上海市奉贤区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（解析版）

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3.0 朱铭铭 2024-09-27 7 4 968.66KB 23 页 6积分

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上海市奉贤区 2019-2020 学年九年级上学期期中数学试题

一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）

1.已知，下列说法中，错误的是（　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据比例的性质（合分比定理）来解答．

【

详解】A、如果，那么（a+b）：b=（c+d）：d（b、d≠0）．所以由，得，故该

选项正确；

B、如果 a：b=c：d那么（a-b）：b=（c-d）：d（b、d≠0）．所以由，得，故该选项正

确；

C、由得，5a=3b，所以 a≠b；又由得，ab+b=ab+a 即a=b．故该选项错误；

D、由得，5a=3b；又由得，5a=3b．故该选项正确.

故选 C．

【点睛】本题主要考查的合分比定理和更比定理．

①合比定理：如果 a：b=c：d，那么（a+b）：b=（c+d）：d （b、d≠0）；

②分比定理：如果 a：b=c：d那么（a-b）：b=（c-d）：d （b、d≠0）；

③合分比定理：如果 a：b=c：d那么（a+b）：（a-b）=（c+d）：（c-d ）（b、d、a-b、c-d≠0）；

④更比定理：如果 a：b=c：d那么 a：c=b：d（a、b、c、d≠0）．

2.下列抛物线中,过原点的抛物线是（）

A. y 4x 2 1 B. y 4x 2 1 C. y  4(x  1) 2 D. y 4x 2 x

【答案】D

【解析】

【分析】

分别求出当 x=0 时y的值，然后逐个判断即可．

【详解】解：A、y=4x2-1 中，当 x=0 时，y=-1，不过原点；

B、y=4x2+1 中，当 x=0 时，y=1，不过原点；

C、y=4（x+1）2中，当 x=0 时，y=4，不过原点；

D、y=4x2+x 中，当 x=0 时，y=0，过原点；

故选：D．

【点睛】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特点，熟练掌握抛物线上特殊点的坐标及一般点的坐标的

求法是解题的关键．

3.下列命题中，假命题的是（）

两个等边三角形一定相似；

B. 两个全等三角形一定相似；

C. 有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似；

D. 有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据真命题和假命题的定义判断出各题的真假即可．

【详解】解：两个等边三角形，三角相等，一定相似，A是真命题；

有一个锐角相等的两个直角三角形，三角相等，一定相似，B是真命题；

全等三角形是特殊的相似三角形，C是真命题；

有一个锐角相等的两个等腰三角形，其它两角不一定相等，不能判定这两个三角形相似．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．熟练掌握各定理是

解题的关键.．

4.如图，能推出 DE∥BC 的比例式是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得，继而可求得答案，注意排除法在解选择题

中的应用．

【详解】解： A.由，不能推出 DE∥BC，故 A错误；

B.由，不能推出 DE∥BC，故 B错误；

C.因为，∠BAC=∠DAE，所以△ABC∽△ADE.所以∠B=∠D，所以 DE∥BC，故 C正确；

D.由不能推出 DE∥BC，故 D错误.

故选：C．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理．注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握线段的对应关系．

5.已知线段 a,b,c 求线段 x,使 ac=bx,下列作法正确的是（）．

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摘要：

上海市奉贤区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.已知，下列说法中，错误的是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据比例的性质（合分比定理）来解答．【详解】A、如果，那么（a+b）：b=（c+d）：d（b、d≠0）．所以由，得，故该选项正确；B、如果a：b=c：d那么（a-b）：b=（c-d）：d（b、d≠0）．所以由，得，故该选项正确；C、由得，5a=3b，所以a≠b；又由得，ab+b=ab+a即a=b．故该选项错误；D、由得，5a=3b；又由得，5a=3b．故该选项正确.故选C．【点睛】本题主要考查的合分比定理和更...

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