上海市建平实验中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（解析版）
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数学练习卷
一、选择题（每题 4分，共 24 分）
1. 如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角 A的正切值（ ）
A. 扩大为原来的两倍 B. 缩小为原来的
C. 不变 D. 不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】由于锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，所得的三角形与原三角形相似，得到锐角 的大
小没改变，根据正切的定义得到锐角 的正切函数值也不变．
【详解】解：因为锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，所得的三角形与原三角形相似，
所以锐角 的大小没改变，
所以锐角 的正切函数值也不变．
故选：C．
【点睛】本题考查了正切的定义，解题的关键是掌握在直角三角形中，一个锐角的正切等于它的对边与邻
边的比值．
2. 下列函数中，二次函数是（ ）
A. y＝﹣3x+5 B. y＝x（4x﹣3）
C. y＝2（x+4）2﹣2x2D. y＝
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次函数的定义逐个判断即可．
【详解】解：A． 函数是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；
B． 是二次函数，故本选项符合题意；
C． 是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；
D． 不是二次函数，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了二次函数的定义，解题的关键是掌握：形如 、 、 为常数，
的函数，叫二次函数．
3. 已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，那么下列式子中正确的是（ ）
A
.
sinA＝ B. cosA＝ C. tanA＝ D. cotA＝
【答案】B
【解析】
【分析】先利用勾股定理求出 的长，然后根据锐角三角函数的定义对各选项分别进行计算，再利用排
除法求解即可．
【详解】解： ， ， ，
，
A、 ，故选项错误，不符合题意；
B、 ，故选项正确，符合题意；
C、 ，故选项错误，不符合题意；
D、 ，故选项错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理的应用，解题的关键是熟记在直角三角形中，锐角的
正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，余切为邻边比对边．
4. 已知非零向量 ， ， ，下列条件中，不能判定向量 与向量 平行的是（ ）
A. ∥ ， ∥ B. | |＝2| | C. ＝2， ＝3D. +2 ＝
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量的性质进行逐一判定即可．
【详解】解：A、由 推知非零向量
的
方向相同，则 ，故本选项错误，不符合题意；
B、由 不能确定非零向量 的方向，故不能判定其位置关系，故本选项正确，符合题意；
C、由 推知非零向量 的方向相同，则 ，故本选项错误，不符合题意；
D、由 推知非零向量 的方向相反，则 ，故本选项错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查的是向量中平行向量的定义，解题的关键是即方向相同或相反的非零向量 、 叫做平
行向量．
5. 二次函数 y＝ax2+bx+c的图像全部在 x轴的上方，下列判断中正确的是（ ）
A. a＜0，c＜0B. a＜0，c＞0C. a＞0，c＜0D. a＞0，c＞0
【答案】D
【解析】
【分析】由抛物线全部在 轴的上方，即可得出抛物线与 轴无交点且 ，进而即可得出 、
，此题得解．
【详解】解： 二次函数 的图象全部在 轴的上方，
， ，
，
，
．
， ．
故选：D．
【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是牢记二次函数的性质．
6. 如图，∠BEC＝∠CDB，下列结论正确的是（ ）
摘要：
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数学练习卷一、选择题（每题4分，共24分）1.如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的正切值（）A.扩大为原来的两倍B.缩小为原来的C.不变D.不能确定【答案】C【解析】【分析】由于锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，所得的三角形与原三角形相似，得到锐角的大小没改变，根据正切的定义得到锐角的正切函数值也不变．【详解】解：因为锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，所得的三角形与原三角形相似，所以锐角的大小没改变，所以锐角的正切函数值也不变．故选：C．【点睛】本题考查了正切的定义，解题的关键是掌握在直角三角形中，一个锐角的正切等于它的对边与邻边的比值．2.下列函数中，二次函数...
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