【沪科版数学9年级上】 单元试卷 -第22章 相似性 单元检测（1）-九年级数学上册同步专练(沪科版)（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-30 8 4 659.72KB 30 页 5积分
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第22 章 相似性单元检测（1)-2020-2021 学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练(沪科版)
一、单选题
1．如图，在平行四边形 ABCD 中，E为CB 延长线上一点，且 BE：CE=2：5，途接 DE 交AB 于F，则
△ADF 与△BEF 的面积之比为（　　）
A．9：4 B．4：9 C．3：2 D．25：4
【答案】A
【解析】【分析】
由题意可证△ADF BEF∽△ 可得△ADF 与△BEF 的面积之比＝（ ）2，由 BE：CE＝2：5可得 BE：BC
＝BE：AD＝2：3，即可求△ADF 与△BEF 的面积之比．
【详解】
解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
AD BC∴ ∥ ，AD＝BC，
BE∵：CE＝2：5，
BE∴：BC＝2：3 即BE：AD＝2：3，
AD BC∵ ∥ ，
ADF BEF∴△ ∽△ ，
∴，
故选 A．
【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定，平行四边形的性质，利用相似三角形面积比等于相似比的
平方求解是本题关键．
2．若 ，则相似比 等于（ ）
A．B．C．D． 周长： 周长
【答案】D
【解析】【分析】
根据相似三角形的性质进行求解即可得.
【详解】
ABC A′B′C′∵△ ∽△ ，
∴相似比 k=AB：A′B′= ABC△周长：△A′B′C′，
k2=S ABC△：SA′B′C′△，
故选 D．
【点评】本题考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的相似比等于对应边的比，相似三角形的周
长比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似三角形的相似比的平方是解题的关键.
3．在三条线段 ， ， 中， 的一半等于 的四分之一长，也等于 的六分之一长，那么这三条线段的
和与 的比等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】【分析】
依题意可得 ，设 =k，继而可根据比例的性质得出答案.
【详解】
由题意得： ，
设=k，则有 a=2k，b=4k，c=6k，
所以 =3：1，
故选 D.
【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握是解题的关键.
4．如图，身高为 米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影 由 向 走去，当走到 点时，
她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 米， 米，则树的高度为（ ）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
【答案】B
【解析】【分析】
摘要：

第22章相似性单元检测（1)-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练(沪科版)一、单选题1．如图，在平行四边形ABCD中，E为CB延长线上一点，且BE：CE=2：5，途接DE交AB于F，则△ADF与△BEF的面积之比为（　　）A．9：4B．4：9C．3：2D．25：4【答案】A【解析】【分析】由题意可证△ADFBEF∽△可得△ADF与△BEF的面积之比＝（）2，由BE：CE＝2：5可得BE：BC＝BE：AD＝2：3，即可求△ADF与△BEF的面积之比．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，ADBC∴∥，AD＝BC，BE∵：CE＝2：5，BE∴：BC＝2：3即BE：AD＝2：...

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