【沪教版数学8年级上】-【单元测试】第14章 全等三角形（夯实基础培优卷）（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-30 4 4 1.26MB 36 页 5积分
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【单元测试】第 14 章 全等三角形
（夯实基础过关卷）
（考试时间：90 分钟 试卷满分：120 分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分；在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．用两个全等的含 60°的直角三角板能拼成几种四边形（ ）.
A．3种B．4种C．5种D．6种
【答案】B
【分析】让长直角边，短直角边，斜边分别重合，得到组合图形的所有情况即可．
【详解】解：可拼出如下 4种图形：
故选：B．
【点睛】此题考查作图 应用与设计作图，用到的知识点为：两个全等的直角三角形的相等边重合时，应−
出现两种情况．
2．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）.
A．对顶角相等 B．全等三角形的面积相等
C．两直线平行，内错角相等 D．如果 ，那么
【答案】C
【分析】写出原命题的逆命题后判断正误即可．
【详解】解：A．逆命题为：相等的角为对顶角，错误，为假命题，不符合题意；
B．逆命题为面积相等的三角形全等，错误，是假命题，不符合题意；
C．逆命题为内错角相等，两直线平行，正确，为真命题，符合题意；
D．逆命题为如果 a2＝b2，那么 a＝b，错误，为假命题，不符合题意．
故选：C．
【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大．
3．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块 即图中标有 、 、 、 的四块 ，你认为将其
中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（ ）.
A．第 块 B．第 块 C．第 块 D．第 块
【答案】B
【分析】先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．
【详解】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，
只有第 2块有完整的两角及夹边，符合 ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．
故选：B．
【点睛】本题主要考查三角形全等的判定，看这 4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定．判定两个三角
形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．
4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠ =∠AOB 的依据是（ ）.
A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）
【答案】B
【分析】利用作法得到 ， ，于是可根据“SSS”判定 OCD ，然后
根据全等三角形的性质得到∠ =∠AOB．
【详解】解：由作法，得 ， ，
∴OCD ( SSS)，
∴∠ =∠AOB．
故选：B．
【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；
作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．
5．已知三个全等的三角形纸片如图摆放，则 的大小为（ ）.
A．90° B．120° C．135° D．180°
【答案】D
【分析】直接利用平角的定义结合三角形内角和定理以及全等三角形的性质得出
∠4+ 9+ 6=180°∠ ∠ ，∠5+ 7+ 8=180°∠ ∠ ，进而得出答案．
【详解】解：如图所示：
由图形可得：∠1+ 4+ 5+ 8+ 6+ 2+ 3+ 9+ 7=540°∠∠∠∠∠∠∠∠ ，
∵三个全等三角形，
4+ 9+ 6=180°∴∠ ∠ ∠ ，
又∵∠5+ 7+ 8=180°∠ ∠ ，
1+ 2+ 3+180°+180°=540°∴∠ ∠ ∠ ，
1+ 2+ 3∴∠ ∠ ∠ 的度数是 180°.
故选 D.
【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质以及三角形内角和定理，正确掌握全等三角形的性质是解题关
键．
6．如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，则 CF 的长是（ ）.
A．2 B．3 C．5 D．7
【答案】B
【分析】根据全等三角形的性质求出 EF，结合图形计算，得到答案．
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，BC＝7，
∴EF＝BC＝7，
∴CF＝EF﹣EC＝3，
故选：B．
【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．
7．根据下列条件不能唯一画出△ABC 的是（ ）.
A．AB＝5，BC＝6，AC＝7 B．AB＝5，BC＝6，∠B＝45°
C．AB＝5，AC＝4，∠C＝90° D．AB＝3，AC＝4，∠C＝45°
【答案】D
【分析】根据三角形的三边关系和全等三角形的判定定理逐项分析即可解答．
【详解】解：A．∵AC 与BC 两边之和大于第三边，故能作出三角形，且三边知道能唯一画出△ABC，不
符合题意；
B．∠B是AB、BC 的夹角，故能唯一画出△ABC，不符合题意；
C．AB＝5，AC＝4，∠C＝90°，得出 BC＝3，可唯一画出△ABC，不符合题意；
D．由于是 SSA，所以 AB＝3，AC＝4，∠C＝45°，不能唯一画出三角形 ABC，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系、全等三角形的判定等知识点，掌握 SSA 不能判定三角形全等
是解答本题的关键．
8．如图，△ACB≌△ ，∠BC ＝30°，则∠AC 的度数为（ ）.
摘要：

【单元测试】第14章全等三角形（夯实基础过关卷）（考试时间：90分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．用两个全等的含60°的直角三角板能拼成几种四边形（  ）.A．3种B．4种C．5种D．6种【答案】B【分析】让长直角边，短直角边，斜边分别重合，得到组合图形的所有情况即可．【详解】解：可拼出如下4种图形：故选：B．【点睛】此题考查作图应用与设计作图，用到的知识点为：两个全等的直角三角形的相...

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