上海市浦东新区第四教育署2020-2021学年九年级上学期12月调研数学试题（五四学制）（解析版）
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2020-2021 学年上海市浦东新区第四教育署九年级（上）调研
数学试卷（12 月份）（五四学制）
一、选择题：（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）
1. 若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积即可求解．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
则 ．
故选：B．
【点睛】此题考查比例的基本性质熟记性质并进行正确的变形计算是解题的关键．
2. 在Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为 a、b、c，下列等式中不成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三角函数的定义进行判断，就可以解决问题．
【详解】解：∵Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为 a、b、c，
∴ ，故 A选项成立；
，故 B选项成立；
，故 C选项成立；
，故 D选项不成立；
故选 D．
【点睛】本题主要考查了锐角三角函数的定义，我们把锐角 A的对边 a与斜边 c的比叫做∠A的正弦，
记作 sinA．锐角 A的邻边 b与斜边 c的比叫做∠A的余弦，记作 cosA．锐角 A的对边 a与邻边 b的比叫
做∠A的正切，记作 tanA．
3. 如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东 30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（ ）
A. 北偏东 30° B. 北偏西 30° C. 北偏东 60° D. 北偏西 60°
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意画出图形，进而分析得出从乙船看甲船的方向．
【详解】解：∵从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东 30°方向，
∴从乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西 30°方向．
故选 B．
【点睛】此题主要考查了方向角，根据题意画出图形是解题关键．描述方向角时，一般先叙述北或南，
再叙述偏东或偏西．
4. k为任意实数，抛物线 y＝a（x﹣k）2﹣k（a≠0）的顶点总在（ ）
A. 直线 y＝x上B. 直线 y＝﹣x上C. x轴上 D. y轴上
【答案】B
【解析】
【分析】
根据顶点式写出顶点，再根据坐标的特点即可求解．
【详解】解：∵y＝a（x﹣k）2﹣k（a≠0），
∴抛物线的顶点为（k，﹣k），
∵k为任意实数，
∴顶点在 y＝﹣x直线上，
故选：B．
【点睛】此题主要考查一次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质，解题的关键是熟知二次函数顶点
式的特点．
5. 已知 为单位向量， =，那么下列结论中错误的是（ ）
A. ∥ B. C. 与 方向相同 D. 与 方向相反
【答案】C
【解析】
【分析】
由向量的方向直接判断即可.
【详解】解： 为单位向量， =，所以 与 方向相反，所以 C 错误，
故选 C.
【点睛】本题考查了向量的方向，是基础题，较简单.
6. 二次函数 的图像如图所示，现有以下结论：① ；② ；③
；④ ；其中正确的结论有( )
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个.
【答案】B
【解析】
摘要：
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2020-2021学年上海市浦东新区第四教育署九年级（上）调研数学试卷（12月份）（五四学制）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积即可求解．【详解】解：∵，∴，则．故选：B．【点睛】此题考查比例的基本性质熟记性质并进行正确的变形计算是解题的关键．2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据三角函数的定义进行判断，就可以解决问题．【详解】解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，∠...
作者：朱铭铭
分类：中小学教育资料
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时间：2024-09-27
