上海市松江区松江九峰实验学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（解析版）
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2021－2022 学年上海市松江区九峰实验学校九年级（上）
期中数学试卷
一、单选题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）
1. 将抛物线 y＝x2先向右平移 2个单位，再向下平移 3个单位，那么得到的新的抛物线的解
析式是（ ）
A. y＝（x＋2）2＋3 B. y＝（x＋2）2﹣3 C. y＝（x﹣2）2＋3 D. y＝（x
﹣2）2﹣3
【答案】D
【解析】
【分析】先确定出原抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减
求出新图象的顶点坐标，然后写出即可．
【解答】解：抛物线 y＝x2的顶点坐标为（0，0），
向右平移 2个单位，再向下平移 3个单位后的图象的顶点坐标为（2，﹣3），
所以，所得图象的解析式为 y＝（x﹣2）2﹣3，
故选：D．
【点评】本题主要考查的是函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减”利用
顶点的变化确定图形的变化是解题的关键．
2. 已知线段 a，b，c，求作线段 x，使 x＝ ，以下作法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线分线段成比例定理判断即可．
【详解】解：A．由平行线分线段成比例可得 ，即 ，故 A选项错误；
B．由平行线分线段成比例可得 ，即 ，故 B选项错误；
C．由平行线分线段成比例可得， ，即 ，故 C选项正确，
D．由平行线分线段成比例可得 ，即 x＝ ，故 D选项错误．
故选 C．
【点睛】此题考查的是平行线分线段成比例定理,根据平行线分线段成比例定理列比例式是
解决此题的关键.
3. 如图，△ABC 和△A1B1C1中，A1B1∥AB，A1C1∥AC，C1为OC 的中点，△A1B1C1面积是
5，则△ABC 的面积为（ ）
A. 10 B. 20 C. 25 D. 50
【答案】B
【解析】
【分析】利用位似图形的性质得出 ＝ ，进而求出即可．
【解答】解：∵A1B1∥AB，A1C1∥AC，
∴△ABC 和△A1B1C1是以点 O为位似中心的位似三角形，
∵C1为OC
的
中点，△A1B1C1面积是 5，
∴ ＝ ，
∴ ＝ ，
∴ ＝ ，
解得：S△ABC＝20．
故选：B．
【点评】此题主要考查了三角形的面积、位似变换，得出位似比是解题关键．
4. 已知 、 为非零向量，下列判断错误的是（ ）
A. 如果 ＝3，那么 ∥
B. ＝ ，那么 ＝ 或 ＝
C. 的方向不确定，大小为 0
D. 如果 为单位向量且 ＝﹣2，那么 ＝2
【答案】B
【解析】
【分析】根据平面向量的性质解答即可．
【详解】解：A、如果 ＝3，那么两向量是共线向量，则 ∥ ，故 A选项不符合题意．
B、如果 ＝ ，只能判定两个向量的模相等，无法判定方向，故 B选项符合题意．
C、 的方向不确定，大小为 0，故 C选项不符合题意．
D、根据向量模的定义知， ＝2| |＝2，故 D选项不符合题意．
故选 B．
【点睛】此题考查的是平面向量,掌握平面向量的性质是解决此题的关键.
5. 如图，一个小球由地面沿着坡度 i＝1：2的坡面向上前进了 2 m，此时小球距离地面
的高度为（ ）
A. 5m B. 2 m C. 2m D. m
【答案】C
【解析】
【分析】可利用勾股定理及所给的比值得到所求的线段长．
【详解】解：∵AB＝2m，tanA＝ ＝ ．
∴设 BC＝x，AC＝2x，
由勾股定理得，AB2＝AC2+BC2，
即（2）2＝x2+4x2，
解得：x＝2，
故小球距离地面的高度为 2m．
故选 C．
【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，能从实际问题中整理出直角三角形是解答
本题的关键．
摘要：
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2021－2022学年上海市松江区九峰实验学校九年级（上）期中数学试卷一、单选题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.将抛物线y＝x2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，那么得到的新的抛物线的解析式是（）A.y＝（x＋2）2＋3B.y＝（x＋2）2﹣3C.y＝（x﹣2）2＋3D.y＝（x﹣2）2﹣3【答案】D【解析】【分析】先确定出原抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出新图象的顶点坐标，然后写出即可．【解答】解：抛物线y＝x2的顶点坐标为（0，0），向右平移2个单位，再向下平移3个单位后的图象的顶点坐标为（2，﹣3），所以，所得图象的解析式为y＝（x﹣2）2...
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作者：周伟光
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