【沪教版数学9年级下】 习题试卷-【单元测试】第二十七章 圆与正多边形（夯实基础过关卷）（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-30 8 4 905.04KB 28 页 5积分
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【高效培优】2021—2022 学年沪教版九年级数学下册轻松冲刺学神考霸必刷卷
【单元测试】第二十七章 圆与正多边形（夯实基础过关卷）
（考试时间：90 分钟 试卷满分：120 分）
一、选择题：本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．（2021·全国·九年级单元测试）两圆的半径分别为 2 和 3，圆心距为 7，则这两个圆的位置关系为（l
l ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
【答案】A
【分析】本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据它们数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得
出答案．
【详解】解：∵两圆的半径分别为 2 和 3，圆心距为 7，
又∵7＞3+2，
∴两圆的位置关系是：外离．
故选 A．
【点睛】本题主要考查了圆与圆的位置关系，解题的关键在于能够准确掌握相关知识进行求解.
2．（2021·全国·九年级单元测试）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为 3 和 4cm， 且 O1O2=8cm，则⊙O1与⊙O2
的位置关系是（lll）
A．外离 B．相交 C．相切 D．内含
【答案】A
【分析】由⊙O1与⊙O2的半径分别为 3cm、4cm，且圆心距 O1O2=8cm，根据两圆位置关系与圆心距 d，两圆
半径 R，r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
【详解】解：∵⊙O1与⊙O2的半径分别为 3cm、4cm，且圆心距 O1O2=8cm，
又∵3+4＜8，
∴两圆的位置关系是外离．
故选 A．
【点睛】此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数
量关系间的联系．
3．（2021·全国·九年级单元测试）点 P 是 内一点，过点 P 的最长弦的长为 ，最短弦的长为
，则 OP 的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据直径是圆中最长的弦，知该圆的直径是 10cm；最短弦即是过点 P 且垂直于过点 P 的直径的弦；
根据垂径定理即可求得 CP 的长，再进一步根据勾股定理，可以求得 OP 的长．
【详解】解：如图所示，CD⊥AB 于点 P．
根据题意，得
AB=10cm，CD=6cm．
∴OC=5，CP=3
∵CD⊥AB，
∴CP= CD=3cm．
根据勾股定理，得 OP= =4cm．
故选 B．
【点睛】此题综合运用了垂径定理和勾股定理．正确理解圆中，过一点的最长的弦和最短的弦．
4．（2021·全国·九年级单元测试）下列命题中，正确的命题是（ll ）
A．平分一条弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦 B．平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧
C．在⊙O 中，AB、CD 是弦，若 BD=AC，则 AB∥CDlllll D．圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一
条直径
【答案】A
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【详解】解：A、平分一条弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦，正确， B、平分弦（不是直径）的直径
垂直于弦，并平分弦所对的弧，故原命题错误，C、在⊙O 中，AB、CD 是弦，若 BD=AC，则 AB∥CD，错误，
D、圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径所在的直线，故原命题错误，
故选 A．
【点睛】本题主要考查了平行线的判定，垂径定理，轴对称图形，真命题与假命题，解题的关键在于能够
熟练掌握相关知识进行求解.
5．（2021·全国·九年级单元测试）如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=（ ）
A．35° B．45° C．55° D．70°
【答案】A
【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠BOC 的度数，根据圆周角定理计算即可．
【详解】解：∵OB=OC，∠OBC=55°，
∴∠OCB=55°，
∴∠BOC=180°﹣55°﹣55°=70°，
由圆周角定理得，∠A= ∠BOC=35°，
故选 A．
【点睛】本题考查圆周角定理的应用和等腰三角形的性质的应用，解题关键是掌握在同圆或等圆中，同弧
或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
6．（2021·全国·九年级单元测试）如图 CD 是⊙O 的直径，CD=10，点 A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 为
的中点，P 是直径 CD 上一动点，则 PA+PB 的最小值为（ ）
A．5 B． C．5 D．
【答案】A
【分析】首先作 A 关于 CD 的对称点 Q，连接 BQ，然后根据圆周角定理、圆的对称性质和勾股定理解答．本
题考查的是轴对称-最短路线问题，解答此题的关键是找到点 A 的对称点，把题目的问题转化为两点之间线
段最短解答．
【详解】解：作A 关于 MN 的对称点 Q，连接 CQ，BQ，BQ交 CD 于 P，
摘要：

【高效培优】2021—2022学年沪教版九年级数学下册轻松冲刺学神考霸必刷卷【单元测试】第二十七章圆与正多边形（夯实基础过关卷）（考试时间：90分钟试卷满分：120分）一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2021·全国·九年级单元测试）两圆的半径分别为2和3，圆心距为7，则这两个圆的位置关系为（  ）A．外离B．外切C．相交D．内切【答案】A【分析】本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据它们数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．【详解】解：∵两圆的半径分别为2和3，圆心距为7，又∵7＞3+2，∴两圆的位置关系...

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