上海市建平实验中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题（解析版）

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2021-2022 学年上海市建平实验中学八年级（上）月考数学试卷

一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【1题答案】

【答案】A

【解析】

【分析】根据最简二次根式的要求：①被开方数不含能开得尽方的因数或因式，②被开方数的因数是整数，

字母因式是整式，逐一进行判断即可．

【详解】A. 17 不含能开得尽方的因数，故 A是最简二次根式；

B. 根号内含有分母，不是整式，故 B不是最简二次根式；

C. 16 能开得尽方，故 C不是最简二次根式；

D. 24 含有能开得尽方的因数 4，故 D不是最简二次根式．

故选 A．

【点睛】本题考查了最简二次根式的判断，是二次根式化简的基础要求，且易错，属于常考题型．

2. 下列方程一定是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【2题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 2的整式方程，逐一进行

判断即可．

【详解】A. 含有两个未知数，故 A不是一元二次方程；

B. 只含一个未知数，且未知数最高次数为 2次，故 B是一元二次方程；

C. 若a≠0则是一元二次方程；若 a=0 则不是一元二次方程，故 C不一定

是一元二次方程；

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D. 方程整理后是，方程中不含有二次项，故 D不是一元二次方程；

故选 B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟悉一元二次方程的定义是解决本题的关键．

3. 下列方程中，无实数解

的

是（）

A. B.

C. D.

【3题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac 的值的符号就可以了．

【详解】A. a= ，b=−3，c=9，

∵△=9−9=0，

∴方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；

B. a=3，b=−5，c=−3，

∵△=25+36=61>0，

∴方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；

C. a=1，b=−2，c=3，

∵△=4−12=−8<0，

∴方程没有实数根，本选项符合题意；

D. ，

b=1,c=− ，

∵△=1+12=13>0，

∴方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意．

故选 C.

【点睛】此题考查一元二次方程根的情况与判别式的关系: 当>0 时,方程有两个不相等的实数根; 当

=0 时，方程有两个相等的实数根;当<0 时，方程没有实数根.

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店铺名：A起点教育资源淘宝店铺网址：https://shop284534901.taobao.com微信公众号：A起点小初高资源2021-2022学年上海市建平实验中学八年级（上）月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.【1题答案】【答案】A【解析】【分析】根据最简二次根式的要求：①被开方数不含能开得尽方的因数或因式，②被开方数的因数是整数，字母因式是整式，逐一进行判断即可．【详解】A.17不含能开得尽方的因数，故A是最简二次根式；B.根号内含有分母，不是整式，故B不是最简二次根式；C.16能开得尽方，故C不是最简...

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