2018届九年级第一学期上海市张江集团期中试卷（解析版）
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张江集团学校 2017 学年第一学期初三数学期中试卷
一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）
1.抛物线 y x2 x 1与 x 轴和 y 轴的公共点个数是（ ）
A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据抛物线与 x轴的交点个数与系数的关系，求出△=b2-4ac 的值，即可判断．再求出抛物线与 轴的交点
坐标即可.
【详解】∵抛物线解析式为：
∴
∴
∴抛物线与 x轴没有交点，
当 时， .
抛物线与 轴有一个交点.
故选：B.
【点睛】考查抛物线与 轴， 轴的交点个数，掌握判断的方法是解题的关键.
2.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是( )
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A. sinA＝ B. tanA＝ C. cosB＝ D. tanB＝
【答案】D
【解析】
【分析】根据勾股定理先求出 AC 长，然后再根据三角函数的定义求解即可得．
【详解】Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，∴AC= ，
∴sinA= ，tanA ，
cosB= ，tanB= ，
故选 D.
【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，解答此题关键是正确理解和运用锐角三角函数的定义．
3.在 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，如果 AD=2，BD=3，那么下列条件可以判定 DE 与 BC 平
行的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平行线分线段成比例定理的逆定理，当 或 时，DE∥BD，然后可对各选项进行判断．
【详解】当 或 时,DE∥BD，
即 或
故选:D.
【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.也考查了平
行线分线段成比例定理的逆定理.
4.已知非零向量 ，下列命题是假命题的是（ ）
A. 如果 2 ，那么 // B. 如果 2 ，那么 //
C. 如果 ，那么 // D. 如果 2 ， 2 ，那么 //
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行向量的性质，可得 A，B，D均正确；由向量模的意义，可知 C错误．
【详解】A.如果 ,那么 // ,且方向相同;故正确;
B.如果 ,那么 // ,且方向相反;故正确;
C.如果 不能判定 // ,;故错误;
D.如果 ， ，那么 // .正确.
故选:C
【点睛】本题考查了平面向量的知识．此题难度不大，注意理解平行向量与模的意义是解此题的关键．
5.如图，如果 BAD CAE ，那么添加下列一个条件后，仍不能确定 ABC 和 ADE 相 似的是
（ ）
A. B D B. C AED C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案．
【详解】BAD CAE，
A，B，D都可判定 ，
摘要：
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张江集团学校2017学年第一学期初三数学期中试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.抛物线yx2x1与x轴和y轴的公共点个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【解析】【分析】根据抛物线与x轴的交点个数与系数的关系，求出△=b2-4ac的值，即可判断．再求出抛物线与轴的交点坐标即可.【详解】∵抛物线解析式为：∴∴∴抛物线与x轴没有交点，当时，.抛物线与轴有一个交点.故选：B.【点睛】考查抛物线与轴，轴的交点个数，掌握判断的方法是解题的关键.2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是()学。科。网...学。科。网......
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