【沪教版数学6年级下】 专项练习-期末选填压轴题（解析版）

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3.0 李江 2024-09-29 5 4 905.08KB 42 页 5积分
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期末选填压轴题
一、单选题
1．如图，已知 A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点 A对应的数为 8，且 AB＝12，动点 P从点 A出
发，以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点 P的运动过程中，M，N始终为 AP，BP 的中点，
设运动时间为 t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（）
①B对应的数是－4；②点 P到达点 B时，t＝6；③ BP＝2时，t＝5；④在点 P的运动过程中，线段 MN 的
长度不变
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】
【分析】
①根据两点间距离进行计算即可；
②利用路程除以速度即可；
③分两种情况，点 P在点 B的右侧，点 P在点 B的左侧，由题意求出 AP 的长，再利用路程除以速度即可；
④分两种情况，点 P在点 B的右侧，点 P在点 B的左侧，利用线段的中点性质进行计算即可．
解：设点 B对应的数是 x，
∵点A对应的数为 8，且 AB=12，
8-∴x=12，
∴x=-4，
∴点B对应的数是-4，
故①正确；
由题意得：
12÷2=6（秒），
∴点P到达点 B时，t=6，
故②正确；
分两种情况：
当点 P在点 B的右侧时，
∵AB=12，BP=2，
∴AP=AB-BP=12-2=10，
10÷2=5∴（秒），
∴BP=2 时，t=5，
当点 P在点 B的左侧时，
∵AB=12，BP=2，
∴AP=AB+BP=12+2=14，
14÷2=7∴（秒），
∴BP=2 时，t=7，
综上所述，BP=2 时，t=5 或7，
故③错误；
分两种情况：
当点 P在点 B的右侧时，
∵M，N分别为 AP，BP 的中点，
∴MP=AP，NP=BP，
∴MN=MP+NP
=AP+BP
=AB
= ×12
=6，
当点 P在点 B的左侧时，
∵M，N分别为 AP，BP 的中点，
∴MP=AP，NP=BP，
∴MN=MP-NP
=AP-BP
=AB
= ×12
=6，
∴在点 P的运动过程中，线段 MN 的长度不变，
故④正确；
所以，上列结论中正确的有 3个，
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．
2．|x2|+|﹣x4|+|﹣x6|+|﹣x8|﹣的最小值是 a， ，那么 的值为
（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定
【答案】C
【解析】
【分析】
根据绝对值的意义，先求出 a的值，然后进行化简，得到 ，则 ， ，再进行化简计算，
即可得到答案．
解：∵|x2|+|﹣x4|+|﹣x6|+|﹣x8|﹣的最小值是 a，
∴当 时，|x2|+|﹣x4|+|﹣x6|+|﹣x8|﹣有最小值 8，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴， ，
∴， ，
∴
∴
=
=
=
=
=0；
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，求代数式的值，解题的关键是掌握绝对值的意义，正确的求出 ， ，
．
3．a是不为 2的有理数，我们把 称为 a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是 ＝﹣2，﹣2的
“哈利数”是 ，已知 a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利
数”，…，依此类推，则 a2019＝（）
A．3 B．﹣2 C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
分别求出数列的前 5个数得出该数列每 4个数为一周期循环，据此可得答案．
摘要：

期末选填压轴题一、单选题1．如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且AB＝12，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（       ）①B对应的数是－4；②点P到达点B时，t＝6；③BP＝2时，t＝5；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】【分析】①根据两点间距离进行计算即可；②利用路程除以速度即可；③分两种情况，点P在点B的右侧，点P在点B的左侧，由题意求出AP的长，再利用路程除以速度即可；④分...

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