基于蒙特卡罗模拟的R&D项目投资决策方法研究

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3.0 李江 2024-09-20 4 4 605.4KB 57 页 150积分

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浙江财经学院硕士学位论文

摘要

本文主要论述了蒙特卡罗模拟方法在 R&D 项目投资决策中的应用问题。

R&D 项目对企业的生存发展和整个经济的进步都有非常重要的影响，但是

R&D 项目具有周期长、投资大、不确定性强和多阶段性等特点，因此对其做出正

确的投资决策相当关键。对 R&D 项目分析后不难发现，它有很明显的期权特性。

实物期权方法可以弥补以 DCF 方法为代表的传统投资决策方法由于忽视其期权特

性而存在的缺陷，它运用期权的思想对 R&D 项目进行估价，很好的迎合了管理柔

性等现实情况。因此，研究 R&D 项目的投资决策问题最终归结为实物期权的定价

问题。

但是实物期权一般多为比较复杂的美式衍生工具类型，因此实物期权的定价

模型很难用解析方法解决，有时甚至是不可能的。这时就要用到数值分析方法。

考虑在对存在多因素影响的模型求解等方面的优势，作者选择蒙特卡罗模拟方法。

同时，作者注意到，虽然蒙特卡罗模拟具有灵活、易实现、收敛速度快和标准差

与维数独立等优点，但是由于本身前向模拟的特点，制约了其在具有后向迭代搜

索特征的美式衍生工具的定价上的应用。研究学者已经针对这个缺点，对标准蒙

特卡罗模拟方法进行改进。本文选用 Longstaff & Schwartz (2001)提出的易理解且

易实现的最小二乘蒙特卡罗模拟方法（LSM）来逼近后向型等式，解决美式衍生

工具最佳执行策略问题，进而用来研究 R&D 项目投资决策问题。

为了论述更加清晰具体，本文选用生物制药行业 R&D 项目——新药研发项目

作为典型案例进行详细分析并估价。着重考虑其存在的放弃期权价值，以 Schwartz

(2004)模型为基础，建立关于新药研发项目成本和自由现金流（FCF）的随机模型，

然后考察放弃期权的最佳执行策略和其他突发事件对项目研发的影响，运用 LSM

决定每个时间点上放弃期权的最佳执行策略。模型的改进主要体现在以下两点：

首先，在估计由于技术等原因造成的突发事件发生的概率时，对于每个阶段采用

不同的 Poisson 概率；其次，在选择无风险利率上也作了改进，运用范龙振(2003)

提出的两因子 Vasicek 利率模型，得出利率期限结构，用于计算项目价值时现金流

的贴现。最后还针对成本和自由现金流的波动率作了敏感性分析，说明 R&D 项目

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的价值随着波动率的增大而增加。这进一步说明了不确定性是有价值的。

虽然在很多细节方面还存在着需要改进的地方，但是本文给出了一个解决新

药研发项目定价问题的模型及其求解方法，对于其他 R&D 项目的估价也有一定的

指导和借鉴作用。在 R&D 项目的作用日趋明显的今天，对其准确的估价就显得尤

为重要，因此本文具有一定的理论意义和现实意义。

关键词：蒙特卡罗模拟；R&D 项目；实物期权；新药研发

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III

ABSTRACT

This paper mainly studys on the application of Monte Carlo simulation in R&D

investment decision-making.

The R&D investment projects are noted for its long life cycle, large investment

cost, high uncertainty and multi-phase. It’s not difficult to find that the R&D investment

has the option characteristic after the analysis. Because of neglecting the option

characteristic, DCF is questioned. ROA (real option approach) which considering the

flexibility of manage uses the idea of option to value the R&D investment project.

Therefore, the question of R&D project investment decision-making finally come down

to the question of pricing real options.

But most of real options are American-style option, so we should use numerical

analysis methods to solve the question of real options pricing. We choose the Monte

Carlo method because it has an advantage when solve the model with several factors.

This paper use the least squares Monte Carlo approach to exploit this representation by

approximately solving the backward recursion equations.

The paper introduces a R&D investment project of pharmaceutical industry as

typical case. The analysis focus on the option of abandon in the project. The model of

cost and free cost flow (FCF) is based on the approach in Schwartz (2004). And then,

we use the least squares Monte Carlo (LSM) approach to approximate the conditional

expected value of continuation to identify the optimal exercise strategy of abandon

option. Different Poisson probabilitys of failure caused by catastrophic events are

considered in different phases. And we use the two-factor Vasicek interest rate model in

Fan Long-zhen (2003), but not the constant free interest rate. At last, we provide

sensitive analysis about volatility, and show that the value of the R&D project increase

when the volatility rises.

Though it needs some improvements in details, the paper provides an approach for

the investment decision of R&D project of pharmaceutical industry. It also gives an

example to R&D projects of other industry. And in recent years, R&D projects become

more and more important, so this paper have theoretical and practical meaning.

Keywords: Monte Carlo simulation; R&D project; real option; new drug R&D

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第一章导论·············································································································· 1

第一节问题的提出 ····························································································· 1

第二节国内外研究文献综述·············································································· 2

第三节本文研究内容框架及创新点·································································· 8

第二章 R&D项目实物期权特性分析及评价模型 ················································· 10

第一节 R&D项目的期权特性 ·········································································· 10

第二节实物期权在 R&D 项目投资决策中的应用分析·································· 13

第三章实物期权的蒙特卡罗模拟方法应用分析 ··················································· 21

第一节蒙特卡罗模拟方法及其在实物期权定价中的应用····························· 21

第二节最小二乘蒙特卡罗模拟方法································································ 24

第三节蒙特卡罗模拟方法的方差减少技术 ···················································· 28

第四章新药研发项目实证分析··············································································· 32

第一节新药研发项目背景资料介绍································································ 32

第二节新药研发项目实物期权识别与模型建立 ············································ 35

第三节利用蒙特卡罗模拟方法求解模型 ························································ 40

第四节模拟结果分析 ······················································································· 47

第五章总结与展望 ·································································································· 48

参考文献······················································································································ 51

致谢······················································································································ 54

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第一章导论

第一节问题的提出

研究与开发（research and development, R&D）项目是企业获得核心竞争力和

经济效益，求得生存和发展的基础，是企业长期发展战略的重要组成部分。随着

当今世界经济和科技的迅速发展，R&D 项目在国民经济增长和国际竞争力提高等

方面的作用也越来越明显，特别是在提高企业竞争力方面的作用更加不能忽视。

但同时，我们必须看到随之而来的资本投资的风险和不确定性也大大增加，这给

投资者在项目决策时出了难题，对资本投资决策分析提出更高的要求。传统的 DCF

（discounted cash flow，贴现现金流）投资决策方法已经开始遭到人们的质疑。在

20 世纪 80 年代初期，出于对传统的 DCF 方法在企业决策与创新管理活动实用性

的怀疑，《哈佛商业评论》发表了一系列文章，对此问题进行了全面反思。众多学

者认为 DCF 项目评价方法所基于的基本架设与企业所面临的现实环境存在着一定

的偏差，特别是对于面临巨大不确定环境的高新技术企业。

为了解决这一问题，近二十年来，实物期权以其独特的思维和价值观念得到

了广泛的关注，以期权定价为基础的实物期权方法，则成为解决企业 R&D 项目投

资决策问题极其重要的手段。

实物期权是从我们熟知的金融期权发展而来的。金融期权是赋予持有者在未

来某一时刻按事先约定的价格买进或卖出某种金融资产的权利的一种合约，相应

地称之为买入（看涨）期权或卖出（看跌）期权。该金融资产被称为标的资产

（underlying asset）。实物期权简单来说就是金融期权在实物领域的扩展。它和金

融期权一样也是一种合约，不同的是，它的标的资产是非金融资产，一般是某投

资项目的价值。而相应的买入和卖出权也变成了投资项目的投资或管理的选择权。

有了实物期权，投资决策者就可以在一定期限内根据标的资产的价值变动，

灵活选择投资方案或管理策略，这样更符合现实生活中的情况，从而更真实的再

现R&D 项目投资的价值，能够为投资者的决策提供更加准确的信息。因此，如何

准确估计实物期权的价值成为了 R&D 项目投资决策的关键。但由于实物期权的形

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式和内容比金融期权复杂的多，如标的资产的非交易性、资产价格分布不遵循几

何布朗运动以及不确定性来源的内生性等，使人们很难直接套用金融期权的定价

方法，或像金融期权那样采用统一的分析方法来解决其定价问题。为此，许多学

者针对实物期权特有的复杂性，进行了定价理论与方法研究，取得了很多成果。

但是实物期权复杂的特性同时带来了定价模型的复杂性，因此人们难以用解析方

法求解模型，需要选择适当的数值方法。数值方法众多，且各有优劣，因此在求

解模型的方法和参数估计方法的选取等方面还没有形成统一的意见，有待进一步

的探索。而且现在国内对于这方面的实物期权应用研究，不论是从理论上还是应

用上都还处于起步阶段，因此要使实物期权在 R&D 项目投资决策上起到更好的作

用，我们必须对实物期权定价进行更多的研究。本文就选择了一种数值方法——

蒙特卡罗模拟方法，重点研究其在 R&D 项目隐含的实物期权定价方面的应用。

第二节国内外研究文献综述

一、国外研究文献综述①

传统的投资项目决策主要采用贴现现金流（DCF）方法，最具代表性的就是

净现值（NPV）法。但是由于这类方法并没有考虑项目未来现金流的不确定性和

项目执行过程中的灵活性，因此 DCF 方法受到了很多学者的质疑，到了上世纪 80

年代，它已经越来越不能适应投资决策的需要了，许多专家提出了不同的分析技

术，如敏感性分析，模拟法和决策树。实物期权分析方法（ROA）就是在这种背

景下应运而生的。

早期的研究可以追溯到上世纪 50 年代，有人指出传统投资决策的 DCF 评价

方法会低估投资机会的实际价值，如 Dean(1951)，Hertz(1964)，Magee(1964)，Hertz

& Magee(1964)，Hayes & Abernathy(1980)等人都提议应用模拟方法及决策树分析

法来考虑投资项目的价值。

Hayes & Garvin(1982)则批评传统 DCF 方法隐含投资过程是可逆的，这将导致

资本投资累计发生系统偏差。他们根据历史统计数据指出：使用传统 DCF 评估方

法的公司比例从 1959 年的 19%增加到 1975 年的 94%，但却使得公司在 R&D 费用

① 国外研究文献综述部分参考：蔚林巍，袁良庆．实物期权在企业R&D项目投资决策中的应用研究．国家自

然科学基金重点项目 70233001 的阶段性成果之一．第 4页-第7页．

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和资本投资上逐年下降，其原因就是因为项目的不可逆性会影响项目的经济价值，

对于不可逆的投资项目，一旦投资之后，投资成本就成了沉没成本，未来经济状

况发生变化时，这种选择权的价值就是项目的机会成本，因此，DCF 评估方法的

准则会低估投资机会的价值，而导致决策者的短视，造成投资不足，最后可能导

致丧失企业竞争力。

Donaldson & Lorsch(1983)的文章也认为，因为过去的财务理论过于依赖 DCF

评价方法，使得财务理论与现实世界中的企业实务层面出现了分歧的现象。

Ross(1978) 针对折现 DCF 评价方法存在的不足，指出风险项目潜在的投资机

会可视为另一种期权形式——实物期权，并由此引发了对实物期权估价理论的深

入探讨。

Myers(1977，1984，1987)最先提出来将期权定价理论应用到 R&D 项目价值评

估上，他认为，当投资对象是高度不确定的项目时，传统净现值理论低估了实际

投资。他指出不确定下的组织资源投资可以运用金融期权的定价技术。组织资源

投资虽然不存在正式的期权合约，但高度不确定下的实物资源投资仍然拥有类似

金融期权的特性，这使得金融期权定价技术可能被应用到这个领域。他还认为 R&D

项目的价值几乎就是期权的价值，因此，用传统的评价工具如 NPV 法来评估研发

项目将最终导致决策错误。

Kester(1984)也是较早提出用实物期权法评估 R&D 投资项目的人之一。他将

R&D 项目与一个能带来未来投资机会并创造价值的期权进行比较，指出 R&D 投

资项目如同一个买入期权的成长一样，其 R&D 投资方案的潜在价值是被不确定

性、投资递延及利率所影响，并指出期权评价模式比 DCF 评价模式更适用于 R&D

投资。

Trigeorgis & Manson(1987)指出，以 NPV 为代表的传统 DCF 法是事先对未来

的现金流量做估计并假设其为不变或静态的，因此无法衡量未来当不确定因素存

在。所以就不确定性环境下的投资决策分析而言，用 NPV 法评估投资方案可能会

得到一个有偏误的结果。

Brealey & Myers(1988)建议将期权定价理论应用于 R&D 投资方案的评价上，

他们发现 DCF 法无法完全评估 R&D 投资方案，而 R&D 投资项目与买入期权极

其类似，亦即 R&D 投资给予企业在未来一定的时间内一个权利，决定是否执行这

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项R&D 投资项目，届时如果研发成功，可为企业创造价值，但若研发失败，企业

损失的仅是有限的最初 R&D 投资费用，所以 R&D 投资费用可视为此期权的权利

金。

Mitchell 和Hamilton(1988)将R&D 分为三种类型，并建议把 DCF 法用在短

期的商业投资评价上，最高层次的方案不需要应用任何方法来评价，而 R&D 这类

的中期决策称之为“策略定位”，就类似于买入期权决策。

Paddock，Siegel 以及 Smith(1988)探讨了沿海石油权的评价，将采矿权的评价

以复合期权的方式来建构评价模型，并与传统 DCF 评估法加以对比，对其特点及

优劣进行了比较。

Sharp(1991)认为期权定价法对于高风险投资的评价较 DCF 法好，并建议不要

使用 B-S 模型来计算价值和做结构上的建议。先用一般 DCF 法计算 NPV 再用期

权理论以三个步骤来估计附加的期权价值，即：确认明确的潜在期权并加以分类；

分析环境的不确定性在期权可能被执行下的情况；估计价值的总和。

Nichols(1994)将期权分析法运用到 Merck 公司。Merck 的CFO 认为使用期权

可以比传统的财务分析法提供更多的弹性来评估研究投资。

Pindyck 和Dixit (1995)认为传统投资决策准则假定投资决策必须在特定时间

点上进行，这样会导致产生很高的机会成本，而且忽视了选择延迟决策方式所创

造的价值，使得企业暴露在极高的风险下，导致净现值计算错误，进而使整个投

资决策产生错误。而事实上，投资项目可以等待更多的信息出现后，再进行投资

决策。

Trigeorgis(1996)认为传统评价理论已经与真实世界的现实面出现了差异，DCF

法无法适切的捕捉住管理者对于未预期的变化所做出回应的决策弹性，所以公司

的决策阶层通常会将营运策略的管理柔性视为价值的增加，主动地将其加入到传

统评价模式所估算得出的结果中。

Faulkner(1996)对目前期权方法应用于 R&D 项目进行了分析，并用实例对期权

方法和 NPV 法进行了比较，指出：应该放弃 NPV 法，采用期权方法。

Luehreman(1997)强调当评价 R&D 项目或类似于 R&D 项目时，人们实际上是

在评价投资机会。他认为期权方法更适合与评价投资机会。

Perlitz，Peske & Schrank(1999)以评价 R&D 投资方案为例，说明以 NPV 模式

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来评估 R&D 项目投资方案确实会低估投资项目的价值，因为：

(1) NPV 模式需要衡量折现率，所以在衡量风险性较高的 R&D 投资项目时，

会因为加入风险溢价而增加折现率，因而降低了投资方案的价值。相对的，期权

评价模式的折现率为无风险利率，以其衡量高风险性的 R&D 投资方案时，会因高

波动而增加投资方案的价值。

(2) 当投资期间较长时，期权评价模式能因经济情况的改变而修正其投资决

策，但传统 NPV 模式则无法衡量其管理柔性。

以上提到的这些文献都只是从定性的角度分析传统投资决策方法的缺陷，并

指出应用实物期权方法的必要性。随着利用实物期权研究 R&D 项目投资决策的进

一步发展，人们对 R&D 项目本质特征的认识也更为深刻。由于 R&D 项目往往具

备多个投资阶段，多个决策点，越来越多的学者将 R&D 项目视作并模拟成复合期

权(Compound Options)，如 Cortazar & Schwartz(1993)，Copelan & Keenan(1998)，

以及 Herath Barth(2001)。Schwartz & Moon(2000)将项目收入的不确定性和发生灾

难事件（导致研究工作中断）考虑在内；Miltersen & Schwartz(2002)进一步研究了

在双寡头竞争市场上的项目估值框架。

与此同时，实物期权的定价方法也不在局限于 B-S 公式以及二叉树定价的原

始模型，而是根据 R&D 项目的特征对上述模型的某些条件进行修改和放松或者直

接提出新的定价模型。如：

Margrabe(1978)提出了交换期权(Exchange Options)定价公式，准确把握了基础

资产和执行价格都是随机变量的两阶段复合期权定价问题；

Geske(1979)通过将简单标准期权定价模型中基础资产标准正态分布假设换成

双变量正态分布假设，得出有封闭解的复合期权定价公式，首次解决了复合期权

的定价问题；

Carr(1988)在Margrabe交换期权定价模型和 Geske复合期权定价模型的基础上

提出多阶段交换期权(Sequential Exchange Options)定价模型；

Schwartz & Moon(2000)运用了求解偏微分方程的方法。

Copeland & Antikarov(2001)运用二叉树方法构建多阶段复合期权，评估了一个

多期投资项目。Shockley(2003)也运用了类似的方法。

Schwartz(2004)将投资期视为一个随机参数，而项目拥有者开始获得现金流的

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时间取决于投资期。在这种情况下，就不能够像以前解方程那样得到精确解，但

是可以通过模拟技术，如蒙特卡罗模拟法得到数值解。①

二、国内研究文献综述

我国对 R&D 项目投资决策方面的研究起步较晚，对应用实物期权方法对 R&D

项目投资决策的研究就更晚了。目前的研究还是更多的对实物期权的概念和思想

这些层次的介绍，以达到改变人们观念以及推广实物期权在 R&D 项目决策中的研

究与应用的促进作用。

当然，也有一些学者在这方面取得了实质性的进展。如，范龙振(1998)等人研

究了投资机会价值，建立了自己的模型并给出了模型的求解；朱玉旭(1997)等人研

究了序列投资决策的期权方法，包括离散时间和连续时间模型；沈厚才(1998)提出

将R&D项目投资看作是创造期权的过程。②

戴和忠(2000)指出R&D项目应被看作一个阶段实物期权，在此基础上引入

Geske模型，做出评价：R&D投资项目的价值不仅仅取决于初始投资产生的现金流

入，它还取决于由于初始投资而获得的下一阶段投资机会的价值。③

许民利(2001)等人运用实物期权评价R&D项目投资，将R&D项目投资的不确

定性归纳为三个随机过程，建立了求解R&D投资机会价值的数学模型。④

胡飞(2002)等人指出，在用产品价格服从几何布朗运动——跳跃过程来模拟产

品的R&D时，由于技术成功的不可预计性而导致产品价格突变的不确定特点。利

用实物期权方法评估项目的价值和最有投资原则，并根据边界条件由动态规划的

方法推导出项目的投资机会的价值的表达式，还分析了跳跃变化参数对项目投资

机决策的影响。⑤

洪燕云(2003)基于近年来期权评价理论和方法应用研究，充分考虑R&D投资的

不确定性，建立了R&D投资的期权评价模型，并分析了突发事件对R&D投资评价

的影响。⑥

① Schwartz, E.S.. Patents and R&D as Real Options [J]. Economic Notes. 2004, 33: 23-54.

② 马黎．实物期权在R&D项目投资决策中的应用——制药甲厂A药品研发项目案例分析[D]．武汉：武汉大学，

2004．

③ 戴和忠．现实期权在R&D项目评价中的应用[J]．科研管理．2000，2：108-112．

④ 许民利，张子刚．应用实物期权理论评价R&D投资[J]．系统工程．2001，19(1)：11-14．

⑤ 胡飞，杨明．一类研究与开发（R&D）项目的投资价值[J]．华中科技大学学报（自然科学版）．2002，30(6)：

76-78．

⑥ 洪燕云．R&D项目投资评价的实物期权方法[J]．数量经济技术经济研究．2003，2：73-76．

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浙江财经学院硕士学位论文I摘要本文主要论述了蒙特卡罗模拟方法在R&D项目投资决策中的应用问题。R&D项目对企业的生存发展和整个经济的进步都有非常重要的影响，但是R&D项目具有周期长、投资大、不确定性强和多阶段性等特点，因此对其做出正确的投资决策相当关键。对R&D项目分析后不难发现，它有很明显的期权特性。实物期权方法可以弥补以DCF方法为代表的传统投资决策方法由于忽视其期权特性而存在的缺陷，它运用期权的思想对R&D项目进行估价，很好的迎合了管理柔性等现实情况。因此，研究R&D项目的投资决策问题最终归结为实物期权的定价问题。但是实物期权一般多为比较复杂的美式衍生工具类型，因此实物期权的定价模型很难...

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