上海浦东新区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（解析版）
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2020 学年第一学期期中质量检测
九年级数学学科
(满分 150 分，时间 100 分钟)
一、选择题：(本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分)
1. 在 中， 分别是 的对边，如果 ，那么下列等式
中正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
分别算出∠A的各个三角函数值即可得到正确选项．
【
详解】解：由题意可得： ，
∴
∴正确答案应该是 D，
故选 D ．
【点睛】本题考查锐角三角函数的定义，正确理解锐角三角函数的定义是解题关键．
2. 下列命题不一定成立的是（ ）
A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似；
B. 两个等腰直角三角形相似；
C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似；
D. 各有一个角等于 95°的两个等腰三角形相似．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据相似三角形的判定定理进行判断即可.
【详解】A、斜边与一条直角边对应成比例的两个三角形一定相似，命题成立；
B、满足“AA”判定法，命题成立；
C、∵两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，∴命题不一定成立；
D、满足“AA”判定法，命题成立．
故选 C．
【点睛】本题考查的是命题的真假判断，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的相似三角形的性质定理.
3. 已知 与 相似，且 ，那么下列结论中，一定成立的是（ ）
A. B. C. 相似比为 D. 相似比为
【答案】D
【解析】
【分析】
根据相似三角形的性质对不同的对应角和对应边进行分类讨论．
【详解】解：∵B可以与 E对应，也可以与 F对应，∴∠B=∠E 或∠B=∠F，A不一定成立；
同上，AB 可以与 DE 对应，也可以与 DF 对应，∴ 或 ，B不一定成立；
同上，AB 可以与 DE 对应，也可以与 DF 对应，∴相似比可能是 ，也可能是 ，C不一定成立；
∵∠A=∠D ，即∠A与∠D是对应角，∴它们的对边一定是对应比，即 BC 与EF 是对应比，
∴相似比为 ，∴D一定成立，
故选 D ．
【点睛】本题考查相似三角形的性质，注意相似三角形的性质是针对对应角和对应边而言的．
4. 已知点 、 分别在 的边 、 的延长线上， ∥， 若 ，则向量
等于（ ）．
A. ；B. ；C. ；D. ．
【答案】D
【解析】
【详解】如图所示：
DE∵BC，DE：BC=1：3，
DAE CAB∴△ ∽△ ，
∴
故
故选 D．
5. 下列计算中错误的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【
分析】
根据特殊角的三角函数值、二次根式的运算即可得．
【详解】A、 ，此项错误；
B、 ，此项正确；
C、 ，则 ，此项正确；
D、 ，则 ，此项正确；
摘要：
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2020学年第一学期期中质量检测九年级数学学科(满分150分，时间100分钟)一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)1.在中，分别是的对边，如果，那么下列等式中正确的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别算出∠A的各个三角函数值即可得到正确选项．【详解】解：由题意可得：，∴∴正确答案应该是D，故选D． 【点睛】本题考查锐角三角函数的定义，正确理解锐角三角函数的定义是解题关键．2.下列命题不一定成立的是（）A.斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似；B.两个等腰直角三角形相似；C.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似；D.各有一个角等于95°的两个等腰三...
作者：朱铭铭
分类：中小学教育资料
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时间：2024-09-27
