七年级数学下册（知识总结+练习）（沪教版）-第05讲 平行线的判定（原卷版）

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3.0 李佳 2024-10-14 12 4 369KB 16 页 15积分
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第 05 讲 平行线的判定（核心考点讲与练）
一．平行线
在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重合除外）．
（1）平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．
记作：a∥b；
读作：直线 a平行于直线 b．
（2）同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交，对于这一知识的理解过程中要注意：
①前提是在同一平面内；
②对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线．
二．平行公理及推论
（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
（2）平行公理中要准确理解“有且只有”的含义．从作图的角度说，它是“能但只能画出一
条”的意思．
（3）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
（4）平行公理的推论可以看做是平行线的一种判定方法，在解题中要注意该结论在证明直线平
行时应用．
三．平行线的判定
（1）定理 1：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 简单说成：同
位角相等，两直线平行．
（2）定理 2：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内
错角相等，两直线平行．
（3 ）定理 3：两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：
同旁内角互补，两直线平行．
（4）定理 4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
（5）定理 5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
一．平行线（共 4小题）
1．（2021 春•饶平县校级期中）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　）
A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．相交或平行
2．（2021 春•和平区校级月考）下列语句正确的有（　　）个
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行
③过两条直线 a，b外一点 P，画直线 c，使 c∥a，且 c∥b
④若直线 a∥b，b∥c，则 c∥a．
A．4 B．3 C．2 D．1
3．（2021 春•青龙县期末）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　）
A．平行 B．相交
C．平行或相交 D．平行、相交或垂直
4．（2021 秋•鼓楼区校级期末）下列说法正确的是（　　）
A．不相交的两条直线叫做平行线
B．同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
C．平角是一条直线
D．过同一平面内三点中任意两点，只能画出 3条直线
二．平行公理及推论（共 3小题）
5．（2019 春•嘉祥县期末）下列说法错误的是（　　）
A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等
B．在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
C．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
6．（2020 春•崇明区期中）下列说法中，正确的是（　　）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
C．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等
D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
7．（2018 春•嘉定区期中）在平面内，下列四个说法中，正确的是（　　）
A．经过一点有且只有一条线段与已知直线垂直
B．经过一点有且只有一条线段与已知直线平行
C．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
三．平行线的判定（共 14 小题）
8．（2020 春•华亭市期末）如图，点 E在BC 的延长线上，由下列条件不能得到 AB∥CD 的是（
）
摘要：

第05讲平行线的判定（核心考点讲与练）一．平行线在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重合除外）．（1）平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．记作：a∥b；读作：直线a平行于直线b．（2）同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交，对于这一知识的理解过程中要注意：①前提是在同一平面内；②对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线．二．平行公理及推论（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（2）平行公理中要准确理解“有且只有”的含义．从作图的角度说，它是“能但只能画出一条”的意思．（3）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相...

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