主客观人眼波前像差测量的研究

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3.0 陈辉 2024-11-19 5 4 5.77MB 125 页 15积分

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摘要

人眼不是一个完善的屈光系统，其中存在着各种像差，并且这些像差是不规

则和动态的，这就为像差的测量带来了困难。随着准分子激光手术的发展和普及，

屈光手术已经广泛的应用到近视的治疗中，但患者术后的并发症也困扰着临床医

生。从人体视觉的形成过程不难发现，视觉不仅仅和人眼的屈光系统有关，而且

与主观的判断和神经系统的处理有密切关系。因此，主客观结合的人眼波前像差

测量系统符合人眼的视觉形成过程，具有非常重要的医疗应用价值和巨大的市场

前景。

目前人眼像差的矫正都是以客观测量结果为依据，没有考虑到人体主观对测

量结果的影响，这就导致了测量结果不能完全反应出人眼的视觉质量，而仅反映

出了人眼光学系统的成像质量。通过验光配镜的过程不难发现，只有主观测量与

客观测量相结合，才能得到最佳的视力矫正数据，从而提高视觉质量。本文主要

从主客观相结合的人眼像差测量出发，开展的主要工作和获得的结果如下：

从波前像差的基本概念出发，研究了波前像差的基本理论，推导了使用 Zernike

进行波前像差展开的基本方法，并详细的对 Zernike 多项式的含义进行了分析。重

点讨论了 Zernike 多项式与 Seidel 像差的关系，阐述了 Zernike 多项式和 Seidel 像

差都是波前像差的展开形式，Seidel 像差是波前像差用 Taylor 级数展开的初级像

差，并推导了 Zernike 系数与 Seidel 系数之间的关系。对 Hartmann-Shack 传感器测

量人眼像差的原理进行了详细分析，推导了 Hartmann-Shack 传感器可测量范围的

公式和波前重构的基本公式。

设计并实现了主客观结合的人眼波前像差测量系统，设计了一套完整的基于

Hartmann-Shack 传感器的人眼像差测量系统，首次实现了主观测量和客观测量在

同一光路中的结合，完成了包括测量系统的光路、控制系统和数据采集系统的设

计方案，完成了测量系统的光学元件、机械装置和控制电路的选型和搭建。通过

实验对系统进行了全面测试，证实了测量系统能够完成主客观结合人眼像差测量

的要求。

提出了信息融合的人眼波前像差测量方法，通过信息融合技术把像差的主观

测量和客观测量的结果进行结合，给出矫正时所需的唯一数据，解决了主观测量

数据和客观测量数据有差别的问题。并且进行了信息融合的人眼像差测量的理论

分析，通过实验对主客观测量结果进行了信息融合，得到了信息融合后的人眼波

前像差。这对于人眼视觉的研究有重要意义，对于今后人眼像差的矫正提供了一

种新的方法。

设计并实现了可调的预补偿装置。人眼像差测量中，照明对于最后的实验结

果有重要的影响，提出了一种可调的照明预补偿方法，通过平移台的精确定位实

现人眼像差测量的照明。对可调照明的方法进行了理论分析，通过实验证实了设

计的正确性和可调照明的有效性。

关键词：波前像差主观测量客观测量信息融合

III

ABSTRACT

Human eye is not a consummate refractive system, it contains various aberrations,

and these aberrations are irregular and dynamic, which makes it difficult to measure the

aberrations. With the development of refractive surgery, such surgery has been widely

applied in the myopia curing, but the syndrome of such surgery also puzzles the

clinicians. It’s easy to find that vision is not only related to human eye refractive system,

but also nearly related to psychology judgment and neural process. Thus, combined

subjective and objective measurement system of human eye wavefront aberration

accord with vision formation process of human eye, and have very important medical

value and broad market foreground.

Currently, remedy of human eye aberrations are based on objective measurement

result, and didn’t consider too much about the psychological influence, which made that

the measurement result cannot fully reflect the vision quality but only the image quality

of such optical system. Through optometry process, it’s easy to find that only through

combining both subjective measurement and objective measurement can get the best

vision remedy data, and therefore improve vision quality. This paper focuses on

combining objective measurement and subjective measurement and developed the main

works and got the conclusion as follows:

First, have studied wavefront aberration basic principles, derivative the basic

equations of wavefront aberration expression by using Zernike polynomials, and

detailed the analyses of meaning of Zernike polynomials. Mainly talked about the

relationship between Zernike polynomials and Seidel polynomials, and concluded that

both Zernike polynomials and Seidel polynomials are wavefront aberration expressions,

and Seidel aberrations are basic aberrations expressed by Taylor Series. Particularly

analysis the principle of Hartmann-Shack human eye aberration measurement method,

and derivative the sensor range formula and wavefront reconstruction formulas.

Then, designed and realized the combined objective and subjective measurement

system of human eye wavefront aberration measurement, designed a complete set of

human eye aberration measurement system based on Hartmann-Shack sensor; and

realized combination of objective and subjective measurement in single beam path,

finished such measurement beam path, the control system and data collection method,

finished the optical elements, mechanical set and control circuit’s choosing and setting

up. The experiment fully tested such system, and proves that such measurement system

and fulfills the request of combining both subjective method and objective method.

In addition, raised the information fuse method of human eye aberration

measurement, and combined subjective measurement result and objective measurement

result through information fusing technique, and gives a unique data that is needed for

remedy, and solved the problem that subjective results have difference with objective

results. And have theory analysis of information fusion for human eye aberration

measurement, and had information fusion of subjective and objective measurement

result through experiment, and got the human eye wavefront aberration after

information fusion. This is important to study of ocular vision, and raises a new method

to remedy of human eye aberration in the future.

Designed and realized a precompensation system. During the human eye aberration

measurement, illumination has core influence of the final result. This paper raises an

adjustable illumination precompensation method, and through fine orientation of

motorized stage to realize the illumination of human eye aberration measurement. After

principle analysis of adjustable illumination, an experiment is done to prove that the

correctness and validity of such design.

Key Word: Wavefront aberration, Subjective measurement, Objective

measurement, Information fusion

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论.....................................................................................................................1

§1.1 人眼像差测量技术的发展..............................................................................1

§1.2 人眼像差测量的研究背景...............................................................................2

§1.2.1 主观测量法...........................................................................................3

§1.2.2 客观测量法............................................................................................3

§1.2.3 主观测量法和客观测量法的特点.......................................................5

§1.3 人眼视力矫正的研究背景..............................................................................5

§1.4 人眼视觉研究和分析的方法..........................................................................7

§1.4.1 利用模型眼进行像差分析....................................................................7

§1.4.2 自适应光学...........................................................................................8

§1.5 研究意义、目的和论文安排..........................................................................9

§1.6 论文的创新点................................................................................................11

第二章人眼波前像差测量原理...................................................................................12

§2.1 人眼的结构和屈光系统.................................................................................12

§2.2 波前像差的基本理论.....................................................................................13

§2.3 波前像差的展开............................................................................................15

§2.3.1 Zernike 多项式展开及其含义 ............................................................ 16

§2.3.2 Taylor 级数展开 .................................................................................. 22

§2.4 Zernike 多项式与 Seidel 像差 ....................................................................... 23

§2.4.1 Seidel 像差 ...........................................................................................23

§2.4.2 Zernike 系数与 Seidel 系数的关系 .................................................... 23

§2.4.3 Zernike 项含义的说明 ........................................................................ 24

§2.5 人眼视觉成像质量的评价方法....................................................................26

§2.6 Hartmann-Shack 原理 .................................................................................... 28

§2.7 本章小结........................................................................................................31

第三章主客观结合人眼像差测量系统的建立...........................................................32

§3.1 主客观结合人眼像差测量系统的基本结构................................................32

§3.2 光路设计........................................................................................................34

§3.2.1 照明光路设计.....................................................................................34

§3.2.1.1 光源..........................................................................................34

§3.2.1.2 光强度限制..............................................................................35

§3.2.1.3 照明光路的基本结构..............................................................37

§3.2.1.4 可调照明光路设计...................................................................37

§3.2.2 测量光路设计.....................................................................................39

§3.2.2.1 客观测量光路的设计..............................................................39

§3.2.2.2 主观测量光路的设计..............................................................48

§3.3 控制系统的设计............................................................................................54

§3.3.1 控制系统总体设计.............................................................................54

§3.3.2 补偿系统平移台控制硬件设计..........................................................55

§3.3.3 补偿系统的软件设计.........................................................................62

§3.4 本章小结........................................................................................................64

第四章信息融合的人眼像差测量原理.......................................................................65

§4.1 信息融合技术概述........................................................................................65

§4.2 客观测量和主观测量信息融合的必要性....................................................67

§4.2.1 瞳孔处评价与视网膜上评价.............................................................67

§4.2.2 客观测量和主观测量的差别.............................................................69

§4.3 主客观信息融合的像差测量方法................................................................70

§4.3.1 离焦补偿与 Zernike 多项式的关系.................................................. 70

§4.3.2 主客观结合测量人眼像差的基本方法.............................................71

§4.3.3 主客观测量结果的信息融合.............................................................74

§4.3.4 权重因子的讨论.................................................................................75

§4.4 本章小结........................................................................................................76

第五章主客观结合人眼像差测量系统的测试和实验...............................................78

§5.1 测量中参考图像的选取.................................................................................78

§5.2 模拟眼的像差测量.........................................................................................80

§5.2.1 模拟眼的离焦测量.............................................................................80

§5.2.2 入射光束直径对测量结果的影响......................................................84

§5.2.3 平移台离焦补偿测试.........................................................................86

§5.2.4 模拟眼高阶像差的补偿.....................................................................87

§5.3 活体人眼像差的初步测量............................................................................89

§5.4 可调照明系统的测试....................................................................................91

§5.5 实验中存在的问题与实验系统的改进........................................................94

§5.6 活体人眼像差的全面测量............................................................................98

VII

§5.7 信息融合的人眼像差测量..........................................................................102

§5.8 本章小结......................................................................................................104

第六章总结与展望.....................................................................................................106

参考文献.......................................................................................................................109

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果...........................................119

致谢...........................................................................................................................121

第一章绪论

视觉是人类最重要的感觉之一，人体能够通过五种感觉来获取外界信息，而

其中大约有 80%的信息来自视觉，因此任何降低视觉质量的因素都会影响到人们

的日常生活。视觉是通过光学成像把外界事物反映到人体的大脑中，人眼就是这

个过程中的重要器官。与其它的光学装置（照相机、显微物镜等）相比，人眼似

乎是简单的，因为它由较少的光学结构组成，然而人眼却是一个高性能的成像系

统。任何光学系统中都存在像差，人眼也不例外，由于人体本身的复杂性和个体

之间的差异，人眼像差比一般光学系统的像差更加复杂和多变。研究人眼像差能

够分析像差产生的机理和原因，更好的了解人眼的结构和功能，尤其在进行视力

矫正中，需要先进行像差的测量，视力矫正的依据就是像差测量结果。因此准确

而合理的测量人眼像差能够为个性化的屈光矫正进行指导。

本章介绍了人眼像差测量技术的发展，指出了目前像差测量中存在的问题，

提出了我们测量人眼像差的思路，给出了论文的研究意义、研究内容和本文的创

新点。

§1.1 人眼像差测量技术的发展

在很久以前人们对眼睛的结构并不了解，但是已经注意到了视觉所产生变化。

早在公元前 300 多年，亚里士多德就指出老年人会随着年龄的增长视力会有所下

降[1]。到十三世纪，人们开始用玻璃滴注的镜片来矫正视力，当时是将玻璃溶化后

滴入模子制成，这是最早进行视力矫正的尝试，开始只能对老视和远视进行矫正，

之后逐步能够矫正近视和散光[2]。像差的测量比最早的视力矫正要晚一些，随着近

代物理学和光学技术的发展，像差逐渐被科学家们所认识。

1801 年Young 发现人眼中存在离焦（远视和近视）和散光的低阶像差，并进

行了测量[3]。之后 Helmholtz 指出人眼中存在除了离焦和散光外的高阶像差[4]。

Young 和Helmholtz 的研究都说明，人眼作为一种光学系统也和其它光学系统一样

具有光学像差。19 世纪 Tscherning 设计了一种叫“像差计”的仪器，用于测量人

眼单色像差的仪器。这种像差计由一个方格阵列（每个方格直径为 1mm）和一个

+5D 的球镜组成。方格阵列被照明后经透镜成像于被测眼视网膜前，根据被测者

观察到方格阵列变形的情况判断被测眼的像差。但由于人们对 Tscherning 的像差有

很大的非议，不久其即被否定[5]。1961 年，Smirnov 的研究显示波前像差是表征人

主客观人眼波前像差测量的研究

眼光学性能的最佳方式，并对人眼的波前像差进行初步测量，得到了人眼的第三

阶和第四阶像差[6]。1977 年Howland HC 和Howland B 设计了一种主观阴影像差

仪，并测量了人眼的波前像差。他们在被测者眼前放置了一个标准的栅格，由于

像差的存在被测者观察到的栅格不再是标准和规则的，而是在像差的作用下产生

了变形，不同的被测者会观察到不同的形状，被测者需要记忆并把所观察到的栅

格绘制出来，最后通过计算得到波前像差。这是最早进行的较详细的眼波前像差

的测量，并首次采用 Zernike 多项式描述眼波前像差[7,8] ，之后用 Zernike 多项式

来进行波前描述被广泛应用[9-13]。随着信息技术的快速发展，CCD 被广泛应用，1984

年Walsh 等对主观阴影像差测量的方法进行了改进，将人眼所观察的畸变的栅格

图，直接由 CCD 记录下来，使测量结果比之前更加快速和稳定[14]。在这些研究中，

学者们主要的研究内容包括：波前像差的表示方式、波前像差的量化和评价方法。

先前采用泰勒多项式对眼波前像差进行描述，后来发现使用 Zernike 多项式更加方

便。在这些实验中，被测者主要选择正常视力眼进行测量，测量方法还比较单一。

到了上世纪九十年代，波前像差测量技术有了迅速的发展，测量方法也开始

多样化。Williams DR 等提出了两种间接波前像差的测量方法，分别是干涉测量法

和双光程法[15-19]。干涉测量法是利用干涉产生不同空间调制度的干涉条纹来帮助

测量，来获得人眼的调制传递函数（MTF）。双光程法则是将理想的球面波入射至

眼瞳中，采用 CCD 接收从人眼中反射回来的变形的波前信息，分析其图像获得

MTF。这两种方法测量只能得到用来评价人眼成像质量的 MTF，而不能直接得到

人眼的波前像差，而且测量装置复杂，因此限制了这些方法的发展[20,21]。

1994 年Liang 等人提出了使用 Hartmann-Shack 传感器测量人眼波前像差的方

法[21]，这一方法具有里程碑意义，为之后的人眼视觉研究开辟了广阔的道路。Liang

在德国海德堡大学攻读博士期间，为提高眼底镜的分辨率，尝试使用

Hartmann-Shack 传感器来测量人眼像差，并且获得了成功。Hartmann-Shack 测量

方法是在 1900 年由 Hartmann 提出，1971 年经过 Shack 改进[22]。这种方法最早是

使用在天文学中，用来测量大气湍流所造成的波前像差，由于该传感器使用在大

型天文望远镜中，传感器体积比较庞大[24,25]。Liang 等人自制了由两组相互垂直排

列的柱面镜阵列组成的 Hartmann-Shack 传感器，这个传感器仅有 15×15mm，保

证该传感器能够对人眼像差进行测量。目前该方法已经成为眼像差测量最常用的

技术手段，并且利用这一技术对视觉科学展开了广泛的研究。

§1.2 人眼像差测量的研究背景

人眼像差测量技术经过了几百年的发展已经涌现出了很多测量方法，这些测

第一章绪论

量方法可以归为两类：主观测量法和客观测量法。常用的主观测量法包括主观阴

影像差仪、干涉度量法和主观光路追迹法[26-28]等；客观测量法包括 Hartmann-Shack

法、客观阴影像差仪、双光程法、视网膜仪[29]和同步像差仪[30]等。

§1.2.1 主观测量法

主观测量法是最早测量人眼波前像差的方法，20 世纪 70 年代，Howland B 用

Tscherning 的理论发明了测量照相机像差的交叉柱镜像差仪（图 1-1）。该仪器 5D

交叉柱镜（负柱镜的轴位在 45°上）代替 Tscherning 像差计的球镜[30]，用 Tscherning

理论主观地测量了人眼的单色像差。在引进了光路追迹和视网膜格栅照相术后，

交叉柱镜式像差仪又被改进成客观的检测仪器。

1998 年，He 等研制出可在自然瞳孔下检查像差的主观光线追迹像差仪[27]

（图

1-2），它按 Smirnov 的基本原理设计光路，以 Hartmann 原理设计瞳孔采样盘，被

测者通过控制反射镜的角度使可移动目标与固定目标重合，在瞳孔区 6mm 的范围

分成 37 个子孔径逐一进行采样，通过计算各点波面斜率得到波前像差。根据这一

原理 2005 年南京航空航天大学和苏州六六公司研制了主观人眼像差测量仪[26]，并

进行了临床研究。

§1.2.2 客观测量法

客观测量法的种类比较多，发展也比较迅速。早期的客观阴影像差仪是在主

观阴影像差仪的基础上进行了改进而产生的（图 1-3），增加了成像 CCD，测量中

不再需要被测者手绘栅格图，而由 CCD 进行记录。同步像差仪和客观阴影像差仪

的原理类似，使用点阵取代了方格阵列（图 1-4），提高了测量的分辨率。同步像

差仪可以同时测量射到视网膜上的几个细光束，这样大大减少整个测量时间。不

图1-1 主观阴影像差仪

图1-2 主观光路追迹法

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摘要：

I摘要人眼不是一个完善的屈光系统，其中存在着各种像差，并且这些像差是不规则和动态的，这就为像差的测量带来了困难。随着准分子激光手术的发展和普及，屈光手术已经广泛的应用到近视的治疗中，但患者术后的并发症也困扰着临床医生。从人体视觉的形成过程不难发现，视觉不仅仅和人眼的屈光系统有关，而且与主观的判断和神经系统的处理有密切关系。因此，主客观结合的人眼波前像差测量系统符合人眼的视觉形成过程，具有非常重要的医疗应用价值和巨大的市场前景。目前人眼像差的矫正都是以客观测量结果为依据，没有考虑到人体主观对测量结果的影响，这就导致了测量结果不能完全反应出人眼的视觉质量，而仅反映出了人眼光学系统的成像质量。通过验...

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