2020-2021学年上海杨浦区复旦大学第二附属学校八年级下学期期中考试数学试题（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-27 4 4 1MB 32 页 6积分

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2020~2021 学年上海杨浦区复旦大学第二附属学校

一、选择题

1. 下列函数中，是的一次函数的有（）．

① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．

A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

【答案】B

【解析】

【分析】根据一次函数的定义逐一判断即可求解.

【详解】解：① 的次数是 1，是的一次函数，所以本选项符合题意，故①正确；

② 的次数是 2，是的二次函数，所以本选项不符合题意，故②错误；

③ 的次数是，是的反比例函数，所以本选项不符合题意，故③错误；

④ 的次数是 1，是的一次函数，所以本选项符合题意，故④正确；

⑤ 的次数是 2，是的二次函数，所以本选项不符合题意，故⑤错误．

故选 B．

【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数中，、为常数，且，自变量的次

数为 1.

2. 下列说法正确的是（）．

A. 是分式方程 B. 是无理方程

C. 是二元二次方程组 D. 是二项方程

【答案】C

【解析】

【分析】根据分式方程、无理方程、二元二次方程组、二项方程的定义，即可一一判定．

【详解】解：A选项：是一元一次方程，故错误；

B选项：是分式方程，故错误；

C选项：是二元二次方程组，故正确；

D选项：是不是二项方程，故错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了分式方程、无理方程、二元二次方程组、二项方程的定义，掌握各方程的定义是解决

本题的关键．

3. 若一个多边形的每个外角都是 60°，则这个多边形的内角和是（）．

A. 540° B. 720° C. 900° D. 1080°

【答案】B

【解析】

【分析】先利用多边形的外角和求得多边形的边数，然后再利用多边形的内角和公式即可求解.

【详解】解:多边形的边数为：，

多边形的内角和是：．

故选：B．

【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和公式，熟练掌握公式是解题的关键．

4. 下列关于 x的方程一定有实数解的是( )

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件、分式方程的增根逐一判断即可得．

【详解】A．x2-mx-1=0 中△=m2+4＞0，一定有两个不相等的实数根，符合题意；

B．ax=3 中当 a=0 时，方程无解，不符合题意；

C．由可解得不等式组无解，不符合题意；

D．有增根 x=1，此方程无解，不符合题意；

故选 A．

【点睛】本题主要考查方程的解，解题的关键是掌握一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件、

分式方程的增根．

5. 如图，一次函数的图像与轴的交点坐标为，则下列说法正确的有（）．

A. 随的增大而减小 B. ，

C. 当时， D. 关于的方程的解为

【答案】D

【解析】

【分析】利用一次函数的图象结合一次函数的性质逐一判断即可.

【详解】解:∵图象过第一、二、三象限，

∴ ，，随的增大而增大，故 A，B错误；

又∵图象与轴交于，

∴ 的解为，故 D正确；

当时，图象在轴上方，，故 C错误；

故选 D．

【点睛】本题主要考查一次函数与一元一次方程,解题的关键是正确地从函数图象中获取信息.

6. 下列命题错误的是（）．

A. 四条边相等的四边形是菱形

B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C. 一组对角相等且一组对边相等的四边形是平行四边形

D. 一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行四边形、菱形的判定方法逐项判断即可．

【详解】解：A选项：四条边相等的四边形是菱形，本选项说法正确，不符合题意；

B选项：四边形的两组对角分别相等，可以推出同旁内角互补，进而推出两组对边分别平行，说明两组对

角分别相等的四边形是平行四边形，本选项说法正确，不符合题意；

C选项：一组对角相等且一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，有可能是等腰梯形，所以本选项说

法错误，符合题意；

D选项：一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形，由已知对边平行，可以推出一组同旁内角

互补，通过等量代换，得到另一组对边形成的同旁内角互补，从而另一组对边平行，故本选项说法正确，

不符合题意．

故选：C．

【点睛】本点考查平行四边形、菱形的判定方法．平行四边形判定：一组对边平行且相等的四边形是平行

四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互

相平分的四边形是平行四边形．菱形判定：四条边相等的四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是萎

形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

二、填空题

7. 已知一次函数，那么 ______．

【答案】

【解析】

【分析】代入，即可求出的值．

【详解】当时，．

故答案为：．

【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式

是解题的关键．

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摘要：

2020~2021学年上海杨浦区复旦大学第二附属学校一、选择题1.下列函数中，是的一次函数的有（）．①；②；③；④；⑤．A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】【分析】根据一次函数的定义逐一判断即可求解.【详解】解：①的次数是1，是的一次函数，所以本选项符合题意，故①正确；②的次数是2，是的二次函数，所以本选项不符合题意，故②错误；③的次数是，是的反比例函数，所以本选项不符合题意，故③错误；④的次数是1，是的一次函数，所以本选项符合题意，故④正确；⑤的次数是2，是的二次函数，所以本选项不符合题意，故⑤错误．故选B．【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数中，、为常数，且，自变量...

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