七年级数学下册同步单元B卷（沪教版）-第十四章 三角形（B卷·能力提升练）（解析版）

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3.0 李佳 2024-10-12 6 4 1.15MB 24 页 15积分
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班级 姓名 学号 分数
第十四章 三角形（B卷·能力提升练）
（时间：80 分钟，满分：100 分）
一、单选题(共18 分)
1．(本题 3分)已知三角形的三边长分别为 3，5，
x
，则
x
不可能是（）
A．3 B．5 C．7 D．8
【答案】D
【分析】已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和．这样就可以确定 x的范围，也就可
以求出 x的不可能取得的值．
【详解】解：∵
3+5=8
，
5−3=2
，
∴
2＜x＜8
．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟记三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第
三边是解题的关键．
2．(本题 3分)在
△ABC
和
△FMN
中，已知
，
BC=7
，
∠B=48 °
，
MN =6
，
FN =7
，
∠N=48°
，能证明
△ABC ≌△MNF
的判定方式为（）
A．
SAS
B．
AAS
C．
ASA
D．
SSA
【答案】A
【分析】根据全等三角形的判定方法并结合所给条件可得答案．
【详解】解：∵
，
BC=7
，
∠B=48 °
，
MN =6
，
FN=7
，
∠N=48°
，
∴
AB=MN
，
∠B=∠N
，
BC=NF
，
在
△ABC
和
△MNF
中，
¿
，
∴
△ABC ≌△MNF
(
SAS
)
．
故选：A．
【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个一般三角形全等的方法有：
SSS
、
SAS
、
ASA
、
AAS
，判定两个直角三角形全等的方法有：
SSS
、
SAS
、
ASA
、
AAS
、
HL
．理解和掌握全等三角形的
判定方法是解题的关键．
3．(本题 3分)
△ABC
的三边分别是 a，b，c，不能判定是等腰三角形的是（）
A．
∠A:∠B:∠C=2 : 2 : 3
B．
a:b:c=2: 2 : 3
C．
∠B=50 °
，
∠C=80°
D．
2∠A=∠B+∠C
【答案】D
【分析】根据等腰三角形的判定，三角形内角和定理，进行计算逐一判断即可解答．
【详解】解：A、因为
∠A:∠B:∠C=2 : 2 : 3
，
∠A+∠B+∠C=180°
，所以
∠A=∠B=180 °×
(
2
2+2+3
)
=
(
360
7
)
°
，所以
△ABC
是等腰三角形；
B、因为
a:b:c=2: 2 : 3
，所以设
a=b=2x
，则有两边相等的
△ABC
是等腰三角形；
C、因为
∠A+∠B+∠C=180°
，所以
∠A=180 °− ∠B −∠C=180° −50 ° −80 °=50 °
，则
∠A=∠B
，所以
△ABC
是等腰三角形；
D、因为
2∠A=∠B+∠C
，
∠A+∠B+∠C=180°
，则
∠A+2∠A=180°
，那么
∠A=60 °
，
∠B+∠C=120 °
，不能判定是等腰三角形．
故选：D.
【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的判定，以及三角形内
角和定理是解题的关键．
4．(本题 3分)下列说法中正确的是（）
A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B．两锐角对应相等的两个直角三角形全等
C．面积相等的两个三角形全等 D．斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等
【答案】D
【分析】根据全等三角形的判定方法和等腰三角形的性质判定即可．
【详解】解：A、两腰对应相等的两个等腰三角形，只有两边对应相等，所以不一定全等，不合题意；
B、两锐角对应相等的两个直角三角形，缺少对应的一对边相等，所以不一定全等，不合题意；
C、面积相等的两个三角形形状不一定相同，则不一定全等，不合题意；
D、斜边对应相等的两个等腰直角三角形，满足三个角及一条边对应相等，故全等，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：
SSS
、
SAS
、
ASA
、
AAS
、
HL
，也考查了等腰三角形的性质．
5．(本题 3分)若a、b是等腰三角形的两边长，且满足关系式
(
a − 2
)
2+
|
b −5
|
=0
，则这个三角形的周长是
（　　）
A．
9 cm
B．
12 cm
C．
9 cm
或
12 cm
D．
15 cm
或
6 cm
【答案】B
【分析】利用非负性，求出
a , b
的值，分
a
是腰长和
b
是腰长，两种情况，讨论求解即可．
【详解】解：∵
(
a − 2
)
2+
|
b −5
|
=0
，
∴
a − 2=0, b −5=0
，
∴
a=2, b=5
；
当
a
是腰长时：
2+2<5
，三边不能构成三角形，
∴
b
为腰长，
∴三角形的周长是：
5+5+2=12cm
；
故选 B．
【点睛】本题考查等腰三角形的定义，三角形的三边关系以及非负性．熟练掌握非负数的和为 0，每个非
负数均为 0，以及等腰三角形两腰相等，是解题的关键．
6．(本题 3分)如图，C为线段
AE
上一动点（不与点 A，E重合），在
AE
同侧分别作正
△ABC
和正
△CDE
，
AD
与
BE
交于点 O，
AD
与
BC
交于点 P，
BE
与
CD
交于点 Q，连接
PQ
．以下五个结论：①
AD=BE
；②
PQ ∥AE
；③
AP=BQ
；④
DE=DP
；⑤
∠AOB=60 °
．
一定成立的结论有（）．
A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①②③⑤
【答案】D
【分析】①根据
△ABC
和
△CDE
是等边三角形可知
AC=BC
，
CD=CE
，
∠ACB=∠DCE=60°
，从
而证出
△ACD ≅△BCE
，可推知
AD=BE
；②由
△ACD ≅△BCE
得
∠CBE=∠CAD
和
∠ACB=∠DCE=60°
，
AC=BC
，得到
△CQB ≅△CPA
(
ASA
)
，再根据
∠PCQ=60 °
推出
△PCQ
为等边三角形，又由
∠PQC =∠DCE
，根据内错角相等，两直线平行，可知②正确；③同②得
△ACP≅△BCQ
，即可得出结论；④根据
∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ
，
∠CDE=60 °
，
可知
∠DQE≠ ∠CDE
，可知④错误；⑤先根据全等三角形的性质可得
∠DAC=∠EBC
，再根据
∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠EBC +∠BEC=∠ACB=60°
，可知⑤正确．
【详解】解：①
∵△ABC
和
△CDE
为等边三角形，
∴AC=BC
，
CD=CE
，
∠BCA =∠DCE=60 °
，
摘要：

班级姓名学号分数第十四章三角形（B卷·能力提升练）（时间：80分钟，满分：100分）一、单选题(共18分)1．(本题3分)已知三角形的三边长分别为3，5，x，则x不可能是（    ）A．3B．5C．7D．8【答案】D【分析】已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和．这样就可以确定x的范围，也就可以求出x的不可能取得的值．【详解】解：∵3+5=8，5−3=2，∴2＜x＜8．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟记三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．2．(本题3分)在△ABC和△FMN中，已知AB=6，BC=7，∠B=48°，MN=6，FN=...

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