2020-2021学年上海市静安区民办扬波中学八年级下学期期中数学试题（解析版）
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2020~2021 学年上海静安区民办扬波中学
一、选择题
1. 一次函数 的图象不经过下列各象限中的（ ）．
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】一次函数 y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当 k＞0时图象过第一、三象限；当 k＜0时，
图象过第二、四象限；图象与 y轴的交点坐标为（0，b）；
【详解】解： 一次函数 ， ，经过第二、四象限，
当x＝0时y＝2交于 y轴正半轴，过第一象限，
图象不经过第三象限．
故选：C
【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，掌握函数的系数与图象的关系是解题关键．
2. 已知点 P是线段 AB 的黄金分割点，且 ，则下列比例式能成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据黄金分割的定义求解即可．
【详解】解：根据黄金分割定义可知：
AP 是AB 和BP 的比例中项，
即AP2=AB•BP，
∴ ．
故选：C．
【点睛】本题考查了黄金分割，解决本题的关键是掌握黄金分割定义(把线段 AB 分成两条线段 AP 和
BP（AP＞BP），且使 AP 是AB 和BP 的比例中项，叫做把线段 AB 黄金分割，点 P叫做线段 AB 的黄金分
割点)．
3. 甲、乙两同学同时从学校出发，步行 10 千米到某博物馆，已知甲每小时比乙多走 1千米，结果乙比甲晚
20 分钟，设乙每小时走 x千米，则所列方程正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，等量关系为乙走的时间－ =甲走的时间，根据等量关系式列写方程．
【详解】20min= h
根据等量关系式，方程
为
：
故选：D
【点睛】本题考查列写分式方程，注意题干中的单位不统一，需要先换算单位．
4. 菱形的面积为 2，其对角线分别为 x、y，则 y与x的图象大致（）．
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据菱形的面积公式，得出 x、y的函数关系，再根据 x的取值范围选出答案．
【详解】∵菱形的面积 S=
∴ ，即 y=
其中，x＞0
故选：C
【点睛】本题考查菱形面积公式的应用，注意在求解出 x、y的关系后，还需要判断 x的取值范围．
5. 下列命题中，真命题是（ ）．
A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D. 两条对角线相等的四边形是矩形
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行四边形的判定定理及特殊四边形的判定定理即可作出判断．
【详解】A选项：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，本选项说法正确，是真命题，所以本选项
符合题意；
B选项：两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以本选项说法错误，是假命题，不符合题意；
C选项：两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，所以本选项说法错误，是假命题，不符合题
意；
D选项：两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以本选项说法错误，是假命题，不符合题意．
故选 A．
【点睛】本题考查了平行四边形的判定及特殊平行四边形的判定，熟练掌握这些判定定理是解题的关键．
6. 已知四边形 ABCD 中，AB 与CD 不平行，AC 与BD 相交于点 O，那么下列条件中能判定四边形 ABCD 是
等腰梯形的是（ ）
A. AC=BD=BC B. AB=AD=CD C. OB=OC，AB=CD D. OB=OC，OA=OD
【答案】D
【解析】
【详解】解：如图，
摘要：
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2020~2021学年上海静安区民办扬波中学一、选择题1.一次函数的图象不经过下列各象限中的（）．A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0时图象过第一、三象限；当k＜0时，图象过第二、四象限；图象与y轴的交点坐标为（0，b）；【详解】解：一次函数，，经过第二、四象限，当x＝0时y＝2交于y轴正半轴，过第一象限，图象不经过第三象限．故选：C【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，掌握函数的系数与图象的关系是解题关键．2.已知点P是线段AB的黄金分割点，且，则下列比例式能成立的是（）A.B.C.D....
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作者：周伟光
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