optical signal processing technologies with digital

signal processing technologies, and it aims at the extension of the depth of field in the

optical system. The wavefront coding technology not only makes the depth of field

increased by one magnitude, but also reduces the number of optical components greatly,

and then makes the optical imaging system smaller in the size, lighter in the weight, and

lower in the cost. But the technology makes the image blurred in the imaging system

because of the extension of the depth of filed. Not only for theories but also for

applications, it is necessary and meaningful to add image restoration system in the

wavefront imaging system for retrieving colorful images and advancing the effect of the

extension of the depth of field.

Imaging Blurring makes the original clear image blurred. So an appropriate image

restoration system is designed in the paper to overcome the Image Blurring. In addition,

images which are sampled by Complementary Metal Oxide Semiconductor (CMOS) are

filtered by Bayer Color Filter Array and as a result, some information on the color

channels will be lost. So some Color Interpolation technologies are used to retrieve the

lost color information. The research of Color Interpolation technologies is a focus in the

paper. Some important algorithms are researched and analyzed in the paper as follows,

some Color Interpolation algorithms, Constrained Least Squares Filtering,

Unconstrained Least Squares Filtering, and Lucy-Richardson Iteration Restoration. The

design of the image restoration system in the wavefront coding imaging system is the

focus in the paper, which aims at advancing the effect of the extension of the depth of

field. In the paper, the image restoration system is designed. The components in the

restoration system includes None-Linear Prefilterring, Image Blurring, Image

Restoration and Color Interpolation. And Image Restoration in the paper includes not

only Image Restoration in a specified focus, but also in full focuses.

The results of experiments prove that some algorithms are advanced in the paper

and a new algorithm is proposed, which actually has a good interpolation effect. The

image restoration system designed in the paper performs well based on well known

Point Spread Function.

Key Word: Wavefront Coding, Extension of The Depth of Field,

Interpolation, Restoration

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论 ......................................................... 1

§1.1 波前编码图像恢复系统研究的意义 ............................... 1

§1.2 国内外发展情况 ............................................... 2

§1.3 波前编码图像恢复系统设计工作概述 ............................. 3

第二章 Bayer 型滤波彩色图像插值分析研究 .............................. 6

§2.1 应用 Bayer 型滤波阵列的图像采集系统 ........................... 6

§2.2 彩色图像插值算法分析研究 ..................................... 7

§2.2.1 双线性插值算法 ........................................... 8

§2.2.2 边缘导向插值算法 ........................................ 11

§2.2.3 适应性颜色层插值算法 .................................... 12

§2.2.4 Kwon Lee 插值算法 ....................................... 15

§2.2.5 创新的算法 .............................................. 16

§2.3 本章小结 .................................................... 19

第三章波前编码中的图像复原系统 ..................................... 21

§3.1 退化模型 .................................................... 21

§3.2 连续退化模型 ................................................ 22

§3.3 离散退化模型 ................................................ 22

§3.4 线性图像复原方法 ............................................ 23

§3.4.1 约束最小平方滤波器 ...................................... 23

§3.4.2 非约束最小平方滤波器 .................................... 26

§3.5 非线性图像复原方法 .......................................... 29

§3.6 本章小结 .................................................... 33

第四章图像复原系统改进分析 ......................................... 35

§4.1 PSF 的影响 .................................................. 35

§4.2 降低振铃效应 ................................................ 40

§4.3 无加性噪声全焦距复原 ........................................ 43

§4.4 有加性噪声全焦距复原 ........................................ 50

§4.5 本章小结 .................................................... 53

第五章图像复原系统设计的总结与展望 ................................. 54

§5.1 MATLAB 使用总结 ............................................. 54

§5.2 波前编码图像恢复系统工作的总结 .............................. 56

§5.3 图像恢复系统实现的展望 ...................................... 58

参考文献 ............................................................ 60

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 ...................... 64

一、发表论文 ...................................................... 64

致谢 .............................................................. 65

第一章绪论

§1.1 波前编码图像恢复系统研究的意义

图像复原技术是数字图像处理研究邻域的一部分，复原技术的目的是为了“补

偿”或“去除”那些导致图像降质的缺陷[1]，从而能够获得图像中有用的信息。图

像降质也可以叫做图像模糊。图像部分模糊的情况如图 1-1 和图 1-2，这两幅图是

用普通的数码照相机拍摄的。从图 1-1 中可以发现一片叶子，由于其高低不平的关

系，导致拍摄结果一半清晰一半模糊。从图 1-2 中可以发现图像背景部分全部模糊。

这些模糊的原因都是由于对焦问题产生的，也就是说拍摄图像所用的照相机成像

系统的景深不大。

这里解释一下景深。透镜只能够将光聚到某一段固定的点上，不到此点的距

离或超过此点的距离上所成的像就会模糊，但是在一段特定的距离内，影像模糊

的程度很轻，肉眼无法察觉，此段距离就被称为景深[2]。

图1-1 右半部分模糊

图1-2 背景模糊

对摄影爱好者来说，大的景深有利于他们拍摄风景照。对于使用显微镜的工

作人员来说，如果显微镜拥有大的景深，可以提高他们的工作效率。对科研工作

者来说，用大景深照相系统拍摄的图像资料，其包含的信息可能比小景深照相系

统拍摄的图像包含的信息更多。但是一般大景深的光学成像系统有着体积大、器

件多、成本高的缺点，这对大景深光学成像系统的广泛应用是不利的。波前编码

技术的研究应用就是为了解决大景深光学成像系统体积大、器件多、成本高的缺

点而发展起来的。在光学成像系统中应用波前编码技术，既可以达到景深延拓的

目的，又可以克服普通的大景深光学成像系统的缺点[3]。

波前编码技术应用的理想状态是降低原本图像中模糊部分的模糊程度，而原

本图像中清晰部分会有轻微的模糊或没有模糊，但最后成像的总体模糊程度都是

肉眼无法察觉的，这样就达到了景深延拓的目的。实际应用时，由于三次相位板

波前编码成像系统中图像复原的研究应用

设计的问题以及加工工艺引入的误差等原因，无法使得波前编码技术的应用到达

理想状况，即不聚焦部分成像的模糊程度肉眼仍然察觉到，而原本的清晰图像也

模糊了。综上所述，在波前编码成像系统中应用图像复原技术是必要的。

§1.2 国内外发展情况

就波前编码研究的部分而言，目前比较知名的研究并应用波前编码技术的公

司是美国 CDM Optics 公司。该公司的创始人就是波前编码技术的发明者 Cathey

和Dowski 等人。他们将该技术应用到微光机电系统、显微镜系统和虹膜识别系统

中，大大改进了这些系统的成像，并解决了原先由于景深而使工作受限制的问题。

早在二十世纪五十年代的美国及前苏联的太空计划中，由于客观条件限制，

得到的图像退化严重，这为获取图像中大量重要信息带来难题。在太空计划中，

大量的人力、物力、财力被投入，但获得的图像的严重降质，降低了图像应有的

科学价值。由于很多从太空中获取的图像会被降质，于是图像复原技术慢慢受到

广大科学家、数学家以及相关人员的重视。

图像恢复部分国内外有很多学者在研究。早在 20 世纪 40 年代，

Norbert.Wiener

提出的维纳滤波器在 1949 年发表[4]，它是最早的图像复原方法。Winner 滤波不是

一种自适应滤波器，它假设复原系统的输入是平稳的过程[5]。1978 年，Trussell 和

Hunt 在其发表的文章中指出图像的记录是非平稳的从而导致一些复原算法的使用

受到限制，该文章在分析了非线性 Bayesian 估计迭代恢复算法后提出了自己的算

法，并提出该算法可以被用于处理非平稳的图像[6]。为了克服图像复原过程中引入

的振铃效应，

1988 年，

Lagendijk 和Biemond 在其发表的文章中提出一种正则复原

迭代算法来克服振铃效应[7]。

1995 年，

Biggs 和Andrews 提出用共轭梯度来加速最

大似然图像复原方法[8]。1997 年，Banham 和Katsaggelos 对数字图像复原技术的

发展做了综述，并且指出图像复原在光学研究、天文学研究以及医学影像研究等

领域都有非常广泛的应用[9]。2008 年第二次出版的《Digital Image Processing》一

书中提到的约束最小平方复原算法，也是一种经典的图像复原算法[10]。在图像盲

恢复方面，1988 年，Ayer 和Dainty 首先提出了一种基于数值迭代的盲解卷积算法

IBD（Iterative Blind Deconvolution）[11]。随后在 1989 年，Davey 等又对迭代盲解

卷积算法中原使用的逆滤波改成 Winner 滤波[12]，从而对迭代盲卷积提出改进。在

1994 年，Tsumuraya 等将 Lucy-Richardson 算法并引入到 IBD 算法中[13]。1996 年，

Kundu 和Hatzinakos 在发表的文章中对图像的盲恢复算法发展做了综述，概述了

在应用时盲图像复原遇到的问题，比如算法复杂和收敛性等[14…15]。1998 年，Biggs

和Andrews 提出在每一次迭代中针对点扩散函数和图像选择不同的迭代次数，并

将其命名为非对称的 IBD 算法[16]。2008 年，Oymada 和Hideo Saito 等人将其设计

第一章绪论

的图像去模糊系统应用到投影仪成像系统中，降低投影仪的离焦模糊[17]。国内研

究图像复原的著名学者有邹谋炎，著有《反卷积和信号复原》[18]一书，书中讨论

了大量的关于图像复原的算法，是邹谋炎十几年研究积累。

彩色图像插值算法部分的研究是数码相机成像系统的关键性研究环节，每个

在成像采集系统中应用滤波阵列的公司，都有自己的一套恢复算法。彩色插值技

术也可以叫做去马赛克（Demosaicing）技术[19]。图像彩色插值的国内外的相关研

究很多，是研究的热点。1998 年，Admas 在其发表的文章中提出一种插值算法，

由于当时的数码相机中数字芯片的计算能力受限，该算法尽量降低插值算法的复

杂度[20]。2002 年，Ramakrishna Kakarala 和Zachi Baharav 提出一种空间自适应去

马赛克算法，该算法计算过程中只需要加法，减法和移位，是一种低复杂度的插

值算法[21]。同年，Gunturk 等人提出一种新的彩色插值算法，这种算法利用彩色通

道的相关性自适应地对图像进行彩色插值，降低非自适应彩色插值映入的图像失

真[22]。同年，Ramanath 等人对一些典型的插值算法做了分析研究和比较[23]。2003

年，

Pei 和Tam 在提出的插值算法中定义对比度参数，并利用该参数进行图像插值，

该算法复杂度低恢复效果好[24]。同年，Ramanath 等人又提出了一种自适应的去马

赛克技术[25]。同年，刘晓松等人也提出了在色彩空间是实现的彩色插值算法，具

有自适应和复杂度低的优点[26]。2004 年，Rastislav Lukac 等人，Alexey Lukin 等人，

Lanlan Chang 等人也在其发表的文章中提出了自己的插值算法[27…29]。2006 年，

Lanlan Chang 等人在比较了两种类型的去马赛克方法后提出了自己的新的插值方

法，并且具有良好的插值效果[30]。2007 年，Cheng Yongqiang 等人提出一种边缘导

向的自适应彩色插值算法[31]。早期被广泛应用的彩色图像插值算法是双线性插值

算法，但是该算法会带来严重的边缘失真问题。为了克服边缘是真问题，Laroche

和Prescott 提出了一种基于梯度信息的边缘导向插值算法[32]，该算法对双线新插值

算法的边缘失真问题做出了改善，并被应用在柯达相机中。在边缘导向的基础上，

Hamliton 和Adams 提出了适应性颜色层插值算法[32…33]，该算法对边缘失真问题进

一步做出改进，插值效果非常好，但同时也加大了插值算法的复杂度。2007 年，

Kwon Lee 等人提出一种高质量低复杂度的彩色插值算法[34]，这里将该算法叫做

Kwon Lee 彩色插值算法。该算法中虽然没有梯度判断，但是却有不错的插值效果。

本文对双线性插值、边缘导向插值、适应性颜色层插值以及 Kwon Lee 插值算法都

做了研究和仿真，并提出一种新的算法，同样拥有不错的插值效果，论文的后续

章节会详细描述。

§1.3 波前编码图像恢复系统设计工作概述

本文把图像复原技术应用到波前编码成像系统中，使得波前编码成像系统的

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摘要：

摘要波前编码是一种用于实现光学成像系统景深延拓的技术，它巧妙地结合了光学和数字信号处理技术，目的是为了扩大光学系统的景深。该技术不但可以使得光学系统的景深增加一个数量级，而且可以大大减少光学元件的数量，使光学成像系统尺寸变小、重量变轻、成本降低。但是在扩大成像系统的景深过程中，波前编码技术却为成像系统带来图像退化的问题。为了恢复彩色图像和改善景深延拓的效果，在波前编码成像系统中加入图像复原系统是十分有意义的。图像的退化使得原本清晰的图像变得模糊。所以，为了克服图像退化，本文设计了相应的图像复原系统。另外由于互补型金属氧化物半导体（CMOS）采集图像经过Bayer型彩色滤波阵列，导致了彩色信号的...

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