2019-2020学年上海市川沙中学南校八年级上学期期末数学试题（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-27 5 4 580.84KB 21 页 6积分

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2019 学年度第一学期期未学业诊断八年级数学学科

一、单项选择题：本大题共 6 个小题,每小题 2 分,共 12 分．

1. 下列各式中，属于同类二次根式的是（）

A. 与B. 与C. 与D. 与

【1题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断．

【详解】A、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项

错误；

B、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；

C、与的被开方数相同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确；

D、是三次根式；故本选项错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的

二次根式叫做同类二次根式．

2. 关于的一元二次方程的根的情况（）

A. 有两个实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 没有实数根 D. 由的取值确定

【2题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】计算出方程的判别式为△=a2+8，可知其大于 0，可判断出方程根的情况．

【详解】方程的判别式为，所以该方程有两个不相等的实数

根，

故选：B．

【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式与方程根的情况是解题

的关键．

3. 已知点，均在双曲线上，下列说法中错误的是（）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

【3题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】先把点 A（x1，y1）、B（x2，y2）代入双曲线，用 y1、y2表示出 x1，x2，

据此进行判断．

【详解】∵点（x1，y1），（x2，y2）均在双曲线上，

∴ ，．

A、当 x1=x2时，- =- ，即 y1=y2，故本选项说法正确；

B、当 x1=-x2时，- = ，即 y1=-y2，故本选项说法正确；

C、因为双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x

的

增大而增大，所以

当0＜x1＜x2时，y1＜y2，故本选项说法正确；

D、因为双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，所以

当x1＜x2＜0时，y1＞y2，故本选项说法错误；

故选：D．

【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐

标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

4. 如图，A、C是函数的图象上任意两点，过点 A作y轴的垂线，垂足为 B，过点 C

作y轴的垂线，垂足为 D．记的面积为，的面积为，则和

的大小关系是（）

A. B.

C. D. 由 A、C两点的位置确定

【4题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的

直角三角形面积 S的关系即 S= k|．

【详解】由题意得：S1=S2= |k|= ．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了反比例函数 y＝中 k的几何意义，即图象上的点与原点所连的

线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 S的关系即 S= |k|，是经常考查

的一个知识点；这里体现了数形结合的思想．

5. 在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（）

A. 直角三角形的两个锐角互余

B. 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

C. 等腰三角形两个底角相等

D. 同角

的

余角相等

【5题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可．

【详解】A、逆命题是：两个锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题，故此选项不符

合题意；

B、逆命题是：如果一个三角形有两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形

是直角三角形，是真命题，故此选项不符合题意；

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摘要：

2019学年度第一学期期未学业诊断八年级数学学科一、单项选择题：本大题共6个小题,每小题2分,共12分．1.下列各式中，属于同类二次根式的是（）A.与B.与C.与D.与【1题答案】【答案】C【解析】【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断．【详解】A、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；B、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；C、与的被开方数相同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确；D、是三次根式；故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．2.关于的一元二次...

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