【沪教版数学8年级上】-第13章 三角形中的边角关系、命题与证明（基础篇）（沪科版）（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-30 5 4 583.68KB 20 页 5积分
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第13 章 三角形中的边角关系、命题与证明（基础篇）
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
1．下列命题是真命题的是（　　）
A．两直线被第三条直线所截，同位角相等
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．相等的两个角一定是对顶角
D．等角的余角相等
【分析】根据平行线性质，对顶角性质，垂直的定义和余角的定义逐项判断．
【解答】解：两平行线被第三条直线所截，同位角相等，故 A是假命题，不符合题意；
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故 B是假命题，不符合题意；
相等的两个角不一定是对顶角，故 C是假命题，不符合题意；
等角的余角相等，故 D是真命题，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握教材上相关的概念和定理．
2．如图中三角形的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】图中的三角形有△ABD，△ABC，△BCD，共有 3个．
【解答】解：图中的三角形有△ABD，△ABC，△BCD，共有 3个．
故选：C．
【点评】本题考查三角形，理解三角形的的概念是解题的关键．
3．下列三条线段中，能够首尾相接构成一个三角形的是（　　）
A．1cm，2cm，3cm B．2cm，2cm，4cm
C．3cm，4cm，5cm D．3cm，5cm，9cm
【分析】根据三角形的三边关系判断即可．
【解答】解：A、∵1+2＝3，
∴长为 1cm，2cm，3cm 的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；
B、∵2+2＝4，
∴长为 2cm，2cm，4cm 的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；
C、∵3+4＞5，
∴长为 3cm，4cm，5cm 的三条线段能组成三角形，本选项符合题意；
D、∵3+5＜9，
∴长为 3cm，5cm，9cm 的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三
边是解题的关键．
4．有下列说法：
①等边三角形是等腰三角形；
②等腰三角形也可能是直角三角形；
③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；
④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
其中正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】①根据等腰三角形的定义判定等边三角形是等腰三角形；
②举出特例等腰直角三角形，判定等腰三角形也可能是直角三角形；
③三角形共三条边，若按边分类，可分为三条边都不相等的三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又
可以分为腰和底不相等的等腰三角形和腰和底相等的等腰三角形（即等边三角形），等腰三角形包含等
边三角形；
④三角形中最大的角可能是锐角可能是直角，也可能是钝角，按角分类可分为锐角三角形、直角三角
形和钝角三角形．
【解答】①有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，等边三角形是腰和底相等的等腰三角形，故①正确；
②等腰直角三角形是等腰三角形也是直角三角形，所以等腰三角形也可能是直角三角形，故②正确；
③三角形共三条边，若按边分类，分为三条边都不相等的三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可
以分为腰和底不相等的等腰三角形和腰和底相等的等腰三角形（即等边三角形），等腰三角形包含等边
三角形，故③错误；
④根据三角形中最大的角可以分为锐角、直角、钝角，所以按角分类可分为锐角三角形、直角三角形
和钝角三角形，故④正确．
故选：C．
【点评】本题考查三角形，熟练掌握三角形的定义及分类是解题的关键．
摘要：

第13章三角形中的边角关系、命题与证明（基础篇）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列命题是真命题的是（　　）A．两直线被第三条直线所截，同位角相等B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．相等的两个角一定是对顶角D．等角的余角相等【分析】根据平行线性质，对顶角性质，垂直的定义和余角的定义逐项判断．【解答】解：两平行线被第三条直线所截，同位角相等，故A是假命题，不符合题意；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故B是假命题，不符合题意；相等的两个角不一定是对顶角，故C是假命题，不符合题意；等角的余角相等，故D是真命题，符合题意；故选：D．【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是掌...

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