2019-2020学年上海市川沙中学南校八年级上学期期末数学试题（解析版）
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2019 学年度第一学期期未学业诊断八年级数学学科
一、单项选择题：本大题共 6 个小题,每小题 2 分,共 12 分．
1. 下列各式中，属于同类二次根式的是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与
【1题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断．
【详解】A、 与 的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项
错误；
B、 与 的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；
C、 与 的被开方数相同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确；
D、 是三次根式；故本选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的
二次根式叫做同类二次根式．
2. 关于 的一元二次方程 的根的情况（ ）
A. 有两个实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根 D. 由 的取值确定
【2题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】计算出方程的判别式为△=a2+8，可知其大于 0，可判断出方程根的情况．
【详解】方程 的判别式为 ，所以该方程有两个不相等的实数
根，
故选：B．
【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式与方程根的情况是解题
的关键．
3. 已知点 ， 均在双曲线 上，下列说法中错误的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【3题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】先把点 A（x1，y1）、B（x2，y2）代入双曲线 ，用 y1、y2表示出 x1，x2，
据此进行判断．
【详解】∵点（x1，y1），（x2，y2）均在双曲线 上，
∴ ， ．
A、当 x1=x2时，- =- ，即 y1=y2，故本选项说法正确；
B、当 x1=-x2时，- = ，即 y1=-y2，故本选项说法正确；
C、因为双曲线 位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x
的
增大而增大，所以
当0＜x1＜x2时，y1＜y2，故本选项说法正确；
D、因为双曲线 位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，所以
当x1＜x2＜0时，y1＞y2，故本选项说法错误；
故选：D．
【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐
标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
4. 如图，A、C是函数 的图象上任意两点，过点 A作y轴的垂线，垂足为 B，过点 C
作y轴的垂线，垂足为 D．记 的面积为 ， 的面积为 ，则 和
的大小关系是（ ）
A. B.
C. D. 由 A、C两点的位置确定
【4题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的
直角三角形面积 S的关系即 S= k|．
【详解】由题意得：S1=S2= |k|= ．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了反比例函数 y＝ 中 k的几何意义，即图象上的点与原点所连的
线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 S的关系即 S= |k|，是经常考查
的一个知识点；这里体现了数形结合的思想．
5. 在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（ ）
A. 直角三角形的两个锐角互余
B. 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
C. 等腰三角形两个底角相等
D. 同角
的
余角相等
【5题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可．
【详解】A、逆命题是：两个锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题，故此选项不符
合题意；
B、逆命题是：如果一个三角形有两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形
是直角三角形，是真命题，故此选项不符合题意；
摘要：
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2019学年度第一学期期未学业诊断八年级数学学科一、单项选择题：本大题共6个小题,每小题2分,共12分．1.下列各式中，属于同类二次根式的是（）A.与B.与C.与D.与【1题答案】【答案】C【解析】【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断．【详解】A、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；B、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；C、与的被开方数相同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确；D、是三次根式；故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．2.关于的一元二次...
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