【沪科版数学9年级上】 单元试卷 -【单元测试】第23章 解直角三角形（夯实基础培优卷）（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-30 4 4 1.59MB 35 页 5积分
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【高效培优】2022—2023 学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（沪科
版）
【单元测试】第 23 章 解直角三角形
（夯实基础培优卷）
（考试时间：90 分钟 试卷满分：120 分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分；在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．在 中， ，若 的三边都缩小 5倍，则 的值（）
A．放大 5倍B．缩小 5倍C．不变 D．无法确定
【答案】C
【分析】直接利用锐角的正弦的定义求解．
【详解】解：∵∠C＝90°，
sin∴A＝∠A的对边与斜边的比，
∵△ABC 的三边都缩小 5倍，
∴∠A的对边与斜边的比不变，
sin∴A的值不变．
故选：C．
【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义：在 Rt△ABC 中，∠C＝90°．锐角 A的对边 a与斜边 c的比叫做
∠A的正弦，记作 sinA．
2．在 Rt 中， ， ， ，那么 等于（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】作出直角三角形，结合余切函数的定义（邻边比对边）可直接得出．
【详解】解：直角三角形 中， ， ，
则 ，
故选：C．
【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，理解余切函数的定义是解题关键．
3．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则 的值为（　　）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】先利用勾股定理计算出 AC，然后根据正切的定义求解．
【详解】解：∵∠ACB=90°，AB=5，BC=3，
∴，
∴．
故选：B．
【点睛】本题考查了勾股定理、锐角正切值的求法，利用正切函数等于对边比邻边是解题关键．
4．如图所示，先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 5米，那么这两树
在坡面上的距离 AB 为（）
A．5米B． 米 C． 米 D． 米
【答案】B
【分析】作BE⊥AC，解直角三角形即可．
【详解】解：作 BE⊥AC，垂足为 E，
∵BE 平行于地面，
∴∠ABE＝∠α，
∵BE＝5米，
∴AB＝ ＝ ．
故选 B．
【点睛】本题考查解直角三角形的应用：坡角坡度问题．解题的关键是：添加合适的辅助线，构造直角三
角形．
5．如图，在 中， ，将 绕点 C顺时针旋转得到 ，其中
点 与点 A是对应点，点 与点 B是对应点．若点 恰好落在 边上，则点 A到直线 的距离等于
（）
A．B．C．3 D．2
【答案】C
【分析】如图，过 作 于 求解 结合旋转：证明
可得 为等边三角形，求解 再应用锐角三
角函数可得答案．
【详解】解：如图，过 作 于
由 ，
结合旋转：
为等边三角形，
∴A到 的距离为 3．
故选 C
【点睛】本题考查的是旋转的性质，含 的直角三角形的性质，勾股定理的应用，等边三角形的判定与
性质，锐角三角函数的应用，作出适当的辅助线构建直角三角形是解本题的关键．
6．在正方形网格中， 在网格中的位置如图，则 的值为（ ）
摘要：

【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（沪科版）【单元测试】第23章解直角三角形（夯实基础培优卷）（考试时间：90分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在中，，若的三边都缩小5倍，则的值（    ）A．放大5倍B．缩小5倍C．不变D．无法确定【答案】C【分析】直接利用锐角的正弦的定义求解．【详解】解：∵∠C＝90°，sin∴A＝∠A的对边与斜边的比，∵△ABC...

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作者：周伟光 分类：中小学教育资料 价格：5积分 属性：35 页 大小：1.59MB 格式：DOCX 时间：2024-09-30

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