八年级数学重单元综合提高专练【考点培优尖子生专用】（沪教版）-专题05二次根式（解析版）

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3.0 李佳 2024-10-14 6 4 367.15KB 16 页 15积分
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专题 05 二次根式单元综合提高专练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列式子中，与 互为有理化因式的是（　　）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
直接利用有理化因式的定义分析得出答案．
【详解】
∵（ ）（ ，）
=12 2﹣，
=10，
∴与 互为有理化因式的是： ，
故选 B．
【点睛】
本题考查了有理化因式，如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含
有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式. 单项二次根式的有理化因式
是它本身或者本身的相反数；其他代数式的有理化因式可用平方差公式来进行分步
确定.
2．与 是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根
式，可得答案．
【详解】
解：A、=，故 A错误；
B、 与不 是同类二次根式，故 B错误；
C、 ，故 C错误；
D、 ，故 D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同
的二次根式称为同类二次根式．
3．若 a与5互为倒数，则 a=（ ）
A．B．5 C．-5 D．
【答案】A
【解析】
分析：当两数的积为 1时，则这两个数互为倒数，根据定义即可得出答案．
详解：根据题意可得：5a=1，解得：a= ， 故选 A．
点睛：本题主要考查的是倒数的定义，属于基础题型．理解倒数的定义是解题的关键．
4．若实数 a满足 ，则（）
A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤0
【答案】B
【详解】
试题解析：根据 ，可得|a|=−a，且 a≠0
则a一定是负数，即 a<0.
故选 B.
5．小明的作业本上有以下四题① ；② ；③
摘要：

专题05二次根式单元综合提高专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列式子中，与互为有理化因式的是（　　）A．B．C．D．【答案】B【分析】直接利用有理化因式的定义分析得出答案．【详解】∵（）（，）=122﹣，=10，∴与互为有理化因式的是：，故选B．【点睛】本题考查了有理化因式，如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式.单项二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反数；其他代数式的有理化因式可用平方差公式来进行分步确定.2．与是同类二次...

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