上海市西南模范中学2018-2019学年九年级上学期10月月考数学试题（解析版）
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2018 西南模范初三月考卷
一、选择题
1. 在 中， ， ， ，那么下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【1题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】利用锐角三角函数的定义以及勾股定理分别求解，再进行判断即可．
【详解】Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=4，AC=3，
由勾股定理得：BC= ，
所以 sinA= ， ， ， ．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理，熟练应用锐角三角函数的定义是解决问题的
关键．
2. 已知在△ABC 中，点 D、E、F分别在边 AB、AC 和BC 上，且 DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中，
正确的是（ ）
A. B. C. D.
【2题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意证明△ADE∽△ABC，△BDF∽△BAC，结合平行线的性质列出比例式，比较、分析、
判断即可解决问题．
【详解】解：∵DE∥BC,DF∥AC，
∴△ADE∽△ABC,∴△BDF∽△BAC，
∴
∴
故选:D.
【点睛】考查平行线分线段成比例定理，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键.
3. 在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为 a，b，c，则下列关系式错误的是( )
A. a＝btan A B. b＝ccos A C. a＝csin A D. c＝
【3题答案】
【答案】D
【解析】
【详解】根据三角函数的定义可得： ，所以 a＝btan A，b＝ccos A，a＝
csin A，c＝ .所以，选项 A、B、C正确，选项 D错误，
故选 D.
4. 如图，平行四边形 ABCD 中，过点 B的直线与对角线 AC、边 AD 分别交于点 E和F，过点 E作
EG∥BC，交 AB 于G，则图中相似三角形有（ ）
A. 7 对B. 6 对C. 5 对D. 4 对
【4题答案】
【答案】C
【解析】
【 分 析 】 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出 AD BC∥，AB CD∥，AD=BC ，AB=CD ， ∠ D= ABC∠， 推 出
△ABC CDA≌△ ，即可推出△ABC CDA∽△ ，根据相似三角形的判定定理：平行于三角形一边的直线截其
它两边或其它两边的延长线，所截的三角形与原三角形相似即可推出其它各对三角形相似．
【详解】图中相似三角形有△ABC∽△CDA,△AGE∽△ABC,△AFE∽△CBE,△BGE∽△BAF,△AGE∽△CDA 共
5对，
理由是：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD∥BC,AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC，
∴△ABC≌△CDA，
∴△ABC∽△CDA，
∵GE∥BC，
∴△AGE∽△ABC∞△CDA，
∵GE∥BC,AD∥BC，
∴GE∥AD，
∴△BGE∽△BAF，
∵AD∥BC，
∴△AFE∽△CBE.
故选：C.
【点睛】本题考查相似三角形
的
判定, 平行四边形的性质.
5. 如图，在 中， ，若 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【5题答案】
【答案】B
【解析】
【 分 析 】 由 ， 证 明 ， 再 证 明 ， 设 ， 再 求 解
从而可得答案．
【详解】解： ， ，
，
设 ，则 ，
故选 B．
【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例，三角形的面积比，掌握以上知识是解题的关键．
6. 下列命题中，错误命题的个数有（ ）
①如图，若 ，则 ；
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2018西南模范初三月考卷一、选择题1.在中，，，，那么下列各式中正确的是（）A.B.C.D.【1题答案】【答案】B【解析】【分析】利用锐角三角函数的定义以及勾股定理分别求解，再进行判断即可．【详解】Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3，由勾股定理得：BC=，所以sinA=，，，．故选：B．【点睛】本题主要考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理，熟练应用锐角三角函数的定义是解决问题的关键．2.已知在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中，正确的是（ ）A.B.C.D.【2题答案】【答案】D【解析】【分析】根据题意证明△ADE∽△...
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