七年级数学下册上海精编（选填、解答题）（沪教版）-专题02 相交线 平行线（解析版）

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3.0 李佳 2024-10-12 6 4 1.5MB 62 页 15积分
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专题 02 相交线 平行线（共 56 题）（选填、解答，含压轴题）
上海各区期末试题为核心，上海名校试题为拓展
一、单选题
1．（2018·上海浦东新区·七年级期中）下列图形中， 和 不是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．解：选项 A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，
并且在被截线的同一方，是同位角；
选项 C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同位角的应用，注意：两条直线被第三条直线所截，如果有两个角在第三条直线的同旁，并且在两
条直线的同侧，那么这两个角叫同位角．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那
两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有
两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角
的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
2．（2019·上海普陀区·七年级期中）如图，能与 构成同位角的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【答案】A
【解析】
根据同位角的定义，并结合图形作出正确的判断根据图示知，能与∠1构成同位角的有：∠2，∠3，∠4.共有 3
个．
故选 B．
【点睛】
本题查考了同位角定义，同位角的位置特征，在截线同侧，在两条被截线同一方．
3．（2021·上海七年级期中）如图，下列说法中错误的是（ ）
A． 是同位角 B． 是同位角
C． 是内错角 D． 是同旁内角
【答案】A
【解析】
根据同位角、同旁内角、内错角的定义结合图形判断．解：A、∠GBD 和∠HCE 不符合同位角的定义，故本选
项合题意；
B、∠ABD 和∠ACH 是同位角，故本选项不合题意；
C、∠FBC 和∠ACE 是内错角，故本选项不合题意；
D、∠GBC 和∠BCE 是同旁内角，故本选项不合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了同位角、同旁内角、内错角的定义，属于基础题，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定
义和形状，是解题的关键．
4．（2019·上海市培佳双语学校七年级月考）如图，在 中， ， ，垂足分别为点
和点 ，能表示点 到直线 距离的是（ ）
A．线段 的长度 B．线段 的长度
C．线段 的长度 D．线段 的长度
【答案】A
【解析】
根据点到直线的距离的定义即可得．
则由点到直线的距离的定义得：能表示点 到直线 距离的是线段 BH 的长度
故选：B．
【点睛】
本题考查了点到直线的距离的定义，掌握理解定义是解题关键．
5．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）下列说法中不正确的是（ ）
A．在同一平面内，经过一点能而且只能画一条直线与已知直线垂直
B．一条线段有无数条垂线
C．在同一平面内过射线的端点只能画一条直线与这条射线垂直
D．如果直线 AB 垂直平分线段 CD，那么 CD 也垂直平分 AB
【答案】D
【解析】
根据垂直公理和垂直平分线的定义逐一判断即可．A． 在同一平面内，经过一点能而且只能画一条直线与已知
直线垂直，故本选项正确；
B． 一条线段有无数条垂线，故本选项正确；
C． 在同一平面内过射线的端点只能画一条直线与这条射线垂直，故本选项正确；
D． 如果直线 AB 垂直平分线段 CD，因为 AB 是直线，所以 CD 不垂直平分 AB，故本选项错误．
故选 D．
【点睛】
此题考查的是垂直公理和垂直平分线的定义，掌握垂直公理和垂直平分线的定义是解决此题的关键．
6．（2019·上海市培佳双语学校七年级月考）下列说法正确的是（ ）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；
D．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
【答案】D
【解析】
本题根据对顶角定义、平行线性质、同位角定义、垂线段最短进行判断即可 A． 如果两个角相等，那么这
两个角不一定是对顶角，所以错误
B． 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以错误
C． 两直线平行，同位角才相等，所以错误
D． 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确
【点睛】
本题的关键是排除易错答案 B，正确应是经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
7．（2018·上海七年级期中）下列说法中，正确的是（　　）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
C．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等
D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】A
【解析】
利用对顶角的性质、垂线的性质、平行线的性质及平行公理分别判断后即可确定正确的选项．解：A、相等的角
不一定是对顶角，故错误；
B、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确；
C、如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等，故错误；
D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，
故选：B．
【点睛】
本题考查了对顶角的性质、垂线的性质、平行线的性质及平行公理等知识，解题的关键是了解有关的定理及定
义，难度不大．
8．（2019·上海市市八初级中学七年级期中）下列语句中正确的有（ ）
①经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②有公共顶点且和为 的两个角是邻补角；③两条直线被
第三条直线所截，同旁内角互补；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外的一点到已知直线的垂线段叫做
点到直线的距离；
A．0个； B．1个； C．2个； D．3个；
【答案】A
【解析】
【解析】
根据平行公理、邻补角的概念、平行线的性质和概念、点到直线的距离的概念逐一判断即可.解：经过直线外一
点，有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误；
两直线互相垂直，由两对 90°的对顶角，满足有公共顶点且和为 180°，但它们不是邻补角，故②错误；
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故③错误；
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故④错误；
直线外的一点到已知直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故⑤错误；
综上，正确的个数为 0，故答案为 A.
【点睛】
本题考查了邻补角的概念、平行线的性质和概念、点到直线的距离的概念和平行公理的知识，熟知这些基本概
念和性质是正确判断并选择的关键.
9．（2019·上海浦东新区·七年级月考）点 在直线 外，点 在直线 上， 两点的距离记作 ，点 到
直线 的距离记作 ，则 与 的大小关系是 ( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【解析】
分两种情况：① a和b构成一个直角三角形，且 a是斜边，b是直角边，所以 a＞b；②若 B是垂足时，a=b．如
图，
a是斜边，b是直角边，
a∴＞b，
若点 A、点 B所在直线垂直直线 m，则 a=b，
故选 C．
【点睛】
本题考查了点到直线的距离，明确点到直线的距离是这点到直线的垂线段的长度，属于基础题．
10．（2018·上海普陀区·）如图，已知 与 是内错角，则下列表达正确的是（ ）
A．由直线 、 被 所截而得到的； B．由直线 、 被 所截而得到的；
C．由直线 、 被 所截而得到的； D．由直线 、 被 所截而得到的．
【答案】C
【解析】
分析：首先分别找出∠1的两边为 AB、AC，∠2的两边为 AC，CD，公共边为截线，两外两条是被截线．
详解：∵∠1的两边为 AB、AC，∠2的两边为 AC，CD，
1∴∠ 和∠2是AB，CD 被AC 所截构成的内错角．
故选 C．
点睛：此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一
直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．
11．（2019·上海浦东新区·）下列说法正确的是（ ）
A．平面内两个相等的角是对顶角
B．连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离
C．平面内相加之和等于 180°的两个角是互为邻补角
D．平面内经过直线上一点只有一条直线与已知直线垂直
【答案】D
【解析】根据对顶角的概念，有公共顶点，一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，故 A不正确；
根据联结直线外的点和直线上的点的垂线段的长叫做点到直线的距离，故 B不正确；
根据邻补角的意义，两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻
补角，故 C不正确；
根据垂线的概念，可知平面内经过直线上一点只有一条直线与已知直线垂直，故 D正确.
故选 D.
12．（2020·上海闵行区·七年级期末）点到直线的距离是指（ ）
A．从直线外一点到这条直线的垂线段 B．从直线外一点到这条直线的垂线，
C．从直线外一点到这条直线的垂线段的长 D．从直线外一点到这条直线的垂线的长
【答案】C
【解析】
【解析】
根据点到直线的距离的定义解答本题．解：垂线段是一个图形，距离是指垂线段的长度，故 A错误；
垂线是直线，没有长度，不能表示距离，故 B错误；
符合点到直线的距离的定义，故 C正确；
垂线是直线，没有长度，不能表示距离，故 C错误．
故选 C．
13．（2020·上海松江区·七年级期末）如图，在下列条件中，能说明AC∥DE 的是（　　）
A．∠A＝∠CFD B．∠BED＝∠EDF
摘要：

专题02相交线平行线（共56题）（选填、解答，含压轴题）上海各区期末试题为核心，上海名校试题为拓展一、单选题1．（2018·上海浦东新区·七年级期中）下列图形中，和不是同位角的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．解：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选：C．【点睛】本题考查了同位角的应用，注意：两条直线被第三条直线所截，如果有两个角在第三条直线的同旁，并且在两条直线的同侧，那么这两个角叫同位角．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同...

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