USST_Arts_112040595沪深300股指期货套期保值绩效的比较研究 —基于Markov状态转移模型分析

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摘要

2010 年4月16 日，我国首批沪深 300 股指期货合约在中金所正式挂牌交易，

这标志着我国正式推出了股指期货。股指期货的推出，不仅丰富了我国金融衍生

产品体系，更为广大投资者提供了避险、投资、套利的有利工具。

投资者在股票市场面临系统性风险和非系统性风险，对于非系统性风险，投

资者可通过资产组合策略予以消除，对于系统性风险，投资者可以利用股指期货

的套期保值功能予以降低。其中，构建合适的期货合约数量将直接影响到套期保

值绩效的高低。如何确定套期保值比率，成为股指期货套期保值理论研究中的核

心问题。因此，为实现投资者对冲风险的目标，有必要研究、计算、预测我国股指

期货的最优套期保值比率，并对其套保效果进行比较分析，为监管层、广大投资

者等进行投资决策和风险管理提供一定的指导。如何计算套期保值比率和评价套

期保值绩效，成为本文研究的主要内容。

本文对股指期货套期保值问题进行比较全面的理论综述，着重分析了实践

中的套期保值交易策略与操作流程；在估计套期保值比率的过程中，将市场状态

这一随机变量引入到套期保值比率的求解模型之中，并根据一阶马尔科夫链的性

质和相关理论，推导出参数的求解过程。同时考虑到滞后基差对现货市场价格的

预测作用，将滞后基差引进到马尔可夫转移概率中以更好的求解时变最优套期保

值比率；考虑到股票指数现货和股指期货价格存在协整性和异方差性，为了更好

的估计最优套期保值比率，将向量误差修正模型引入到 GARCH 模型的估计当中，

将VECM 模型作为求解 GARCH 模型的均值方程，以期找到最优的动态套期保值

比率。

同时，本文采用我国股指期货的真实交易数据，估计了各种模型下的最优套

期保值比率，并运用风险最小化和效用最大化原则对不同模型的套期保值绩效进

行了比较分析，发现沪深 300 股指期货具有很好的套期保值效果，其中基于恒定

转移概率的 MRS 模型求解的最优套期保值比率的效果最佳，适合我国沪深 300 股

指期货的套期保值。可以为我国投资者利用沪深 300 股指期货进行套期保值提供

建议。

关键词：沪深 300 股指期货最优套期保值比率 Markov 状态转移

ABSTRACT

In April 16, 2010, the first batch of Shanghai and Shenzhen 300 index futures

contract in China financial Futures Exchange, this is indicating our country is official

launch of stock index futures. The launch of stock index futures, not only enriches our

financial derivative products system, more provides for the majority of investors with

tools of hedging, investment, arbitrage.

Investors in the stock market face systematic risks and unsystematic risks. For the

unsystematic risks, investors can eliminate it by the combination of investment, for the

systematic risks, investors can take advantage of the stock index futures hedging

function to eliminate it. Among them, to construct a suitable volume of futures contracts

will directly affect the hedging efficiency. How to determine the hedging ratio of stock

index futures hedging becomes the key issue of the study on the hedging

theory.Therefore, in order to achieve the goal of investors’ hedge risks, it is necessary to

research, calculate, forecast the optimal hedging ratio of stock index futures in our

country, and carries on the comparison analysis to the hedge performance. It can

provide certain guidance of investment decision-making and risk management for

regulators and the broad masses of investors. How to determine the hedge ratio of stock

index futures hedging become the main content of the paper.

In this paper the comprehensive stock index futures hedging theory were reviewed,

focused on the analysis of the practice of hedging strategies and operation process. In

the process of estimating hedging ratio, the random variables of the market state are

introduced into the hedging model which can estimate the optimal hedging ratio, and

according to the nature of the first-order Markov chain and the correlation theory, the

computation of parameters is deduced. At the same time considering the lagging basis

can forecast the pot market price, the lagging basis is introduced into the Markov

transition probability so that we can estimate the time-varying optimal hedging ratio; In

the same while, considering the Cointegration and Heteroscedasticity of the stock index

spot price and futures price, in order to obtain a better estimation of the optimal hedging

ratio, the vector error correction model is introduced into the GARCH model, and it is

regarded as the mean equation of the GARCH model,hoping to find the optimal

dynamic hedging ratio.

In the same while ,this article uses the real transaction data of stock index futures

in China, estimating the optimal hedging ratio under various models, we use the

principle of the risk minimization and the utility maximization to compare with the

hedging performance of the different models. We found that the Shanghai and Shenzhen

300 index futures hedging has the very good effect, which is based on a constant

transition probability of MRS model to solve the optimal hedging ratio effect best, is

suitable for China's Shanghai and Shenzhen 300 index futures hedging. This paper

hopes to provide useful advice for Chinese investors who take advantage of Shanghai

and Shenzhen 300 index futures hedging.

Key Words: Shanghai and Shenzhen 300 Stock Index Futures, Optimal

Hedging Ratio, Markov Regime Switching

摘要

ABSTRACT

第一章绪论.........................................................1

1.1 研究背景及研究意义............................................1

1.1.1 研究背景................................................1

1.1.2 研究意义................................................2

1.2 文献综述......................................................3

1.2.1 国外文献综述............................................3

2.2 国内文献综述............................................6
3 研究内容及方法................................................9
3.1 研究内容.................................................9
3.2 研究方法...............................................10
4 本文创新与不足...............................................10
第二章 股指期货套期保值相关概念及理论概述...........................12
1 股指期货简介.................................................12
1.1 股票价格指数...........................................12
1.2 股指期货................................................14
2 股指期货的特点和市场功能.....................................15
3 国内外股指期货的发展现状分析.................................16
3.1 国外股指期货的发展现状.................................16
3.2 我国股指期货的发展现状..................................17
3.3 股指期货的到期日效应....................................20
4 套期保值相关理论概述.........................................21
4.1 股指期货套期保值........................................21
4.2 股指期货套期保值类型....................................21
4.3 股指期货套期保值交易过程分析............................22
第三章 股指期货套期保值模型分析.....................................28
1 股指期货套期保值模型.........................................28
1.1 传统套期保值模型........................................28
1.2 现代套期保值模型........................................29
2 套期保值比率模型分析.........................................31
2.1 套期保值比率基本模型分析................................32
2.2 Markov 状态转移模型分析和套期保值比率的估计.............33
3 套期保值效果的测量...........................................39
3.1 套期保值绩效评价指标....................................40
3.2 套期保值调仓成本与套期保值效果分析......................41
第四章 沪深 300 股指期货套期保值比率及效果的实证分析.................42
1 研究变量及样本数据说明.......................................42
2 数据的初始检验和统计分析.....................................45
3 最优套期保值比率的估计和比较分析.............................47
3.1 最优套期保值比率的估计..................................47
3.2 MRS 模型下的最优套期保值比率及其比较分析................49
4 套期保值效果的比较分析.......................................56
4.1 样本内套期保值效果的比较分析............................57
4.2 样本外套期保值效果的比较分析...........................59
第五章 研究结论及投资建议...........................................61
1 研究结论.....................................................61
2 投资建议.....................................................62
参考文献............................................................63

第一章绪论

本章简要阐述了本文的研究背景和研究意义，对国内外有关套期保值理论的

参考文献进行综述，总结了现有研究中存在的问题，最后给出本文的创新与不足

之处。

1.1 研究背景及研究意义

1.1.1 研究背景

股指期货这一重要的金融衍生品最早诞生于美国。随着 20 世纪 70 年代布雷顿

森林体系的解体和石油危机的冲击，国际经济受到重要影响，汇率、油价大幅度

震荡，股市也出现剧烈波动，给股票投资者尤其是机构投资者带来了巨大的风险

和损失。此时，能够规避市场系统性风险的金融工具对投资者而言尤为重要。1982

年2月，全球第一份股指期货合约——价值线综合平均指数合约由美国堪萨斯交

易所率先推出，随后芝加哥商业交易所推出 S&P500 股指期货。股指期货一经推出

就受到了市场的高度关注，成交量剧增，股指期货在美国的推出及其成功实践引

发了全球性的股指期货上市热潮。伦敦、日本、香港等发达的金融市场竞相效仿，

推出各自的指数期货合约。经过多年的发展和完善，股指期货已成为最主要的衍

生金融产品之一。

由于我国资本市场起步晚而且发展时间短，股指期货的诞生推迟了20 多年。

投资于股票市场时，投资者会面临系统性风险和非系统性风险。面对市场的非系

统性风险时，投资者可以通过投资组合来予以规避。但是在没有股指期货的情况

下，由于缺乏做空机制，投资者只能在市场行情上涨的情况下，通过单边做多来

获益。而当市场行情整体看空时，投资者对股价的下跌无能为力，只能通过提前

卖出股票来减少损失。这样导致的结果是推动股票价格更加脱离其基本面，使得

系统性风险集聚化。据有关实证分析，我国市场的系统性风险占比高达40%，这

远远高于美国等发达国家的平均水平（25%）。因此，引入股指期货来降低系统性

风险显得尤为重要。随着我国经济的迅速发展，我国曾经在条件不成熟的情况下

进行过股指期货的探索，海南证券交易所在 1993 年3月10 日推出国内第一张股

指期货合约，但是由于风险控制体系不完善和恶意操纵等不正当的投机行为最终

失败。尽管如此，这也为股指期货的正式推出积累了宝贵的经验。

在经历了十多年的改革和发展后，我国开设股指期货市场的条件已经有了很

大的改善，股票市场规模迅速扩大，投资者结构趋于完善，已经初步形成以机构

投资者为主体的证券市场。截止 2010 年底，开放式基金的数量已达 684 只，其管

理的资产超过3万亿。此外，社保基金，保险基金，合格的境外投资者也管理着

巨大规模的资产。同时，期货市场的有关制度建设和监管体系也在逐步完善。2006

年9月8日我国在上海成立中国金融期货交易所（即中金所），沪深 300 股指期货

上海理工大学硕士学位论文

交易进入正式筹备阶段；同年 10 月30 日，启动沪深 300 股指期货仿真交易；

2007 年5月8日，中金所公布了两项规则及其8项实施细则；2010 年1月8日，

推出股指期货品种发展股指期货市场在原则上得到国务院的首肯；4月8日，上

海举办股指期货启动仪式；4月16 日，四个沪深 300 股指期货合约在中金所正式

开始交易，当日累计成交接近6万手，成交金额600 多亿元，市场运行平稳，这

也标志着股指期货在我国正式推出。

股指期货的推出，丰富了我国金融衍生工具的品种，投资者不仅可以通过投

资组合来规避市场的非系统性风险，而且可以通过股指期货的套期保值功能来规

避市场的系统性风险，它将会吸引更多的国内外机构和个人投资者参与到我国金

融市场，增强我国金融市场的活力，推动我国金融业的发展。我国的证券市场由

此进入一个全新的时代，我国 A股市场将真正告别单边市场踏入“做空时代”。因

此，有必要研究股指期货套期保值的相关理论和应用，本文在该背景下应运而生。

1.1.2 研究意义

股指期货的推出对于投资者尤其是机构投资者的意义重大，对于机构投资者

往往拥有大量的股票，当预期市场股价下跌时，为实现套期保值，可以在股指期

货市场上反向操作来实现。但是由于我国的股指期货交易的保证金比例为12%，

门槛较高，而且最低保证金为 50 万，资金量基数的增大和高杠杆率使得股指期货

在实际操作中的风险很大，较小的波动就会产生很大的的收益或损失。所以研究

股指期货套期保值策略就成为重要课题，其中确定最优套期保值比率成为核心问

题，这也是本文的核心内容。本文通过理论和实证得出适合我国沪深 300 股指期

货市场的最优套期保值比率，并且运用风险最小化和效用最大化原则来对比分析

套期保值绩效，最后给出了投资者进行套期保值的有关建议，帮助投资者深入认

识这一重要的避险工具，这对于投资者有一定的借鉴意义，从而更有效的发挥股

指期货的避险功能，促进我国股指期货市场的平稳快速发展。因此具有一定的理

论和现实意义。

1.2 文献综述

套期保值是股指期货的一个重要功能，利用该功能投资者可以有效的降低自

身面临的风险并提高自身的效用，更好的规避市场的系统性风险。但是在实际操

作中究竟需要利用多少数量的股指期货合约来规避现货资产的风险即确定最优的

套期保值率是一个重要环节，国内外对于最优套期保值比率的确定有很多探索。

对于哪种方法确定的套期保值比率在进行套期保值时可以达到最优效果也进行过

激烈的讨论，美国等发达国家的股指期货市场开展时间较早，在这方面的研究较

为前沿，关于最优套期保值比率的确定方法，主要集中在静态和动态两种。其中

静态方法简单易行，确定的最优套期保值比率也是恒定不变的，不用频繁调整，

可以节省交易成本。动态方法得到的是时变比率，需要经常调整股指期货的持仓

量，以便实现理想的套保效果，实证表明动态方法下的效果更好。

我国沪深 300 股指期货的标的资产是沪深 300 指数，两者的走势基本趋于一

致，所以我们可以利用沪深 300 股指期货来对冲整个股票市场的系统性风险。但

在实际工作中，究竟应选择哪种方法来获取最优套期保值比率，大家也是各抒己

第一章绪论

见，没有统一的结论。但也就是这种争议促进了套期保值理论不断向前发展。下文

将简要概述其发展情况。

1.2.1 国外文献综述

国外关于套期保值理论的研究起步较早，早在20 世纪 60 年代，凯恩斯和希

克斯就已经从经济学的角度对该理论进行了研究，他们认为套期保值者参与期货

交易的目的是利用从期货交易中获取的利润来补偿在现货市场中可能出现的损失

而不是直接从期货交易中获取高额利润，即投资者的首要目的是降低风险。他们

在正常交割理论中提出两项重要假设，第一，同种商品的现货和期货价格基本受

到相同的经济因素影响，而且两者的变动趋势基本保持一致。第二，期货价格在

合约到期时趋近于现货价格。在此情形下，最优套期保值率为 1，即在持有现货的

情况下，如果担心在卖出现货时价格下跌，则可以在期货市场上提前做相反的操

作，提前卖出与现货数量相等的期货合约，在前面述及的假设条件成立的情况下

期货市场的收益正好可以弥补现货价格下跌带来的损失。反之亦然，从而完全规

避市场的系统性风险，此即所谓的“幼稚型”策略。显然该方法简单易行，但是

在实践中虽然股票现货和股指期货的价格变动相关性很高但是由于存在基差（现

货价格与股指期货价格之差）风险，两者的变动幅度不可能完全一致。因此实践

中将套期保值比率设定为 1将无法达到理论中的效果。

为了克服基差风险，Working(1960)[1]提出了基差套期保值策略，他认为投资

者的目的不单单是风险最小，而是利润最大，并且定义了基差的概念，投资者应

依据基差的大小来判断如何进行套期保值。在该理论框架下，最优套期保值比率

非零即一，只有投资者预期基差为正（即现货价格大于期货价格）时，投资者利

用期货合约进行套期保值，而且保值比率为 1。反之则不进行套期保值，此时套期

保值比率为零。显然该理论存在不足之处，其套期保值效果无法评估，套期保值

策略的选择完全取决于投资者对基差变动方向的预测，或者说该理论更倾向于是

一种套利策略，而非避险策略。为克服以上缺陷，从收益风险最小化的角度出发

来研究最优套期保值问题被提上日程。以上两种方法我们称之为传统套期保值理

论。

随着马克维茨资产组合理论的提出和发展，套期保值也随之进入了现代套期

保值理论的发展阶段。Johnson(1960)[2]和Stein(1961)[3]创新性的将套期保值的研究

和资产组合理论相结合，提出组合风险最小化的策略，认为最优的套期保值比率

应该使得现货资产和期货资产组成的投资组合的方差达到最小。Johnson 认为在一

般情况下基差风险要小于现货的价格风险，所以可以根据现货价格和期货价格的

相关性进行调整，从而选择一个最优的套期保值比率，而并不要求期货和现货的

总价值完全相等，同时他提出了最小二乘计算公式。在此基础上，

Ederington(1979)[4]将最小二乘法应用到金融期货市场，利用美国国债期货数据对

套期保值效果进行实证分析，提出运用最小二乘方法对现货价格和期货价格序列

进行回归得出的系数是最优套期保值比率的结论。这也是目前应用最为广泛的方

法。但是根据最小二乘法建立的模型存在很多理想的假设条件，例如误差项不存

在序列相关，而且与零均值、固定方差的正态分布是独立同分布的关系，这些与

实际情况不符。例如，Bell 和Krasker(1986)[5]发现当期货价格的变动存在序列相关

的情况下，最小二乘法估计的最优套期保值比率将会失真，Park 和Bera(1987)[6]

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摘要2010年4月16日，我国首批沪深300股指期货合约在中金所正式挂牌交易，这标志着我国正式推出了股指期货。股指期货的推出，不仅丰富了我国金融衍生产品体系，更为广大投资者提供了避险、投资、套利的有利工具。投资者在股票市场面临系统性风险和非系统性风险，对于非系统性风险，投资者可通过资产组合策略予以消除，对于系统性风险，投资者可以利用股指期货的套期保值功能予以降低。其中，构建合适的期货合约数量将直接影响到套期保值绩效的高低。如何确定套期保值比率，成为股指期货套期保值理论研究中的核心问题。因此，为实现投资者对冲风险的目标，有必要研究、计算、预测我国股指期货的最优套期保值比率，并对其套保效果进行比较...

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