上海市建平西校2018-2019学年九年级上学期期中数学试题（解析版）

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3.0 朱铭铭 2024-09-27 7 4 1.18MB 23 页 6积分

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上海市建平西校 2018-2019 学年九年级上学期期中数学试题

一、选择题

1.下列各组图形一定相似的是（）

A. 所有的等腰三角形都相似 B. 所有的等边三角形都相似

C. 所有的菱形都相似 D. 所有的矩形都相似

【答案】B

【解析】

【分析】

根据对应角相等，对应边成比例的两个图形，叫做相似图形进行判断即可．

【详解】解：A.任意两个等腰三角形的对应边不一定成比例，不一定相似，A错误；

B.任意两个等边三角形对应角相等、对应边成比例，一定相似，B正确；

C.任意两个菱形的对应角不一定相等，不一定相似，C错误；

D.任意两个矩形的对应边不一定成比例，不一定相似，D错误；

故选 B．

【点睛】本题考查的是相似图形的判定，掌握对应角相等，对应边成比例的两个图形，叫做相似图形是解

题的关键．

2.甲、乙两地的实际距离是 20 千米，在比例尺为 1：500000 的地图上甲乙两地的距离（　　）

A. 40cm B. 400cm C. 0.4cm D. 4cm

【答案】D

【解析】

【分析】

根据实际距离×比例尺＝图上距离，代入数据计算即可．

【详解】20 千米＝2000000 厘米，2000000× ＝4（cm）．故选 D．

【点睛】本题考查了比例线段，能够根据比例尺灵活计算，注意单位的换算问题．

3.如图，在△ABC 中，DE∥BC，若，则 S△ADE：S△ABC 等于（）

A. 4：25 B. 2：5C. 4：9D. 4：21

【答案】A

【解析】

【分析】

由可得 =，由 DE∥BC 可得△ADE∽△ABC，根据相似三角形

的

面积比等于相似比的平方

即可得答案.

【详解】∵ =，

∴=，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴=( )2=( )2= .

即S△ADE：S△ABC 等于 4：25，

故选 A．

【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题关

键.

4.如图所示，给出下列条件：① ；② ；③ ；④

，其中单独能够判定的个数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由已知△ABC 与△ABD 中∠A为公共角，所以只要再找一组角相等，或一组对应边成比例即可解答.

【详解】解：：①∵ ，∠A为公共角，∴ ；

②∵ ，∠A为公共角，∴ ；

③ 虽然，但∠A不是已知的比例线段的夹角，所以两个三角形不相似；

④∵ ，∴ ，又∵∠A为公共角，∴ ．

综上，单独能够判定的个数有 3个，故选 B.

【点睛】本题考查了相似三角形的判定，属于基础题目，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.

5.一个三角形的三边分别为 3,4,5，另一个与它相似的三角形中有一条边长为 8，则这个三角形的边长不可

能是（）

A. B. C. 9 D. 10

【答案】C

【解析】

【分析】

题干中另一个与它相似的三角形中有一条边长为 8，则其可能与与三角形的三边分别为 3，4，5，中边长为

3的对应成比例，也可能也边长为 4的对应成比例，亦有可能与边长为 5的成比例，所以应分开讨论．

【详解】解：当边长为 8的边长与三角形的三边分别为 3，4，5，中边长为 3的对应成比例时，则另两条

边长分别为：，；

当与边长为 4的对应成比例时，其另两条边长分别为： =6，=10；

当与边长为 5的对应成比例是，其另两条边长分别为：，；

∴这个三角形的边长不可能是 9，

故选 C．

【点睛】此题主要考查了相似三角形的性质，全等三角形的对应边成比例，以及分类讨论的数学思想，正

确分类讨论是解题关键．

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摘要：

上海市建平西校2018-2019学年九年级上学期期中数学试题一、选择题1.下列各组图形一定相似的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的等边三角形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的矩形都相似【答案】B【解析】【分析】根据对应角相等，对应边成比例的两个图形，叫做相似图形进行判断即可．【详解】解：A.任意两个等腰三角形的对应边不一定成比例，不一定相似，A错误；B.任意两个等边三角形对应角相等、对应边成比例，一定相似，B正确；C.任意两个菱形的对应角不一定相等，不一定相似，C错误；D.任意两个矩形的对应边不一定成比例，不一定相似，D错误；故选B．【点睛】本题考查的是相似图形的判定，掌握对应角相等...

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