七年级数学下册同步单元A卷（沪教版）-第十三章 相交线 平行线（A卷·知识通关练）（解析版）

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3.0 李佳 2024-10-12 9 4 1.11MB 32 页 15积分
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班级 姓名 学号 分数
第十三章 相交线 平行线（A卷·知识通关练）
核心知识 1.邻补角与对顶角
1．下列说法正确的是（）
A．相等的角是对顶角； B．邻补角一定互补；
C．互补的两角一定是邻补角； D．两个角不是对顶角，则这两个角不相等；
【答案】B
【详解】解：A项，对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；
B项，由邻补角的定义可知，两个邻补角一定互补，故本选项正确；
C项，如 30°和150°的两个角一定互补，但它们不一定是邻补角，故本选项错误；
D项，两个角不是对顶角，但它们有可能相等，如角平分线的模型，故本选项错误；
故答案为 B.
2．（2021 春·上海宝山·七年级校考期中）如图，直线 AB 和CD 相交于点 O，下列选项中与∠AOC 互为邻
补角的是（　　）
A．∠BOC B．∠BOD C．∠DOE D．∠AOE
【答案】A
【详解】解：图中与
∠AOC
互为邻补角的是
∠BOC
和
∠AOD
，
故选：A．
3．（2022 春·上海·七年级校联考期末）下列所示的四个图形中，
∠1
和
∠2
是对顶角的图形有（）
A．
0
个B．
1
个C．
个D．
3
个
【答案】B
【详解】解：对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这
种位置关系的两个角．满足条件的只有第三个图形．
故选：B
4．（2021 春·上海浦东新·七年级校考期中）如图，直线 AC 和直线 BD 相交于点 O，若∠1＋∠2＝70°，则
∠BOC 的度数是（）．
A．100° B．115° C．135° D．145°
【答案】D
【详解】解析∵直线 AC 和直线 BD 相交于点 O，
∴∠1＝∠2，
∵∠1＋∠2＝70°，
∴∠1＝35°，
∵∠1＋∠BOC＝180°，
∴∠BOC＝180°－∠1＝180°－35°＝145°．
故选：D．
5．（2021 春·上海·七年级上海市风华初级中学校考期中）如图，直线 a、b相交，若
∠1: ∠2=3 : 1
，则
直线 a、b的夹角为______°．
【答案】
45
【详解】解：∵
∠1: ∠2=3 : 1
，而
∠1+∠2=180 °
，
∴设
∠1=3a
，
∠2=a
，则
3a+a=180 °
，
a=45 °
，
即直线 a，b的夹角为：
45 °
．
故答案为：
45
．
6．（2022 春·上海·七年级期末）如图，直线 AB 与CD 相交于点 O，若∠AOD＝150°，则∠BOC＝_____度．
【答案】150
【详解】解：因为直线 AB 与CD 相交于点 O，
所以∠AOD 与∠BOC 是对顶角，
所以∠AOD＝∠BOC，
因为∠AOD＝150
°
，
所以∠BOC＝150
°
，
故答案为：150．
7．（2022 春·上海闵行·七年级上海市七宝中学校考期中）若
∠1
与
∠2
是对顶角，
∠3
与
∠2
互余，且
∠3=37 °
，那么
∠1=¿
___________．
【答案】53°##53 度
【详解】∵∠1与∠2是对顶角，
∴∠1=∠2，
∵∠3与∠2互余，
∴∠3+∠2=90°，
∴∠3+∠1=90°，
∵∠3=37°，
∴∠1=53°．
故答案是：53°．
8．（2021 春·上海宝山·七年级校考期中）如图，直线 AB 和CD 相交于点 O，∠BOE＝90°，∠DOE＝
130°，则∠AOC＝______．
【答案】40°##40 度
【详解】解：∵∠BOE=90°，∠DOE=130°，
∴∠BOD=130°-90°=40°，
又
∠AOC=∠BOD
∴∠AOC=40°．
故答案为：40°．
9．（2021 春·上海徐汇·七年级统考期中）如图，AB、CD 交于点 O，若
∠1=70°
，射线 OE 平分∠AOC，
那么∠EOD=__________度．
【答案】125
【详解】解：∵
∠1=70°
，
∴
∠AOD =∠1=70°
，
∠AOC =180°- ∠1=110°
，
∵OE 平分∠AOC，
∴
∠AOE =1
2∠AOC =55°
，
∴
∠EOD=∠AOE +∠AOD =125°
，
故答案为：125．
10．（2021 春·上海·七年级上海市文来中学校考期中）9条不重合的直线相交于一点，构成的对顶角共有_
_____对．
【答案】72
【详解】解：①两条直线相交共 2对对顶角；
②三条直线相交，在 2对的基础上再加 4对，共 6对；
③四条直线相交，在 6对的基础上再加 6对，共 12 对；
④五条直线相交，在 12 对的基础上再加 8对，共 20 对；
即对顶角的对数为，2，6，12，20……，
摘要：

班级姓名学号分数第十三章相交线平行线（A卷·知识通关练）核心知识1.邻补角与对顶角1．下列说法正确的是（     ）A．相等的角是对顶角；B．邻补角一定互补；C．互补的两角一定是邻补角；D．两个角不是对顶角，则这两个角不相等；【答案】B【详解】解：A项，对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；B项，由邻补角的定义可知，两个邻补角一定互补，故本选项正确；C项，如30°和150°的两个角一定互补，但它们不一定是邻补角，故本选项错误；D项，两个角不是对顶角，但它们有可能相等，如角平分线的模型，故本选项错误；故答案为B.2．（2021春·上海宝山·七年级校考期中）如图，直线AB和CD相交于...

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