上海市金山区罗星中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（解析版）

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2021－2022 学年上海市金山区罗星中学八年级第一学期

期中数学试卷

一、选择题（本大题 6题，每题 3分，满分 18 分）

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或

因式，进而分别判断得出答案．

【详解】解：A、被开方数含分母，可化为，不是最简二次根式；

B、

是

最简二次根式；

C、被开方数含能开方的因式，可化为|x|，不是最简二次根式；

D、被开方数含能开方的因式，可化为|x﹣y|，不是最简二次根式．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键．

2. 在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先将各选项化简，再找到被开方数为 a的选项即可．

【详解】解：A、a与被开方数不同，故不是同类二次根式；

B、 = |a|与被开方数不同，故不是同类二次根式；

C、 =|a|与被开方数相同，故是同类二次根式；

D、 =a2与被开方数不同，故不是同类二次根式．

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故选：C．

【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做

同类二次根式．

3. 下列说法正确的是（）

A. 方程 4x2＝x只有一个实数根 B. 方程 x2﹣25＝0有两个相等的实数根

C. 方程 x2﹣x＋3＝0有两个不相等的实数根 D. 方程 2x2﹣2x＋1＝0没有实数根

【答案】D

【解析】

【分析】A．将原方程变形为一般式，由根的判别式

＝1＞0，可得出方程 4x2＝x有两个不相等的实数根，

选项 A不符合题意；

B．根据方程的系数结合根的判别式

＝b2﹣4ac，可得出

＝100＞0，进而可得出方程 x2﹣25＝0有两个

不相等的实数根，选项 B不符合题意；

C．根据方程的系数结合根的判别式

＝b2﹣4ac，可得出

＝﹣11＜0，进而可得出方程 x2﹣x＋3＝0没有

实数根，选项 C不符合题意；

D．根据方程的系数结合根的判别式

＝b2﹣4ac，可得出

＝﹣4＜0，进而可得出方程 2x2﹣2x＋1＝0没

有实数根，选项 D符合题意．

【详解】解：A．原方程变形为一般式为 4x2﹣x＝0，

∴

＝b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×4×0＝1＞0，

∴方程 4x2＝x有两个不相等的实数根，选项 A不符合题意；

B．∵

＝b2﹣4ac＝02﹣4×1×（﹣25）＝100＞0，

∴方程 x2﹣25＝0有两个不相等的实数根，选项 B不符合题意；

C．∵

＝b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×1×3＝﹣11＜0，

∴方程 x2﹣x＋3＝0没有实数根，选项 C不符合题意；

D．∵

＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×2×1＝﹣4＜0，

∴方程 2x2﹣2x＋1＝0没有实数根，选项 D符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟知：，方程有两个不相等的实数根；，方

程有两个相等的实数根；，方程无实数根，是解本题的关键．

4. 关于 x的一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0（a≠0）中，它的一个根为﹣1，则（）

A. a＋b＋c＝0B. a＋b﹣c＝0C. a﹣b＋c＝0D. a﹣b﹣c＝0

【答案】C

【解析】

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店铺名：A起点教育资源淘宝店铺网址：https://shop284534901.taobao.com微信公众号：A起点小初高资源2021－2022学年上海市金山区罗星中学八年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本大题6题，每题3分，满分18分）1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案．【详解】解：A、被开方数含分母，可化为，不是最简二次根式；B、是最简二次根式；C、被开方数含能开方的因式，可化为|x|，不是最简二次根式；D、被开方数含能开方的因式...

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