上海市上海交通大学附属第二中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（解析版）
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2021 学第一学期期中考试九级数学试卷
（考试时间：100 分钟 满分：150 分）
一、选择题（本大题共 6题．每题 4分，满分 24 分）
1. 如果两个相似三形对应边之比 1：9，那么它们的对应中线之比是（ ）
A. 1：2 B. 1：3 C. 1∶9 D. 1：81
【1题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】利用相似三角形的相似比，对应高、中线、角平分线的比，都等于相似比来解答．
【详解】解：∵两个相似三角形对应边之比是 1：9，
又∵相似三角形的对应高、中线、角平分线的比等于相似比，
∴它们的对应中线之比为 1：9．
故选：C．
【点睛】本题考查了相似三角形的相似比问题，须熟练掌握：①相似三角形的对应高、角平分线、中线的
比等于相似比；②相似三角形的周长比等于相似比；③相似三角形的面积比等于相似比的平方．
2. ABC△中，∠C＝90，若 AB＝2，∠A＝ ，则 AC 的长为（ ）
A. 2sin B. 2cos C. D.
【2题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用锐角三角函数关系得出答案．
【详解】解：如图所示：
∵∠C=90°，AB=2，∠A=，
∴cos =，
故AC=AB•cos =2cos ．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确把握边角之间
的
关系是解题关键．
3. 二次函数 的顶点坐标是（ ）
A. （1，－2） B. （1，－ ） C. （－2.1） D. （－2.－1）
【3题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次函数 的顶点坐标为 ，即可求解．
【详解】解： ，
所以二次函数的顶点坐标为 ．
故选：C
【点睛】本题主要考查了二次函数的顶点坐标，熟练掌握二次函数 的顶点坐标
为 是解题的关键．
4. 已知点 、 分别在 的边 、 的延长线上， ∥， 若 ，则向量
等于（ ）．
A. ； B. ； C. ； D. ．
【4题答案】
【答案】D
【解析】
【详解】如图所示：
DE∵BC，DE：BC=1：3，
DAE CAB∴△ ∽△ ，
∴
故
故选 D．
5. 已知二次函数 y＝ax²＋bx 的图像如图所示，那么 a、b的符号为（ ）
A. a＞0，b＞0B. a＜0，b＞0C. a＞0，b＜0D. a＜0，b＜0
【5题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次函数图象的开口向下，可得 ，再由二次函数图象的顶点坐标位于第一象限内，可
得 ，即可求解．
【详解】解：∵二次函数图象的开口向下，
∴ ，
∵二次函数图象的顶点坐标位于第一象限内，
∴ ，即 ，
∴ ．
故选：B
【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与系数的符号的关系，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的
关键．
6. △ABC 和△DEF，AM 和DN 是BC 和EF 边上的中线，且 ，则列结论中不正确的是（
）
A. B. ∠BAM＝∠CAM
C. △ABC Δ∽DEF D. ΔABM Δ∽DEN
【6题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意作图，根据相似三角形的判断与性质即可依次判断．
【详解】∵△ABC 和△DEF，AM 和DN 是BC 和EF 边上的中线，
∴BM=CM=，EN=FN=
∵
∴
∴ΔABM Δ∽DEN，故 D正确；
∴∠
B
=∠
E
∵
∴△ABC Δ∽DEF，故 C正确；
∴
∵
∴，A正确；
∵AM 不是∠BAC 的角平分线，
摘要：
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2021学第一学期期中考试九级数学试卷（考试时间：100分钟满分：150分）一、选择题（本大题共6题．每题4分，满分24分）1.如果两个相似三形对应边之比1：9，那么它们的对应中线之比是（）A.1：2B.1：3C.1∶9D.1：81【1题答案】【答案】C【解析】【分析】利用相似三角形的相似比，对应高、中线、角平分线的比，都等于相似比来解答．【详解】解：∵两个相似三角形对应边之比是1：9，又∵相似三角形的对应高、中线、角平分线的比等于相似比，∴它们的对应中线之比为1：9．故选：C．【点睛】本题考查了相似三角形的相似比问题，须熟练掌握：①相似三角形的对应高、角平分线、中线的比等于相似比；②相似三角...
作者：周伟光
分类：中小学教育资料
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