上海市静安区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-27 4 4 1.17MB 25 页 6积分

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静安区 2019 学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷

一、选择题：

1.已知，，那么 ab 的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

利用平方差公式进行计算，即可得到答案.

【详解】解：∵ ，，

∴ ；

故选择：C.

【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算，解题的关键是熟练运用平方差公式进行计算.

2.已知点 P在线段 AB 上，且 AP∶PB=2 3∶，那么 AB∶PB 为（）

A. 3 2∶B. 3 5∶C. 5 2∶D. 5 3∶

【答案】D

【解析】

【分析】

根据比例的合比性质直接求解即可．

【详解】解：由题意 AP∶PB=2∶3，

AB∶PB=（AP+PB）∶PB=（2+3）∶3=5∶3；

故选择：D.

【点睛】本题主要考查比例线段问题，关键是根据比例的合比性质解答．

3.在△ABC 中，点 D、E分别在边 AB、AC 上，DE∥BC，AD：DB=4：5，下列结论中正确的是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平行线分线段成比例，相似三角形性质，以及合比性质，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.

【详解】解：如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD∶DB=4 5∶，则

ADE ABC∴△ ∽△ ，

∴，故 A错误；

则，故 B正确；

则，故 C错误；

则，故 D错误.

故选择：B.

【点睛】本题考查了相似三角形的性质，平行线分线段成比例，合比性质，解题的关键是熟练掌握平行线

分线段成比例的性质.

4.在Rt△ABC 中，∠C＝90°，、、所对的边分别为 a、b、c，如果 a=3b，那么∠A的余切值为

（）

A. B. 3C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据锐角三角函数的定义，直接得出 cotA= ，即可得出答案．

【详解】解：在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，a=3b，

∴ ；

故选择：A.

【点睛】此题主要考查了锐角三角函数的定义，熟练地应用锐角三角函数的定义是解决问题的关键．

5.如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点 O，设，，下列式子中正确的是

（）

A. B. ；

C. D. ．

【答案】C

【解析】

【分析】

由平行四边形性质，得，由三角形法则，得到，代入计算即可得到答案.

【详解】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，

∴ ，

∵ ，，

在△OAB 中，有，

∴ ，

∴ ；

故选择：C.

【点睛】此题考查了平面向量的知识以及平行四边形的性质．注意掌握平行四边形法则与三角形法则的应

用是解此题的关键．

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摘要：

静安区2019学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷一、选择题：1.已知，，那么ab的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用平方差公式进行计算，即可得到答案.【详解】解：∵，，∴；故选择：C.【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算，解题的关键是熟练运用平方差公式进行计算.2.已知点P在线段AB上，且AP∶PB=23∶，那么AB∶PB为（）A.32∶B.35∶C.52∶D.53∶【答案】D【解析】【分析】根据比例的合比性质直接求解即可．【详解】解：由题意AP∶PB=2∶3，AB∶PB=（AP+PB）∶PB=（2+3）∶3=5∶3；故选择：D.【点睛】本题主要考查比例线段问题，关...

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