上海市嘉定怀少学校2018-2019学学年九年级上学期月考数学试题（解析版）
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2018 学年怀少学校 10 月月考数学试卷及答案
一、选择题（每小题 3分，共 12 分）
1.下列命题中，错误的结论是（ ）
A. 如果两个三角形都是等腰三角形且顶角为 100°，那么这两个三角形相似
B. 如果两个三角形都是直角三角形，那么这两个三角形相似
C. 如果两个三角形都是等腰直角三角形，那么这两个三角形相似
D. 如果两个直角三角形都有一个内角等于 30°，那么这两个三角形相似
【答案】B
【解析】
【分析】
根据相似三角形的判定分别对每一项进行分析即可．
【详解】解：A．两个顶角为 100°的等腰三角形是相似三角形，故正确，
B．两个直角三角形的锐角不一定相等，那么这两个三角形不一定相似，故错误，
C．两个等腰直角三角形都是相似三角形，故正确，
D．有两组角相等的三角形是相似三角形，故正确，
故选：B．
【点睛】此题考查了命题与定理，用到的知识点是相似三角形的判定，关键是熟练掌握有关判定定理．
2.如图，在平行四边形 ABCD 中，如果 ， ，那么 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由四边形 ABCD 是平行四边形，可得 AD=BC，AD BC∥，则可得 ，然后由三角形法则，即可求得
答案．
【详解】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
AD=BC∴，AD BC∥，
∵，
∴，
∵，
∴= + = ．
故选 B．
3.△ 中， ，那么三边 是（ ）
A. 1：2：3B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
过点 C作CD⊥AB，垂足为点 D，由∠C＝90°，tanA＝ ，设 CD＝x，得出 AD＝2x，再由勾股定
理得出 AC＝x，由三角形的面积得出 AC•BC＝CD•AB，得出 BC：AB＝1： ，进一步利用勾股定理
得出 AC，得出三边的比即可．
【详解】解：如图，
过点 C作CD⊥AB，垂足为点 D，
∵∠C＝90°，tanA＝ ，设 CD＝x，
∴AD＝2x，
∴AC＝ ＝ x，
∵AC•BC＝CD•AB，
∴BC：AB＝CD：AC＝1： ，
由勾股定理的 AC＝ ＝ ，
∴BC：AC：AB＝1： ： ．
故选：B．
【点睛】此题考查解直角三角形的运用，主要利用勾股定理以及锐角三角函数等知识，注意结合图形，灵
活选择适当的方法解决问题．
4.下列五幅图均是由边长为 1的16 个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的
顶点上，那么在下列左边四幅图中的三角形，与图中的△ABC 相似的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
可利用正方形的边把对应的线段表示出来，利用三边对应成比例两个三角形相似，分别计算各边的长度即
可解题．
【详解】解：根据勾股定理， ， ，
所以，夹直角的两边的比为 ，
观各选项，只有 C选项三角形符合，与所给图形的三角形相似．
故选：C．
【点睛】此题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，三角形对应边比值相等判定三角形相似的方法，本
题中根据勾股定理计算三角形的三边长是解题的关键．
二、填空题（每小题 3分，共 30 分）
摘要：
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2018学年怀少学校10月月考数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共12分）1.下列命题中，错误的结论是（）A.如果两个三角形都是等腰三角形且顶角为100°，那么这两个三角形相似B.如果两个三角形都是直角三角形，那么这两个三角形相似C.如果两个三角形都是等腰直角三角形，那么这两个三角形相似D.如果两个直角三角形都有一个内角等于30°，那么这两个三角形相似【答案】B【解析】【分析】根据相似三角形的判定分别对每一项进行分析即可．【详解】解：A．两个顶角为100°的等腰三角形是相似三角形，故正确，B．两个直角三角形的锐角不一定相等，那么这两个三角形不一定相似，故错误，C．两个等腰直角三角形都是相似...
作者：朱铭铭
分类：中小学教育资料
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