波前编码成像系统特性分析及图像复原

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3.0 陈辉 2024-11-19 8 4 1.49MB 55 页 15积分

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摘要

在经典光学中，大的景深和高分辨率是一对无法解决的矛盾，一个经典光学

系统无法同时具有大景深和高分辨率，然而目前很多应用领域都在追求具有大景

深高分辨率的光学成像系统，比如在大相对孔径的光学遥感器、三维显微成像以

及电视摄像等实际应用中，因此既能满足成像质量的要求又具有大景深范围的光

学系统是应用光学研究领域的热点问题。

为了增大光学系统的景深，通常采用缩小系统相对孔径的方法，但这会影响

系统的 MTF 和分辨率，降低了成像质量。波前编码技术是通过在光学系统的光瞳

面上插入一块特殊设计相位板对光学系统的光波场进行调制，使得 MTF 对离焦不

敏感，从而在传感器上得到差异很小的模糊的中间图像，利用数字图像处理技术

对中间图像进行复原来得到最终清晰图像，该技术创造性的将光学设计和数字图

像处理技术结合在一起，解决了分辨率和大景深之间不可调和的矛盾，因此该技

术具有非常好的应用前景。

论文从理论和实践两个方面对波前编码技术进行了深入的研究分析，本文第

二章参考稳相法和模糊函数推导出了具有离焦不变性的三次位相板，并且以三次

相位板的波前编码成像系统为例，运用傅里叶光学阐述了波前编码技术延拓光学

成像系统景深的原理，并分析了非相干光学成像系统点扩散函数与光学传递函数

的关系，推导了离焦情况的光瞳函数。

第三章从理论上详细分析波前编码成像系统的特性，深入分析了成像离焦量

和相位板的调制系数对光学传递函数的影响，以及分析了波前编码成像系统对不

同色光的成像特性。

第四章对波前编码系统的中间像进行了数字滤波，根据波前编码成像系统的

特点，设计了适当的滤波器。对波前编码系统在不同离焦量下进行了成像模拟实

验，运用遗传算法择优出了用于图像复原的点扩散函数，并通过低通滤波和维纳

滤波相结合的方法，对波前编码成像系统的模拟成像进行复原。

关键字：波前编码景深延拓相位板振幅传递函数图像复原

ABSTRACT

In the traditional optics, there is a contradiction between depth of field and High

resolution. An optical system couldn’t achieve the effect of large depth of field and high

resolution, but now many applications are in pursuit of an optical imaging system with

high resolution and large depth of field, for example in the large-aperture optical remote

sensors, three-dimensional microscopic imaging, optical storage, and television camera

and many other practical applications, Therefore the optical system both can satisfy the

imaging quality requirements and has great depth of field range is become hot issue in

the research of application of optical field.

According to conventional optical system, usually by narrowing the system relative

aperture to increase the depth of field, But it will affect system MTF and resolution,

reduce the detector ability of sensor, and finally reduce the image quality. This paper

introduces a new method can keep the values of MTF changed little in larger range,

wavefront coding technique is modulate the incoming non-coherent light waves through

inserting a three-phase plate into the traditional imaging system, make the MTF

insensitive to the defocus, thus receive the middle image with small differences in large

range, finally using digital image processing techniques to restore the middle image to

get a clear picture. This technical creatively combine the optical design and digital

image processing technology in together, solved the incompatible contradiction between

resolution and large depth of field, so wavefront coding technology has an extensive

prospect of application in many research fields.

The wavefront coding technique is studied in detail from theory and experiment in

this paper. In Chapter 2, reference the study of the stationary phase method and the

ambiguity function, deduced a cubic wavefront coding system invariant to defocus, and

taking a cubic wavefront coding system as example, the basic principle of the

prolongation of the DOF utilizing the wavefront coding technology is explained from

two points of view, one geometry optics, the other Fourier optics, And analyzes the no

coherent optical imaging system’s PSF and optical transfer function relation, deduce the

influence defocus to pupil function.

In Chapter 3, analysis the characteristics of wavefront coding system in

theoretically, deeply study the effect of defocus and the modulation coefficient of Phase

plate to the OTF, and analyzes of the wavefront coding system imaging characteristics

of different wavelengths of light.

In Chapter 4, a digital filtering for the wavefront coding extending DOF system is

done. We design an appropriate filter according to the features of wavefront coding

imaging system, make simulation imaging experiments on the wavefront coding

imaging system, use genetic algorithm to select point spread function for image

restoration, And restored the image through combining the low-pass filter and wiener

filtering.

Key Word: wavefront coding, field depth extending, cubic phase mask,

modulation transfer function, image restored

摘要

ABSTRACT

第一章绪论 ...............................................................................................................1

§1.1 课题来源及意义 ............................................................................................1

§1.2 波前编码技术的研究现状 ............................................................................3

§1.3 本课题研究内容 ............................................................................................4

第二章波前编码技术原理 ...........................................................................................6

§2.1 波前编码技术原理介绍 ................................................................................6

§2.1.1 景深几何解释 .......................................................................................6

§2.1.2 三次相位板的导出 ...............................................................................7

§2.2 光学传递函数 ..............................................................................................10

§2.2.1 点扩散函数和光学传递函数 .............................................................10

§2.2.2 离焦对光学传递函数的影响 .............................................................12

§2.2.3 波前编码成像系统的光学传递函数 .................................................13

§2.3 本章小结 ......................................................................................................14

第三章波前编码成像系统的特性分析 .....................................................................15

§3.1 波前编码成像系统的离焦量和调制系数特性分析 ....................................15

§ 3.1.1 振幅传递函数 ....................................................................................15

§ 3.1.2 离焦量对振幅传递函数的影响 ........................................................17

§ 3.1.3 调制系数对振幅传递函数的影响 ....................................................19

§ 3.1.4 离焦量和调制系数对振幅传递函数的综合影响 ............................20

§ 3.1.5 模拟实验 ..........................................................................................20

§3.2 波前编码成像系统的波长特性分析 ..........................................................21

§3.2.1 光学系统的色差 .................................................................................21

§3.2.2 波前编码成像系统的特征频率 .........................................................22

§3.2.3 波前编码成像系统的波长特性 .........................................................24

§3.3 实验系统的特性分析 ..................................................................................26

§3.4 本章小结 ......................................................................................................28

第四章波前编码成像系统的数字图像复原 .............................................................29

§4.1 图像复原理论 ..............................................................................................29

§4.1.1 图像的退化/复原数学模型 ............................................................... 29

§4.1.2 图像质量客观评价方法 .....................................................................30

§4.1.3 波前编码手机成像系统的成像模拟 .................................................30

§4.2 基于遗传算法的图像复原算法 ..................................................................32

§4.2.1 遗传算法的基本概念 .........................................................................32

§4.2.2 遗传算法用于图像复原的设计思路 .................................................34

§4.3 基于经典图像复原方法改进的图像复原算法 ..........................................36

§4.3.1 滤波器介绍 .........................................................................................36

§4.3.2 低通滤波和维纳滤波相结合的图像复原结果 .................................38

§4.4 本章小结 ......................................................................................................45

第五章总结与展望 .....................................................................................................46

参考文献 .........................................................................................................................48

在读期间发表论文和承担的项目及取得的成就 .........................................................51

致谢 .................................................................................................................................52

第一章绪论

§1.1 课题来源及意义

理想光学成像系统中，任何一个物点发出的光线经过系统的出射光线仍然相

交于一点，物面和像面满足一一对应关系。在对空间物体成像中，除对准平面上

的点物能成点像外，其他空间物点经过光学系统在像平面上只能为一个弥散斑。

当其弥散斑小于一定限度时，仍可认为是一个点，即在一定空间范围内的空间点

在像平面上可成清晰像，所谓景深即是指在像平面上所获得的成清晰像的物空间

深度。分辨率、景深都和系统的相对孔径有关，分辨率与相对孔径成正比，而景

深与相对孔径成反比，为了提高系统的分辨率，需要增大系统的相对孔径，但相

对孔径的增大必然导致景深的减小，因此为了获得大景深的光学系统，则必须以

牺牲分辨率为代价。而在有些光学系统的应用中，既需要有足够的分辨率，又希

望得到大的景深，所以在相对孔径不变的情况下，如何增大光学成像系统的景深

成为一个光学研究领域的热点问题。

1995 年美国科罗拉多大学的 Cathey 和Dowski 提出了波前编码成像技术

（Wavefront Coding，简称 WFC）[1-3]，有效地解决了相对孔径和大景深的矛盾，

他是将光瞳位相调制和数字图像处理相结合来提高光学系统景深的一种新技术，

通过在光学系统的出瞳上加入一个特殊设计的非球面透镜，使得系统对离焦不敏

感，而且在某一范围内点扩散函数近似相同，从而可结合数字图像处理的方法，

使得光学系统在较大离焦的情况下仍可获得清晰的图像，该技术不仅可以增大光

学系统的景深，而且能在一定程度上抑制球差、慧差、像散、色差、匹兹凡像面

场曲等像差[4-6] ，减小由温度引起的误差[7]以及安装引起的误差。数值模拟和实验

结果表明，波前编码技术不仅可以使光学系统的焦深增加一个数量级，而且可以

减少光学元件的个数，使系统尺寸变小，重量变轻，成本降低[8]。

波前编码实现景深延拓的基本方法是：通过在光学成像系统的出瞳上加入一

个特殊设计的非球面透镜，该透镜统称为相位板，来改变出射光线的传播方向，

使得在相当大的焦深范围内，点扩散函数近似相同，虽然由于相位板的引入使得

原来正焦的点扩散函数偏离理想的δ函数，导致正焦时的成像性能变差，但是由

于点扩散函数具有相似性，运用该技术得到光学系统的调制传递函数在很大的离

焦范围内都不存在零点，所以只要图像传感器具有足的分辨率，将图像的所有信

息都转换为数字信号，则利用先验的相位掩膜知识，通过数字信号处理解调出原

信号。也就是说，无论原来是正焦时的图像，还是离焦的图像，都可以通过适当

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摘要：

摘要在经典光学中，大的景深和高分辨率是一对无法解决的矛盾，一个经典光学系统无法同时具有大景深和高分辨率，然而目前很多应用领域都在追求具有大景深高分辨率的光学成像系统，比如在大相对孔径的光学遥感器、三维显微成像以及电视摄像等实际应用中，因此既能满足成像质量的要求又具有大景深范围的光学系统是应用光学研究领域的热点问题。为了增大光学系统的景深，通常采用缩小系统相对孔径的方法，但这会影响系统的MTF和分辨率，降低了成像质量。波前编码技术是通过在光学系统的光瞳面上插入一块特殊设计相位板对光学系统的光波场进行调制，使得MTF对离焦不敏感，从而在传感器上得到差异很小的模糊的中间图像，利用数字图像处理技术对中...

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