【沪科版数学8年级上】 专项练习-专练09（几何证明与求值，30道）（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-30 4 4 1.77MB 34 页 5积分
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2022-2023 学年上学期初中数学八年级期末考点必杀 200 题（沪科版）
专练 09（几何证明与求值，30 道）
1．（2022·安徽省宣城市奋飞学校八年级期中） 分别是 的两个外角 的平分线，
求证： ．
【答案】见解析
【分析】根据 分别是 的两个外角 的平分线，可得
， ，从而得到 ，
在 中，由三角形内角和定理，即可求解．
【详解】证明：∵ 分别是 的两个外角 的平分线，
∴， ，
∴，
∴，
在 中， ．
2．（2022·安徽省宣城市奋飞学校八年级期中）如图，在
中，
、
分别是边
上的中线
和高， cm， ，求
的长．
【答案】
cm
【分析】利用三角形的中线平分三角形面积得出 ，进而利用三角形面积得出 的
长．
【详解】∵在 中， 、 分别是边 上的中线和高， IIcm， ，
∴，
∴ ，
则 cm．
3．（2022·安徽合肥·八年级期中）如图，D为 的边 上一点，试判断 与 的周长之间的
大小关系，并加以证明．
【答案】 ，见解析
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即可得出答案．
【详解】证明：∵在 中， ，
在 中， ，
∴，
即 ，
∴
4．（2022·安徽·安庆市第四中学八年级期中）如图，在 中，D是 边上一点， ，
， ，求 的度数？
【答案】40°
【分析】设 ，再用 x表示出 的度数，由三角形内角和定理得出 的度数，进而可得
出x的值，由此得出结论．
【详解】解：设 ，则 ．
∵，
∴，即 ，
∴，
∴．
5．（2022·安徽·合肥市第四十五中学八年级阶段练习）如图，A点在 DE 上， ， ，
，求证：
【答案】证明见解析
【分析】根据 ，得到 和 为直角三角形，进而得到 ，证明
即可证明．
【详解】∵ ，
∴和 为直角三角形，
在 和 中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
6．（2022·安徽省宣城市奋飞学校八年级期中）如图， ， ， ，求证：
．
【答案】见解析
【分析】根据题意，得出 ，然后根据边角边证明 ，根据全等三角形对应
边相等即可得证．
【详解】证明： ，
∴，
．
在 和 中，
(SAS)．
．
7．如图，已知 ，且 ，求 的大小．
【答案】
【分析】设 交于点 ，根据等腰三角形的性质可设 ，则 ，
摘要：

2022-2023学年上学期初中数学八年级期末考点必杀200题（沪科版）专练09（几何证明与求值，30道）1．（2022·安徽省宣城市奋飞学校八年级期中）分别是的两个外角的平分线，求证：．【答案】见解析【分析】根据分别是的两个外角的平分线，可得，，从而得到，在中，由三角形内角和定理，即可求解．【详解】证明：∵分别是的两个外角的平分线，∴，，∴，∴，在中，．2．（2022·安徽省宣城市奋飞学校八年级期中）如图，在中，、分别是边上的中线和高，cm，，求的长．【答案】cm【分析】利用三角形的中线平分三角形面积得出，进而利用三角形面积得出的长．【详解】∵在中，、分别是边上的中线和高，  cm，，∴，∴...

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