上海市浦东新区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（解析版）
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2021-2022 学年上海市浦东新区九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题 4分，共 24 分）
1. 已知 a：b＝3：4，下列结论中正确的是（ ）
A. a：3＝b：4 B. a：4＝b：3
C. （a﹣b）：b＝1：4 D. （a﹣b）：b＝3：1
【答案】A
【解析】
【分析】先把 a：b＝3：4化为等积式，再把各选项都化为等积式，进行比较即可得到答案.
【详解】解： a：b＝3：4，
选项 A：由 a：3＝b：4，可得 故A符合题意；
选项 B：由 a：4＝b：3，可得 故B不符合题意；
选项 C：由（a﹣b）：b＝1：4，可得 即 故C不符合题意；
选项 D：由（a﹣b）：b＝3：1，可得 即 故D不符合题意；
故选：A
【点睛】本题考查的是比例的基本性质，掌握“把比例式化为等积式”是解题的关键.
2. 在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝m，那么边 AC 的长为（ ）
A. msinBB. mcosBC. mtanBD. mcotB
【答案】A
【解析】
【分析】如图，∠C＝90°，AB＝m，结合 再代入数据可得答案.
【详解】解：如图，∠C＝90°，AB＝m，
而
故选：A
【点睛】本题考查的是锐角三角函数的应用，掌握利用锐角三角函数值求解三角形的边长
是解题的关键.
3. 在△ABC 中，点 D、E分别在边 AB、AC 上，如果 AD=1,BD=2,那么由下列条件能够判
断DE BC∥的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据相似三角形的判定得出△ADE ABC∽△ 即可推出∠ADE= B∠，根据平行线的
判定推出即可．
【详解】∵AD=1，BD=2，
AD:AB=1:3∴，
只有当 AE:AC=1:3 时，DE BC∥，
理由是：∵AD:AB=AE:AC=1:3，∠A= A∠，
ADE ABC∴△ △≌，
ADE= B∴∠ ∠ ，
DE BC∴ ∥ ，
而其它选项都不能推出∠ADE= B∠或∠AED= C∠，即不能推出 DE BC∥，
即选项 A、B、C都错误，只有选项 D正确；
【点睛】平行线分线段成比例．
4. 已知点 C是线段 AB 的中点，下列结论中正确的是（ ）
A. ＝0B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意画出图形，结合线段的中点含义，向量的方向与运算法则，逐一分析各
选项，从而可得答案.
【详解】解：如图，点 C是线段 AB 的中点，
故A不符合题意；
故B不符合题意；
故C不符合题意；
，故 D符合题意；
故选：D
【点睛】本题考查的是线段的中点的定义，解题的关键是注意向量的方向及运算法则.
5. 已知线段 a、b、c，作线段 x，使 b：a＝x：c，则正确的作法是（ ）
A
.
B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把已知比例式化为等积式，再根据平行线分线段成比例先写出比例式，再化为等
积式，比较后可得结论.
【详解】解： b：a＝x：c，
由平行线分线段成比例可得：
选项 A： 可得： 故A不符合题意；
选项 B： 可得： 故B符合题意；
选项 C： 可得： 故C不符合题意；
选项 D： 可得： 故D不符合题意；
故选：B
【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例，掌握“平行线分线段成比例，把比例式化为
等积式”是解题的关键.
6. 如图，在正方形 ABCD 中，点 E为AD 边上的一个动点（与点 A，D不重合），∠EBM＝
45°，BE 交对角线 AC 于点 F，BM 交对角线 AC 于点 G，交 CD 于点 M，下列结论中错误
的是（ ）
摘要：
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2021-2022学年上海市浦东新区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题4分，共24分）1.已知a：b＝3：4，下列结论中正确的是（ ）A.a：3＝b：4B.a：4＝b：3C.（a﹣b）：b＝1：4D.（a﹣b）：b＝3：1【答案】A【解析】【分析】先把a：b＝3：4化为等积式，再把各选项都化为等积式，进行比较即可得到答案.【详解】解：a：b＝3：4，选项A：由a：3＝b：4，可得故A符合题意；选项B：由a：4＝b：3，可得故B不符合题意；选项C：由（a﹣b）：b＝1：4，可得即故C不符合题意；选项D：由（a﹣b）：b＝3：1，可得即故D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是比例的基本...
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