上海市金山区罗星中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（解析版）
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2021－2022 学年上海市金山区罗星中学八年级第一学期
期中数学试卷
一、选择题（本大题 6题，每题 3分，满分 18 分）
1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或
因式，进而分别判断得出答案．
【详解】解：A、被开方数含分母，可化为 ，不是最简二次根式；
B、
是
最简二次根式；
C、被开方数含能开方的因式，可化为|x|，不是最简二次根式；
D、被开方数含能开方的因式，可化为|x﹣y|，不是最简二次根式．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键．
2. 在下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先将各选项化简，再找到被开方数为 a的选项即可．
【详解】解：A、a与 被开方数不同，故不是同类二次根式；
B、 = |a|与 被开方数不同，故不是同类二次根式；
C、 =|a|与 被开方数相同，故是同类二次根式；
D、 =a2与 被开方数不同，故不是同类二次根式．
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故选：C．
【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做
同类二次根式．
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 方程 4x2＝x只有一个实数根 B. 方程 x2﹣25＝0有两个相等的实数根
C. 方程 x2﹣x＋3＝0有两个不相等的实数根 D. 方程 2x2﹣2x＋1＝0没有实数根
【答案】D
【解析】
【分析】A．将原方程变形为一般式，由根的判别式
Δ
＝1＞0，可得出方程 4x2＝x有两个不相等的实数根，
选项 A不符合题意；
B．根据方程的系数结合根的判别式
Δ
＝b2﹣4ac，可得出
Δ
＝100＞0，进而可得出方程 x2﹣25＝0有两个
不相等的实数根，选项 B不符合题意；
C．根据方程的系数结合根的判别式
Δ
＝b2﹣4ac，可得出
Δ
＝﹣11＜0，进而可得出方程 x2﹣x＋3＝0没有
实数根，选项 C不符合题意；
D．根据方程的系数结合根的判别式
Δ
＝b2﹣4ac，可得出
Δ
＝﹣4＜0，进而可得出方程 2x2﹣2x＋1＝0没
有实数根，选项 D符合题意．
【详解】解：A．原方程变形为一般式为 4x2﹣x＝0，
∴
Δ
＝b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×4×0＝1＞0，
∴方程 4x2＝x有两个不相等的实数根，选项 A不符合题意；
B．∵
Δ
＝b2﹣4ac＝02﹣4×1×（﹣25）＝100＞0，
∴方程 x2﹣25＝0有两个不相等的实数根，选项 B不符合题意；
C．∵
Δ
＝b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×1×3＝﹣11＜0，
∴方程 x2﹣x＋3＝0没有实数根，选项 C不符合题意；
D．∵
Δ
＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×2×1＝﹣4＜0，
∴方程 2x2﹣2x＋1＝0没有实数根，选项 D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟知： ，方程有两个不相等的实数根； ，方
程有两个相等的实数根； ，方程无实数根，是解本题的关键．
4. 关于 x的一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0（a≠0）中，它的一个根为﹣1，则（ ）
A. a＋b＋c＝0B. a＋b﹣c＝0C. a﹣b＋c＝0D. a﹣b﹣c＝0
【答案】C
【解析】
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摘要：
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店铺名：A起点教育资源淘宝店铺网址：https://shop284534901.taobao.com微信公众号：A起点小初高资源2021－2022学年上海市金山区罗星中学八年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本大题6题，每题3分，满分18分）1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案．【详解】解：A、被开方数含分母，可化为，不是最简二次根式；B、是最简二次根式；C、被开方数含能开方的因式，可化为|x|，不是最简二次根式；D、被开方数含能开方的因式...
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作者：周伟光
分类：中小学教育资料
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时间：2024-09-27
