板壳结构加强筋分布仿生设计方法研究

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3.0 陈辉 2024-11-19 7 4 6.12MB 75 页 15积分

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摘要

拓扑优化方法是工程设计中的一种重要设计方法，近年来一直是结构优化设

计研究领域中的前沿课题和热点问题，它能在工程设计的初始阶段为设计者提供

一个概念性设计，使设计者可从众多的设计方案中快速寻找出最佳设计方案，从

而大大提高设计效率和质量。板壳结构加强筋分布仿生设计方法是一种来自于生

物自适应生长的启发式经验优化方法，通过模拟自然界植物根系的形态形成机理，

将加筋板壳结构的加强筋的分布看成一个逐渐形成的过程，并且该过程自适应于

一定的约束条件，使结构逐步趋向具有最佳力学性能的最优结构。

本文基于板壳结构加强筋分布仿生设计方法的基本原理，在设计策略和实现

途径等方面展开了深入和系统的研究。通过 APDL 语言编制出板壳结构加强筋分布

仿生优化设计方法，着重研究基结构中预布置加强筋的技术、“种子”选择原则、

参数如何设定等关键问题。同时，为了增强该方法的可操作性，利用 Visual

Basic6.0 开发了界面友好的板壳结构加强筋分布仿生设计方法分析系统。借助 VB

前台开发友好、方便、易用的人机交互界面，将复杂、难于理解和掌握的 ANSYS

命令流进行后台封装，从而大大提高了设计效率。并以一些典型的板壳结构为例

进行加强筋分布设计，设计结果与现有方法的设计结果进行比较，结果表明，板

壳结构加强筋分布仿生设计方法简单、高效，且得出的设计结果是符合工程习惯

的清晰的加强筋分布，不需要繁杂的后处理，具有较好的工程应用价值。

关键词：拓扑优化仿生设计板壳结构加强筋 ANSYS VB

ABSTRACT

Topology optimization is an important design method in engineering design area

and arouses great interest of many designers and researchers in recent years. Topology

optimization can largely improve the efficiency and quality of the design, because it

presents concept designs for designer to determine the optimal design. Bionic-based

design method of distribution of stiffeners on plate and shell structure suggested in this

paper is an empirical optimization method enlightened by the adaptive growth

mechanism of biology. By simulating the growth mechanism of biology, the design of

distribution of stiffeners on plate and shell structures is treated as a gradually growth

procedure. If the growth process according to a similar growth rule as that of the biology,

a structure with optimal mechanical properties can be obtained.

This paper deals with the design methods of the bionic-based design method of

distribution of stiffeners on plate and shell structure. The bionic-based design method of

distribution of stiffeners on plate and shell structure is carried out on the plateform of

ANSYS software by the embedded programming language APDL. This paper

emphasizes on technologies of the prior arrangement of the initial stiffeners on base

structures, the choice of seed and the determination of the parameters of the algorithm.

To strengthen the operability of the design method, a design system of the bionic-based

design method of distribution of stiffeners on plate and shell structure with a friendly

and compact interface is developed by the use of Visual Basic6.0 program. With the

developed interface, the engineers and designs can easily and efficiently use the

program to design of distribution of stiffeners on plate and shell structures. The design

method is validated by some typical plate and shell structures. The result shows that the

design method suggested is efficient and reasonable. Comparing with the result

obtained by the current topology optimization method, the results obtained by the

suggested method are more clearly and not needed further complicated post process.

Key Word: Topology Optimization, Bionic Design, Plate and Shell

Structure, ANSYS, VB

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论.....................................................................................................................1

§1.1 引言....................................................................................................................1

§1.2 拓扑优化概述.................................................................................................3

§1.2.1 拓扑优化的特点 ........................................................................................ 3

§1.2.2 拓扑优化的发展概况 ................................................................................ 5

§1.3 仿生设计...........................................................................................................6

§1.3.1 仿生设计学的研究内容 ............................................................................. 6

§1.3.3 仿生设计的历史和发展 ............................................................................. 7

§1.3.4 仿生设计在拓扑优化中的应用 ................................................................. 8

§1.4 本文研究的主要内容和组织框架.................................................................10

§1.4.1 主要研究内容 ........................................................................................... 10

§1.4.2 论文的结构安排 ....................................................................................... 10

§1.5 本章小结.........................................................................................................11

第二章设计原理、方法及软件实现...........................................................................13

§2.1 板壳结构加强筋分布仿生设计方法原理和方法..........................................13

§2.1.1 板壳结构加强筋分布仿生设计方法原理 ............................................... 13

§2.1.2 板壳结构加强筋分布仿生设计方法的数学模型 ................................... 14

§2.1.3 板壳结构加强筋分布仿生设计方法的设计方法 ................................... 15

§2.2 板壳结构加强筋分布仿生设计方法的软件实现..........................................20

§2.2.1 有限元法的基本原理 ............................................................................... 20

§2.2.2 ANSYS 软件主要功能 ............................................................................. 21

§2.2.3 Visual Basic 简介...................................................................................... 23

§2.2.4 VB 与ANSYS 的接口技术..................................................................... 24

§2.3 本章小结..........................................................................................................29

第三章关键技术研究及典型实例...............................................................................31

§3.1 种子选择讨论.................................................................................................31

§3.2 关键参数的讨论..............................................................................................37

§3.2.1 加权系数 w的讨论.................................................................................. 38

§3.2.2 体积增长率

△

V的讨论 ...........................................................................38

§3.2.3 分歧面积

的讨论..................................................................................38

§3.3 典型实例..........................................................................................................39

§3.3.1 固支方板 ................................................................................................... 39

§3.3.2 简支方板 .................................................................................................. 43

§3.3.3 对边固支方板 ........................................................................................... 48

§3.3.4 悬臂板 ....................................................................................................... 57

§3.3.5 曲面薄壳结构 ........................................................................................... 61

§3.4 本章小结.........................................................................................................66

第四章结论与展望.......................................................................................................67

§4.1 结论.................................................................................................................67

§4.2 展望.................................................................................................................68

参考文献.........................................................................................................................69

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果.............................................73

致谢...............................................................................................................................75

第一章绪论

§1.1 引言

机械结构中经常会遇到板壳结构。板壳结构具有很好的空间传力性能，能以

较小的构件厚度形成承载能力强、刚度大的承重结构，能覆盖或围护大跨度的空

间而不需中间支柱，能兼承重结构和围护结构的双重作用，从而节约材料。同时

板壳结构可做成各种形状，以适应工程造形的需要。而加筋板壳结构以增加少量

的重量为代价，显著地提高结构的强度、刚度、稳定性和抗疲劳性。由于轻量化

和易于加工成形等特点，在汽车的车体、航空航天器的机身、船舶的船身和土木

工程等方面加筋板壳结构都得到了广泛的运用。图 1-1 所示为加筋板壳结构在飞机

和轮船上的应用实例。

(a) 飞机部件结构图

(b) 轮船

图1-1 加强板壳结构的应用实例

显然，加强筋的分布设计对加筋板壳结构的力学性能影响很大。因此，对该

类型结构的加强筋分布进行设计研究具有非常重要的意义。传统的设计方法是根

据结构的力学特征和设计工程师的经验，参考以前的工程设计实例来调整结构设

计参数，然后进行强度、刚度、稳定性等各个方面的校核计算，以验证设计方案

的可行性。如果条件允许，设计者可以设计多个方案，然后对多个方案进行分析

比较，从而对结构布局、材料选择、构件尺寸、构件外形等进行修改，以便得到

更为合理的方案。在传统的结构设计中，力学分析只是起到一种校核的作用。由

于时间和设计者经验的限制，确定的最终方案往往不是最优的设计方案，而仅仅

是一个可行的方案，具有一定的主观性和不确定性，一般不能对众多的设计参数

进行正确的选择，所设计的结构往往不易达到设计要求，即使满足设计要求，在

板壳结构加强筋分布仿生设计方法研究

结构形式、材料使用等方面也存在不合理性和不经济性，结构的综合性能不能达

到最佳状态。

加强筋的设计问题可以归结为结构的拓扑优化[1]。目前，加筋壳体结构的设计

研究工作还未充分展开，国内外许多学者正在研究各种各样的拓扑优化设计方法

以便更好的解决此类问题。现有的设计方法通常是把加强筋的设计问题转化为结

构的厚度或材料分布设计问题，采用均匀化法[2-5]、相对密度法[6-8]、变厚度法[9-10]

等方法进行设计，但这些方法在实际运用中普遍存在诸如棋盘格式、网格依赖性、

局部极值等数值不稳定的现象，造成优化结果无法解析、不唯一和不是全局最优

解等问题；而且设计结果通常是密度或厚度分布图，需要专门的后处理程序来确

定加强筋真正的分布形态和尺寸；此外加筋壳体结构日益大型化、复杂化，影响

其性能的设计参数也越来越多，限制约束条件愈来愈苛刻和复杂，但性能要求却

越来越高，这样就加大了设计的处理难度。因此如何确定加强筋的分布仍然是困

扰工程界的一大难题。

针对上述问题，丁晓红[11-13]教授等提出了基于仿生设计技术的加强筋分布优

化设计方法。该方法通过研究植物根系的分歧理论，利用植物根系形态的形成机

理来模拟板壳结构加强筋的形成过程。将此方法应用于板壳结构加强筋设计，所

得出的设计结果就会具有和植物根系类似的最优性、轻量化和最佳拓扑形态。植

物根系的形态除了和物种的遗传因素有关外，主要受到屈重力性、屈水性、向触

性[14]等自适应成长规律的控制，它们的形成是一个具有功能自适应性且可实现多

个功能目标的最优化过程。从主根到毛根的分歧总是沿着最优的方向发展以便能

实现其功能目标，并随时根据成长环境自动地改变其成长方向和速度[14]。如果把

加筋板壳结构加强筋的分布看成是一个逐渐形成的过程，从预先给定的“种子”

出发，自适应于一定的工作条件，在材料重量的约束下使结构逐步趋向具有最佳

力学性能的最优结构。同时所得到的是实际的加筋板壳结构，并非概念性的材料

分布，不需要繁琐的结果解析过程。

本文根据丁晓红教授提出的加强板壳结构加强筋分布设计方法的原理，利用

Visual Basic 及ANSYS 提供的二次开发工具 APDL 参数化设计语言，开发了界面

友好的高效率的板壳结构加强筋分布仿生优化设计系统。为了使提出的算法能更

好地应用于工程实际，对算法中的关键技术进行了深入的研究。包括如何控制加

强筋的截面方向、基结构如何构建、如何选择“种子”、如何设置参数等。借助

VB 前台开发友好、方便、易用的人机交互界面，对复杂、难于理解和掌握的 ANSYS

命令流进行后台封装，工程技术人员可以轻松利用该系统进行板壳结构加强筋分

布设计。

第一章绪论

本课题是国家自然科学基金项目“基于生物分枝网形态力学构筑机理的结构

拓扑优化方法研究”(50875174)的资助项目。

§1.2 拓扑优化概述

拓扑优化是根据一定的准则，在满足各种约束条件下，在结构上开孔以去除

对结构性能影响不大的构件和材料（即：结构的构件布局和节点连接关系的变化）

使结构在规定意义上达到最优形态。它能在工程结构设计的初始阶段为设计者提

供一个概念性设计，是工程设计中的一种重要科学设计方法。利用这种设计方法，

人们就可以从众多的设计方案中寻找出最佳设计方案，从而大大提高设计效率和

质量。图 1-2 是一个常见的拓扑实例，从图中可以看出优化前后结构发生了变化，

得到了一个最优的传力路径，但是优化后的结构一般不能直接被工程应用，它的

具体尺寸还需后续进一步详细的形状优化和尺寸优化。

图1-2 拓扑实例

§1.2.1 拓扑优化的特点

结构拓扑优化的数学模型一般为：

( ) 0

X x x x

F X







 

T

2 n

求： ( )=[ , , ]

使：（） min

s.t. g ( ) 0

(1.1)

式中：X为设计变量，即在优化过程中需要选定或有待确定的变量；F(X)是结构优

化设计的目标，它是设计变量 X的函数，它代表了所要设计的结构的某一个最为

重要的特征或指标，称之为目标函数；

1(X)和

2(X)是约束条件，它反映了在优化

设计过程中相关应该遵守的一些计算规程，设计应该符合的规范及要求；



为变

量的设计区域。

结构拓扑优化包括离散结构的拓扑优化和连续变量结构的拓扑优化。由于离

板壳结构加强筋分布仿生设计方法研究

散变量优化的目标函数和约束函数是不连续、不可微的，可行域退化为不连通的

可行集，所以难度远大于连续变量优化问题。在离散结构中，桁架结构在工程中

应用较为广泛，桁架结构的拓扑优化研究的较多。

连续体结构拓扑优化由于其优化模型描述的困难和数值算法的巨大计算量，

虽然近十几年来取得了一些进展，但进展很慢。目前的方法都是在基结构基础上

的描述方法，包括几何（尺寸）描述方式和材料（物理）描述方式。连续体结构

拓扑优化中的基结构法[15]，就是把给定的初始设计区域离散成适当的、足够多的

子设计区域（当利用有限元网格剖分来离散时，每个单元当成一个子设计区域，

其设计变量数等于有限元单元数），形成由若干子设计域构成的基结构，然后从

基结构出发，应用优化算法（数学规划法或准则法），按照某种规划或约束从这

个基结构中删除某些单元，用保留下来的单元描述结构的最优化拓扑。一般认为

基结构包含了结构所有的拓扑形式。基结构定义了拓扑优化的设计区域。

目前常用的一些拓扑方法有：均匀化方法、相对密度法、渐进结构优化法、

变厚度法等。

均匀化方法(homogenization method)，这是由 Bendsoe 和Kikuchi[16]提出的，是

连续体结构拓扑优化中应用最广的方法，属材料描述方式，其基本思想是在拓扑

结构的材料中引入微结构（单胞），微结构的形式和尺寸参数决定了宏观材料在

此点处的弹性性质和密度，优化过程中以微结构的单胞尺寸为拓扑设计变量，以

单胞的消长实现微结构的增删，从而实现结构拓扑优化模型与尺寸优化模型的统

一和连续化。目前，研究人员主要是对微结构模型理论的研究和均匀化模型实际

应用的研究。微结构模型理论的研究主要包括：方形空心微结构、长方形空洞微

结构、两级排列分层微结构等。而均匀化模型实际应用的研究己用于处理多工况

的二维、三维连续体结构拓扑优化，热弹性结构拓扑优化，考虑结构振动、屈曲

问题的拓扑优化，并被用于复合材料的设计中。

相对密度法[6-8]是结构拓扑优化中的一种常用方法，属材料描述方式，它是受

到均匀化方法的启发而发展起来的，它不必引入微细胞，而是人为地引入一种假

想密度在 0～1之间可变的材料，同时人为假定材料物理参数（如许用应力，弹性

模量）与材料密度间的关系。优化时以材料密度为拓扑设计变量，程序实现简单，

计算效率高，这样结构拓扑优化问题被转换为材料的最优分布问题。该方法在多

工况应力约束下平面弹性体结构、三维连续体结构、汽车车身设计等问题上得到

成功应用。

渐进结构优化法(Evolution Structural Optimization，ESO)是近年来兴起的一种

解决各类结构优化问题的数值方法，属材料描述方式，是由 Xie 和Steven[17]在1992

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摘要：

摘要拓扑优化方法是工程设计中的一种重要设计方法，近年来一直是结构优化设计研究领域中的前沿课题和热点问题，它能在工程设计的初始阶段为设计者提供一个概念性设计，使设计者可从众多的设计方案中快速寻找出最佳设计方案，从而大大提高设计效率和质量。板壳结构加强筋分布仿生设计方法是一种来自于生物自适应生长的启发式经验优化方法，通过模拟自然界植物根系的形态形成机理，将加筋板壳结构的加强筋的分布看成一个逐渐形成的过程，并且该过程自适应于一定的约束条件，使结构逐步趋向具有最佳力学性能的最优结构。本文基于板壳结构加强筋分布仿生设计方法的基本原理，在设计策略和实现途径等方面展开了深入和系统的研究。通过APDL语言编制...

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