上海市奉贤区育秀实验学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-27 4 4 1.28MB 24 页 6积分
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2021-2022 学年上海市奉贤区育秀实验学校九年级（上）期
中数学试卷
一、选择题：（本大题共 6题）
1. 已知 ，那么下列等式中不正确的是（　　）
A. 3x＝2yB. C. D. x＝2，y
＝3
【答案】D
【解析】
【分析】根据两内项之积等于两外项之积，对各选项分析求解即可判断．
【详解】解：A、∵ ，
∴3x=2y，故本选项正确；
B、由 可得 ，故本选项正确；
C、由 得 3x=2y，
∴ 可得 3（x+2）=2（y+3），整理得 3x=2y，故本选项正确；
D、∵ ，
∴x＝2，y＝3不一定成立，故本选项错误．
故选：D．
【点睛】本题考查了比例的性质，熟记两内项之积等于两外项之积并灵活运用是解题的关
键．
2. 关于二次函数 的图象，下列说法中，正确的是（ ）．
A. 对称轴为直线 B. 顶点坐标为（ ，1）
C. 可以由二次函数 的图象向左平移 1个单位得到； D. 在 轴的左侧，图象
上升，在 轴的右侧，图象下降．
【答案】D
【解析】
【详解】关于二次函数 的对称轴为直线
x
=0，开口向下，在对称轴左侧，图像
上升，在对称轴右侧，图像下降，顶点坐标（0，1），可以由二次函数 的图像向
上平移 1 个单位得到．故选 D．
3. 已知 是 的边 上的一点， ，那么下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由已知条件：∠BAD=∠C、∠B=∠B，可判定△BAD∽△BCA；再根据相似三角
形的性质进行判断．
【详解】解：∵∠BAD=∠C，∠B=∠B，
∴△BAD∽△BCA；
∴ ，
即 ；
故选 B．
【点睛】此题主要考查的是相似三角形的判定和性质；能够发现隐含条件公共角∠B是解
答此题的关键．
4. 在Rt△中， ， ， ，下列选项中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：根据题意可知 BC=4 ，,
,由此可知，答案是 B选项．
考点：1、勾股定理 2、锐角三角函数的定义．
5. 已知 、 是两个单位向量，向量 ， ，那么下列结论中正确的是（　
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由 、 是两个单位向量的方向不确定，从而判定 A与B错误；又由平面向量模
的知识，即可判定选项 C正确，选项 D错误．
解：A、∵ 、 是两个单位向量的方向不确定，∴ 不一定等于 ，故本选项错误；
B、∵ 、 是两个单位向量的方向不确定，∴ 不一定等于 ，故本选项错误；
C、∵| |=|2 |=2，| |=| 2﹣|=2，∴| |=| |，故本选项正确；
D、∵| |=|2 |=2，| |=| 2﹣|=2，∴| |=| |，故本选项错误．
故选 C．
6. 如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，CE 与AD 交于点 M，∠ACE＝∠B，下列结
论中不正确的是（　　）
A. △ACM∽△ABD B. △ACE∽△ABC C. △AEM∽△CDM D.
△AEM∽△ACD
【答案】C
【解析】
【分析】由题意易证△ACE∽△ABC，则有∠AEC＝∠ACB，由角平分线的定义可知∠BAD
＝∠CAM，进而问题可求解．
【详解】解：∵∠ACE＝∠B，∠BAC＝∠CAE，
∴△ACE∽△ABC，
∴∠AEC＝∠ACB，
∵AD 是∠BAC 的平分线，
∴∠BAD＝∠CAM，
∴△AEM∽△ACD，△ACM∽△ABD；
∴不正确的选项为 C；
故选 C．
【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与判定，熟练掌握相似三角形的性质与判定是解
题的关键．
摘要：

2021-2022学年上海市奉贤区育秀实验学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共6题）1.已知，那么下列等式中不正确的是（　　）A.3x＝2yB.C.D.x＝2，y＝3【答案】D【解析】【分析】根据两内项之积等于两外项之积，对各选项分析求解即可判断．【详解】解：A、∵，∴3x=2y，故本选项正确；B、由可得，故本选项正确；C、由得3x=2y，∴可得3（x+2）=2（y+3），整理得3x=2y，故本选项正确；D、∵，∴x＝2，y＝3不一定成立，故本选项错误．故选：D．【点睛】本题考查了比例的性质，熟记两内项之积等于两外项之积并灵活运用是解题的关键．2.关于二次函数的图象，下列说法中，...

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