七年级数学下册2022-2023学年（沪教版）-上海市黄浦区教育学院附属中山学校5月月考试题（解析版）

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中山学校 2022 学年第二学期七年级 5月月考
数学学科试卷
（考试时间 90 分钟，满分 100 分）
一、选择题
1. 下列四个实数中，一定是无理数的是（　　）
A. B. C. 3.1415926 D. 0.13133……
【答案】A
【解析】
【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数判断即可．
【详解】A．﹣ 是无理数，故该选项符合题意；
B．原式＝﹣3，属于有理数，故该选项不符合题意；
C．3.1415926 是有限小数，属于有理数，故该选项不符合题意；
D． ，如果是循环小数，则属于有理数，如果是无限不循环小数，则是无理数，故该选项不
符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了无理数，算术平方根，立方根，掌握无理数的定义：无限不循环小数是解题的关键．
2. 下列四个式子中，正确的是（　　）
A. =±9 B. ﹣ =6 C. （ ）2=5 D. =4
【答案】D
【解析】
【分析】A、表示 81 的算术平方根；B、先算-6 的平方，然后再求−的值；C、利用完全平方公
式计算即可；D、=．
【详解】A、 ＝9，故 A错误；
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B、- =− =-6，故 B错误；
C、( )2=2+2 +3=5+2 ，故 C错误；
D、= =4，故 D正确．
故选 D．
【点睛】本题主要考查的是实数的运算，掌握算术平方根、平方根和二次根式的性质以及完全平方公式是
解题的关键．
3. 性质“等腰三角形的三线合一”，其中所指的“线”之一是（ ）
A. 等腰三角形底角的平分线 B. 等腰三角形腰上的高
C. 等腰三角形腰上的中线 D. 等腰三角形顶角的平分线
【答案】D
【解析】
【分析】根据在等腰三角形中，顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合对各选项进
行判断即可．
【详解】解：等腰三角形中三线合一，即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三
条线互相重合．
故选 D．
【点睛】本题考查了等腰三角形三线合一的性质．解题的关键在于熟练掌握三线合一中的三线分别指顶角
的角平分线，底边的中线，底边的高线．
4. 如图，已知 OC 平分∠AOB， ，若 CD=3cm，则 OD 等于（ ）
A. 3cm B. 4cm C. 1.5cm D. 2cm
【答案】A
【解析】
【分析】先根据角平分线的定义可得 ，再根据平行线的性质可得 ，从而可
得 ，然后根据等腰三角形的判定即可得．
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【详解】 平分 ，
，
，
，
，
，
故选：A．
【点睛】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质、等腰三角形的判定，熟练掌握等腰三角形的判定是
解题关键．
5. 用下列长度的三条线段首尾顺次联结，能构成等腰三角形的是（ ）
A. 2、2、1 B. 3、3、6 C. 4、4、10 D. 8、8、18
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系和等腰三角形的定义即可对各个选项进行判断．
【详解】解：A、∵ ，则 2、2、1可以构成三角形，又∵2=2，∴2、2、1能构成等腰三角形，
故本选项正确；
B、∵ ，则 3、3、6不能构成三角形，∴3、3、6不能构成等腰三角形，故本选项错误；
C、∵ ，则 4、4、10 不能构成三角形，∴4、4、10 不能构成等腰三角形，故本选项错误；
D、∵ ，则 8、8、18 不能构成三角形，∴8、8、18 不能构成等腰三角形，故本选项错误；
故选：A．
【点睛】本题考查了三角形的三边的关系和等腰三角形的定义，正确理解三边关系和等腰三角形的定义是
解题的关键．通常利用两个短边的和与最长的边进行比较，即可判断是否能构成三角形．
6. 等腰三角形的顶角为 α，那么这个等腰三角形一条腰上的高与底边的夹角为（　　）
A. αB. 2αC. αD. 90°﹣α
【答案】C
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摘要：

中山学校2022学年第二学期七年级5月月考数学学科试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题1.下列四个实数中，一定是无理数的是（　　）A.B.C.3.1415926D.0.13133……【答案】A【解析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数判断即可．【详解】A．﹣是无理数，故该选项符合题意；B．原式＝﹣3，属于有理数，故该选项不符合题意；C．3.1415926是有限小数，属于有理数，故该选项不符合题意；D．，如果是循环小数，则属于有理数，如果是无限不循环小数，则是无理数，故该选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了无理数，算术平方根，立方根，掌握无理数的定义：无限不循环小数是解...

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