上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期阶段测试数学试题（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-27 4 4 1.83MB 31 页 6积分
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宝山区 2020 学年第一学期阶段测试九年级数学试卷
（满分 150 分，考试时间 100 分钟）
一、选择题
1. 已知线段 是线段 、 的比例中项， ， ，那么 的长度等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由比例中项的概念可得： 代入解方程可得答案．
【详解】解： 线段 是线段 、 的比例中项，
， ，
＞ ，
故选 C．
【点睛】本题考查的是比例中项的概念，一元二次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．
2. 已知 ，下列等式中正确的是（ ）
A. B.
C
.
D.
【答案】C
【解析】
【
分析】
由x：y=2：3，根据比例的性质，即可求得（x-y）：y=（-1）：3．
【详解】解：∵x：y=2：3，
∴（x-y）：y=（2-3）：3=（-1）：3．
故选 C．
【点睛】此题考查了比例的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握比例的性质与变形．
3. 如果点 是线段 的黄金分割点，那么下列线段比中比值不可为 的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据黄金分割的定义进行判断．
【详解】∵点 C是线段 AB 的黄金分割点，
∴若 AC 为较长线段,则 ，
若BC 为较长线段,则 ，
故选 C．
【点睛】本题考查了黄金分割的定义，解题的关键是掌握黄金分割比的定义．
4. 下列命题中的真命题是（ ）
A. 两个直角三角形都相似
B. 若一个直角三角形的两条边和另一个直角三角形的两条边成比例，则这两个直角三角形相似
C. 两个等腰三角形都相似
D. 两个等腰直角三角形都相似
【答案】D
【解析】
【分析】
根据相似三角形的判定逐项判断即可得．
【详解】A、如一个直角三角形的三个内角分别为 ，另一个直角三角形的三个内角分别为
，这两个直角三角形不相似，则此项是假命题；
B、如一个直角三角形的三边长分别为 ，另一个直角三角形的三个内角分别为 ，这两个直
角三角形不相似，则此项是假命题；
C、如一个等腰三角形的三个内角分别为 ，另一个等腰三角形的三个内角分别为
，这两个等腰三角形不相似，则此项是假命题；
D、等腰直角三角形的三个内角都是 ，满足三角形相似的判定定理，则此项是真命题；
故选：D．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题关键．
5. 如图， 中， 是 中点， 是 中点， 的延长线交 于 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
过G作GF∥AB，交 CD 于F，得到△CFG∽△CDB，再根据 AAS 得出△ADE △GFE，然后根据相似三
角形和全等三角形的性质即可得出答案
【详解】解：过 G作GF∥AB，交 CD 于F，
∴△CFG∽△CDB，
∴BG：CG=DF：FC
∵G是BC 的中点，
∴BG=CG
∴DF=FC
∵GF∥AB，
∴∠DAG=∠FGA
∵E是AG 的中点，
∴AE=GE
∵∠DEA=∠FEG
∴△DAE≌△FEG
∴DE=EF
∴DF=2DE=2EF
∴FC=2DE
∴EC=3DE
∴
故选：B
【点睛】题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识点，关键是
根据题意做出辅助线，构造相应的三角形．
6. 有以下命题：
① 如果线段 d是线段 a，b，c的第四比例项，则有 ；
② 如果点 C是线段 AB 的中点，那么 AC 是AB．BC 的比例中项；
③ 如果点 C是线段 AB 的黄金分割点，且 AC＞BC，那么 AC 是AB 与BC 的比例中项；
④ 如果点 C是线段 AB 的黄金分割点，AC＞BC，且 AB=2，则 AC= -1．
其中正确的判断有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
摘要：

宝山区2020学年第一学期阶段测试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题1.已知线段是线段、的比例中项，，，那么的长度等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由比例中项的概念可得：代入解方程可得答案．【详解】解：线段是线段、的比例中项，，，＞，故选C．【点睛】本题考查的是比例中项的概念，一元二次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．2.已知，下列等式中正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由x：y=2：3，根据比例的性质，即可求得（x-y）：y=（-1）：3．【详解】解：∵x：y=2：3，∴（x-y）：y=（2-3）：3=（-1）：3．故选C．【...

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作者：周伟光 分类：中小学教育资料 价格：6积分 属性：31 页 大小：1.83MB 格式：DOC 时间：2024-09-27

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