【沪教版数学8年级上】 课时练习-15.4 角的平分线（重点练）-八年级数学上册同步课堂专练(沪科版)（解析版）
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15.4 角的平分线（重点练）
1．如图：∠AOB BOC COD∶∠ ∶∠ ＝2 3 4∶ ∶ ，射线 OM、ON 分别平分∠AOB 与∠COD，又∠MON＝
90°，则∠AOB 为（ ）
A．20° B．30° C．40° D．45°
【答案】B
【解析】【分析】首先设出未知数，然后利用角的和差关系和角平分线的性质列出方程，即可求出∠AOB 的
度数．
【详解】
解：设∠AOB=2x°则∠BOC=3x° COD=4x°∠，
∵射线 OM、ON 分别平分∠AOB 与∠COD，
BOM=∴∠ AOB=x°∠，
CON=∠COD=2x°∠，
又∵∠MON=90°，
x+3x+2x=90∴，
x=15，
AOB=15°×2=30°∴∠ ．
故选 B．
2．已知，如图在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，CD=2cm，则点 D到AB 的距离为（ ）
A．
B．3cm
C．
D．2cm
【答案】D
【解析】【分析】过 D点作 DE AB⊥于点 E，根据角平分线的性质定理得出 CD=DE，代入求出即可．
【详解】
如图，过 D点作 DE AB⊥于点 E，则 DE 即为所求，
C=90°∵∠ ，AD 平分∠BAC，
CD=DE∴（角的平分线上的点到角的两边的距离相等），
CD=2cm∵，
DE=2cm∴．
故选：D．
【点评】本题主要考查了角平分线的性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．
摘要：
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15.4角的平分线（重点练）1．如图：∠AOBBOCCOD∶∠∶∠＝234∶∶，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON＝90°，则∠AOB为（）A．20°B．30°C．40°D．45°【答案】B【解析】【分析】首先设出未知数，然后利用角的和差关系和角平分线的性质列出方程，即可求出∠AOB的度数．【详解】解：设∠AOB=2x°则∠BOC=3x°COD=4x°∠，∵射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，BOM=∴∠AOB=x°∠，CON=∠COD=2x°∠，又∵∠MON=90°，x+3x+2x=90∴，x=15，AOB=15°×2=30°∴∠．故选B．2．已知，如图在△ABC中，...
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作者：周伟光
分类：中小学教育资料
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时间：2024-09-30
