七年级数学下册课时练习第1套（沪教版）-13.5 平行线的性质（3）（作业）解析版

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3.0 李佳 2024-10-14 4 4 782.18KB 23 页 15积分
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13.5 平行线的性质（3）（作业）
一、单选题
1．（2019·上海市培佳双语学校七年级月考）已知， ，且 ， 和
的面积分别为 2 和 8，则 的面积是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【分析】利用平行线间的距离相等可知 与 的高相等，底边之比等于面积之比，
设 的面积为 ，建立方程即可求解．
【详解】∵
∴ 与 的高相等
∵
∴
设 的面积为 ，则 ，
∴
解得
∴
故选 B．
【点睛】本题考查平行线间的距离问题，由平行线间的距离相等得到两三角形的高相等，从
而建立方程是解题的关键．
2．（2019·上海市风华初级中学八年级月考）如图所示，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，对角
AC、BD 相交于 O，则图中面积相等的三角形有（ ）
A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对
【答案】C
【分析】根据 AB∥CD 可以得到 AB、CD 两直线间的距离是相等的，即可得到△ADC 与△BDC 是
同底等高的三角形，△CAB 与△DAB 也是同底等高的三角形，可得到两对，再因为△CAB 与△
DAB 中都含有三角形 AOB，去掉之后就得到△AOD 和△BOC 是面积相等的一对三角形.
【详解】解：∵四边形 ABCD 中，AB∥CD，
∴直线 AB 与直线 CD 间的距离处处相等，
∵△ADC 与△BDC 的底都是 DC，高都是直线 AB 与直线 CD 间的距离，
∴两个三角形同底等高，面积相等；
∵△CAB 与△DAB 的底都是 AB，高都是直线 AB 与直线 CD 间的距离，
∴两个三角形同底等高，面积相等；
∵ , ,
其中 ， ，
∴ ；
综上可得一共有 3 对三角形面积相等，分别是：△ADC 与△BDC，△CAB 与△DAB，△AOD 与△
BOC.
故答案选 C.
【点睛】本题考查平行线间的距离处处相等以及三角形面积的算法，在做题的过程中不仅要
注意到同底等高面积相等，也要考虑到通过等量代换也可求得三角形面积相等.
3．（2019·上海七年级单元测试）平行线之间的距离是指(　　)
A．从一条直线上一点到另一直线的垂线段
B．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度
C．从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度
D．从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度
【答案】B
试题分析：根据平行线间的距离的定义直接进行选择即可．
平行线之间的距离是指：从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度．
故选 B．
考点：本题考查了平行线间的距离的定义
点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线之间的距离是指：从一条直线上一点到另一条直线
的垂线段长度．
二、填空题
4．（2020·上海市民办立达中学七年级月考）已知，AD//BC，如果 BE⊥AC，CF⊥BD，
，则 _______________；
【答案】
【分析】根据同底等高的三角形面积相等，得出 ，变形为
，即可得出答案．
【详解】∵AD//BC（已知），
∴ （同底等高的三角形面积相等）
摘要：

13.5平行线的性质（3）（作业）一、单选题1．（2019·上海市培佳双语学校七年级月考）已知，，且，和的面积分别为2和8，则的面积是（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【分析】利用平行线间的距离相等可知与的高相等，底边之比等于面积之比，设的面积为，建立方程即可求解．【详解】∵∴与的高相等∵∴设的面积为，则，∴解得∴故选B．【点睛】本题考查平行线间的距离问题，由平行线间的距离相等得到两三角形的高相等，从而建立方程是解题的关键．2．（2019·上海市风华初级中学八年级月考）如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角AC、BD相交于O，则图中面积相等的三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．...

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