【沪教版数学6年级下】 专项练习-第7章线段与角的画法（压轴30题专练）-（沪教版）(解析版）

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3.0 李江 2024-09-29 8 4 694.46KB 31 页 5积分
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第 7 章线段与角的画法（压轴 30 题专练）
一．选择题（共 4小题）
1．（2021 春•东营区校级月考）借助一副三角尺不能画出的角是（　　）
A．95° B．105° C．120° D．135°
【分析】结合一副三角板的度数即可得答案．
【解答】解：∵一副三角板的度数分别是：30°，60°，90°和45°，45°，90°，
60°+45°∴＝105°，30°+90°＝120°，45°+90＝135°，
因此可以拼出 105°，120°，135°的角，
故选：A．
【点评】本题考查了学生对三角板的认知，关键在于学生要结合具体图形答题．
2．（2021 春•射洪市期末）通过下面几个图形说明“锐角 α，锐角 β的和是锐角”，其中错误的
例证图是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】判断“两个锐角的和是锐角”什么情况下不成立，即找出两个锐角的和＞90 即可．
【解答】解：找出两个锐角的和是锐角，在什么情况下不成立，故只有 C满足∠a+∠B＞90°，
所以锐角 a，锐角 β的和是锐角是假命题．
故选：C．
【点评】此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，
判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理
3．（2018 秋•昆都仑区期末）已知点 M在线段 AB 上，在①AB＝2AM；②BM＝AB；③AM
＝BM；④AM+BM＝AB 四个式子中，能说明 M是线段 AB 的中点的式子有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据线段中点的定义，借助图形逐一判断即可．
【解答】解：如图：
∵AB＝2AM，
∴点M是线段 AB 的中点，
∵BM＝AB，
∴点M是线段 AB 的中点，
∵AM＝BM，
∴点M是线段 AB 的中点，
故①②③都能说明点 M是线段 AB 的中点，
根据：④AM+BM＝AB，不能判断点 M是线段 AB 的中点，
故选：C．
【点评】本题考查了两点间距离，借助图形分析是解题的关键．
4．数形结合 A，B，C三个住宅区分别住有某公司职工 30 人、15 人、10 人，且这三个住宅区在
一条大道上（A，B，C三点共线），如图所示，已知 AB＝100m，BC＝200m，为了方便职工
上下班，该公司的接送车打算在此区间内设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程
之和最小，那么该停靠点的位置应设在（　　）
A．点 AB．点 BC．点 A，B之间 D．点 B，C之间
【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程
之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．
【解答】解：①以点 A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×100+10×300＝4500（米），
②以点 B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），
③以点 C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），
④当在 AB 之间停靠时，设停靠点到 A的距离是 m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和
是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝4500+5m＞4500，
⑤当在 BC 之间停靠时，设停靠点到 B的距离为 n，则（0＜n＜200），则总路程为 30（100+
n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞4500．
∴该停靠点的位置应设在点 A；
故选：A．
【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短．
二．填空题（共 8小题）
5．（2021 春•浦东新区月考）如图，把一根绳子对折成线段 AB，AB 上有一点 P，已知 AP＝P
B，PB＝40cm，则这根绳子的长为　 120 　 cm．
【分析】AP＝xcm，则 BP＝2xcm 当含有线段 AP 的绳子最长时，得出方程 x+x＝40 求出每个
方程的解，代入 2（x+2x）求出即可
【解答】解：设 AP＝xcm，则 BP＝2xcm，
当含有线段 AP 的绳子最长时，x+x＝40，
解得：x＝20，
即绳子的原长是 2（x+2x）＝6x＝120（cm）；
故绳长为 120cm．
故答案为：120．
【点评】本题考查了两点间的距离，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．
6．一条直街上有 5栋楼，按从左至右顺序编号为 1、2、3、4、5，第 k号楼恰好有 k（k＝1、2、
3、4、5）个 A厂的职工，相邻两楼之间的距离为 50 米．A厂打算在直街上建一车站，为使这
5栋楼所有 A厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距 1号楼　 150 　 米处．
【分析】假设车站距离 1号楼 x米，然后运用绝对值表示出总共的距离，继而分段讨论 x的取
值去掉绝对值，根据数的大小即可得出答案．
【解答】解：假设车站距离 1号楼 x米，
则总距离 S＝|x|+2|x50|+3|﹣x100|+4|﹣x150|+5|﹣x200|﹣，
①当0≤x≤50 时，S＝2000 13﹣x，最小值为1350；
②当50≤x≤100 时，S＝1800 9﹣x，最小值为900；
②当100≤x≤150 时，S＝1200 3﹣x，最小值为750（此时 x＝150）；
当150≤x≤200 时，S＝5x，最小值为750（此时 x＝150）．
∴综上，当车站距离 1号楼 150 米时，总距离最小，为 750 米．
故答案为：150．
【点评】本题考查比较线段长短的知识，难度中等，与实际结合较紧，解答本题的关键是设
出位置后运用分段讨论的思想进行解答．
7．（2021 秋•汝阳县期末）已知∠AOB＝40°，过 O作射线 OC，使∠COB＝60°，若射线 OD 是
∠COA 的平分线，则∠DOA 的度数是 　 50° 或
10° 　 ．
【分析】可分两种情况：当∠BOC 与∠AOB 在OB 的同侧时；当∠BOC 与∠AOB 在OB 的异
侧时，根据角的和差可求解∠AOC 的度数，再利用角平分线的定义可求解∠DOA 的度数．
【解答】解：当∠BOC 与∠AOB 在OB 的同侧时，
∵∠BOC＝60°，∠AOB＝40°，
∴∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝60° 40°﹣＝20°，
∵OD 平分∠AOC，
∴∠DOA＝ ∠AOC＝10°；
当∠BOC 与∠AOB 在OB 的异侧时，
∵∠BOC＝60°，∠AOB＝40°，
∴∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝60°+40°＝100°，
∵OD 平分∠AOC，
∴∠DOA＝ ∠AOC＝50°，
综上，∠DOA 的度数为 50°或10°．
故答案为：50°或10°．
【点评】本题主要考查角的计算，角平分线的定义，分类讨论是解题的关键．
8．（2021 秋•金牛区期末）如图，长方形纸片 ABCD，点 E在边AB 上，点 F、G在边CD 上，连
接EF、EG．将∠BEG 对折，点 B落在直线 EG 上的点 B′处，得折痕EM；将∠AEF 对折，点
A落在直线 EF 上的点 A′处，得折痕EN．∠FEG＝20°，则∠MEN＝　 100° 或
80° 　 ．
【分析】分两种情形：当点 G在点 F的右侧；当点 G在点 F的左侧，根据∠MEN＝∠NEF+
∠MEG+∠FEG 或∠MEN＝∠NEF+∠MEG﹣∠FEG，求出∠NEF+∠MEG 即可解决问题．
【解答】解：当点 G在点 F的右侧，
∵EN 平分∠AEF，EM 平分∠BEG，
∴∠NEF＝ ∠AEF，∠MEG＝ ∠BEG，
∴∠NEF+∠MEG＝ ∠AEF+∠BEG＝ （∠AEF+∠BEG）＝ （∠AEB−∠FEG），
∵∠AEB＝180°，∠FEG＝20°，
摘要：

第7章线段与角的画法（压轴30题专练）一．选择题（共4小题）1．（2021春•东营区校级月考）借助一副三角尺不能画出的角是（　　）A．95°B．105°C．120°D．135°【分析】结合一副三角板的度数即可得答案．【解答】解：∵一副三角板的度数分别是：30°，60°，90°和45°，45°，90°，60°+45°∴＝105°，30°+90°＝120°，45°+90＝135°，因此可以拼出105°，120°，135°的角，故选：A．【点评】本题考查了学生对三角板的认知，关键在于学生要结合具体图形答题．2．（2021春•射洪市期末）通过下面几个图形说明“锐角α，锐角β的和是锐角”，其中错误的例证...

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