七年级数学下册课时练习第1套（沪教版）-14.7 等边三角形（作业）解析版

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3.0 李佳 2024-10-14 4 4 234.42KB 12 页 15积分

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14.7 等边三角形（作业）

一、单选题

1．（2021·上海浦东新区·七年级期末）如图，一棵树在一次强台风中于离地面 3 米处折

断倒下，倒下部分与地面成 30°角，这棵树在折断前的高度为（）．

A．6 米; B．9 米; C．12 米; D．15 米.

【答案】B

【分析】根据直角三角形中 30°角所对的直角边等于斜边的一半，求出折断部分的长度，再

加上离地面的距离就是折断前树的高度．

【详解】解：如图，根据题意 BC=3 米，

∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，

∴AB=2BC=2×3=6 米，

∴BC+AB=3+6=9（米）．

故选 B

【点进】本题主要考查了含 30 度角的直角三角形的性质，比较简单，熟记性质是解题的关

键．

2．（2019·上海浦东新区·七年级月考）下列语句中错误的是_______.

A．有一个角是的等腰三角形是等边三角形；

B．连接等边三角形三边中点所构成的三角形，也是等边三角形:

C．三角形的外角和为

D．等腰三角形的对称轴是顶角平分线

【答案】D

【分析】分别利用等边三角形的判定方法对 AB 进行判断，利用三角形外角和对 C 进行判断，

利用对称轴是直线对 D 进行判断后，即可得到结论．

【详解】解：A、根据等边三角形的判定得出：有一个角是的等腰三角形是等边三角形，

故 A 正确；

B、顺次连接三角形三边的中点所成的线段，根据中位线的性质可知都是对应边的一半，所

以所构成的三角形也是等边三角形，故 B 正确；

、根据三角形的外角和等于 360°可知，故 C 正确；

、沿某等腰三角形的顶角平分线所在直线翻折后左右能够重合，而顶角平分线是线段不是

直线，故 D 错误.

故选：．

【点睛】本题考查了等边三角形的判定、三角形中位线定理、等腰三角形性质及三角形外角

和定理，解题的关键是熟悉对称轴是直线而三角形角平分线是线段以及等边三角形的判定定

理．

3．（2020·上海市第十中学七年级月考）在下列说法中：

① 有一个外角是 120°的等腰三角形是等边三角形．

② 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．

③ 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．

④ 三个外角都相等的三角形是等边三角形．

其中正确的有（）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

【答案】B

【分析】根据有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形，三个角相等的三角形是等边三

角形进行分析即可．

【详解】解：①有一个外角是 120°的等腰三角形是等边三角形，说法正确；

② 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形，说法错误；

③ 有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形，说法错误；

④ 三个外角都相等的三角形是等边三角形，说法正确，

正确的命题有 2 个，

故选：

．

【点睛】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握等边三角形的判定方法．

4．（2019·上海长宁区·七年级期末）下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（）

A．含角的两个直角三角形 B．腰对应相等的两个等腰三角形

C．边长均为 5 厘米的两个等边三角形 D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形

【答案】C

【分析】综合运用判定方法判断．根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证．

【详解】解：A.两个含 60°角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形；

B. 腰对应相等的两个等腰三角形，夹角不一定相等，所以不是全等形；

C. 等边三角形的每个内角都等于 60°，所以边长均为 5 厘米的两个等边三角形，各条边相

等，各个角也相等，是全等三角形；

D. 一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形．

故选：C

【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定两个三角形全等时，必须有边的

参与，还要找准对应关系．

二、填空题

5．（2020·上海外国语大学闵行外国语中学七年级期末）如图，已知是等边△ 内一

点，是线段延长线上一点，且， =120°，那么 _____．

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摘要：

14.7等边三角形（作业）一、单选题1．（2021·上海浦东新区·七年级期末）如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）．A．6米;B．9米;C．12米;D．15米.【答案】B【分析】根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，求出折断部分的长度，再加上离地面的距离就是折断前树的高度．【详解】解：如图，根据题意BC=3米，∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，∴AB=2BC=2×3=6米，∴BC+AB=3+6=9（米）．故选B【点进】本题主要考查了含30度角的直角三角形的性质，比较简单，熟记性质是解题的关键．2．（2019·上...

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