上海市徐汇中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题（解析版）
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2021-2022 学年上海市徐汇中学九年级（上）月考数学试卷（12 月
份）
一、选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）
1. 某零件长 40 厘米，若该零件在设计图上的长是 2毫米，则这幅设计图的比例尺是（ ）
A. 1：2000 B. 1：200 C. 200：1 D. 2000：1
【答案】B
【解析】
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝ ”即可求得这幅设计图的比例尺．
【详解】因为 2毫米＝0.2 厘米，
则0.2 厘米：40 厘米＝1：200；
所以这幅设计图的比例尺是 1：200．
故选 B．
【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．
2. 在 中， ， ， ，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正弦函数是对边比斜边，可得答案．
【详解】解：sinA= = ．
故选 A．
【点睛】本题考查了锐角正弦函数的定义.
3. 已知抛物线 向上平移 2个单位，那么平移后的抛物线表达式是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行分析解答即可．
【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线 向上平移 2个单位所得直线的解析式为：
．
故选：B．
【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟练掌握函数图象平移的法则是解答此题的关键．
4. 抛物线 的顶点坐标是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意直接利用顶点式的特点即可得出顶点坐标．
【详解】解： 顶点式 ，顶点坐标是 ，
抛物线 的顶点坐标是 ．
故选：D．
【点睛】本题主要考查求抛物线的顶点坐标的方法．熟练掌握二次函数的顶点式的形式是解题的关键．
5. 下列判断不正确的是
A. B.
C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么
【答案】D
【解析】
【分析】由题意根据平面向量的线性计算和平行线的性质进行分析判断即可．
【详解】解： 、 ，计算正确，不符合题意；
、 ，计算正确，不符合题意；
、如果 ，那么 ，推断正确，不符合题意；
、如果 ，只能判断两个向量的模相等，不能推断出两个向量共线，即判断不正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查平面向量和平行线的性质，注意掌握两个向量的模相等，但不一定是共线向量．
6. 如图，在 中，点 分别在 的边 上，如果添加下列其中之一的条件，不一定
能使 与 相似，那么这个条件是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知及三角形相似的判定方法，对每个选项分别分析、判断解答出即可．
【详解】解：由题意得，∠A＝∠A，
A、当∠ADE＝∠B时，△ADE∽△ABC；故本选项不符合题意；
B、当∠ADE＝∠C时，△ADE∽△ABC；故本选项不符合题意；
C、当 时，△ADE∽△ABC；故本选项不符合题意；
D、当 时，不能推断△ADE 与△ABC 相似；故选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了直角三角形相似的判定：①有两个对应角相等的三角形相；②有两个对应边的比相等，
且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
摘要：
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2021-2022学年上海市徐汇中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.某零件长40厘米，若该零件在设计图上的长是2毫米，则这幅设计图的比例尺是（ ）A.1：2000B.1：200C.200：1D.2000：1【答案】B【解析】【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可求得这幅设计图的比例尺．【详解】因为2毫米＝0.2厘米，则0.2厘米：40厘米＝1：200；所以这幅设计图的比例尺是1：200．故选B．【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．2.在中，，，，则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析...
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