基于组合预测模型的我国黄金市场研究

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3.0 陈辉 2024-11-18 60 4 1.06MB 79 页 15积分

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摘要

近年来，我国黄金市场交易平台趋于完善。尤其金融危机后，黄金作为金融

工具日益凸显其重要地位，已经引起人们的高度重视和广泛研究。同时，黄金市

场作为世界金融市场的重要组成部分，对调节均衡其他金融市场起到了重要的作

用，因此，对其内在性质及预测的研究具有较大的理论意义和应用价值。

目前，国内外学者对于黄金市场的研究大多基于宏观经济方面的定性研究，

对其进行定量分析和预测的研究较少见诸文献。加之定量预测方面大多局限于传

统预测方法，不能很好地把握我国黄金市场的非线性特征，从而预测效果不很理

想。本文选取黄金市场的重要衡量指标—黄金价格作为研究对象，在分析国内外

对黄金价格及组合预测方法研究现状上，提出了基于模糊测度和模糊积分的非线

性组合预测方法，并首次将该方法应用到我国黄金价格的实际预测当中。

首先，介绍预测及其常用的方法和模型，重点研究组合原理和非线性组合预

测方法。

其次，结合模糊测度和模糊积分的基本理论，提出了一种既能反映各种预测

模型“重要性”，又能反映各个模型之间交互作用的新模型：基于



-模糊测度和

Choquet模糊积分的组合预测模型。同时，为了增强单项预测模型选取的客观有效

性，利用符合人们决策心理特征的模糊一致性优选理论，计算筛选出综合评价优

度高的三种单项预测模型构成模型集，提高了组合预测模型中子模型的客观有效

性。

然后，分析了黄金市场的定价机制和影响因素，以及各因素作用下的我国黄

金市场的复杂非线性，进一步证实了非线性预测的必要性。通过对黄金价格指数

系统的非线性混沌特性的分析计算，首次发现了我国黄金市场呈现混沌状态，从

而为非线性系统的预测和研究提供理论支持。

最后，通过与布朗三次指数平滑预测法、ARIMA 随机时间序列预测法、RBF

神经网络预测法的实证分析，结果表明了本文建立的基于模糊测度与模糊积分的

非线性组合预测模型精度更高，更具有有效性，同时，预测效果也好于传统的组

合预测模型。

本文的研究成果也为复杂社会经济系统预测研究提供一定借鉴。

关键词：组合预测模糊测度模糊积分非线性黄金市场

ABSTRACT

In recent years, the trading platform of China's gold market have been made great

progress, and especially after the financial crisis, gold as an effective financial tool has

become more and more important, It has aroused more and more great attention and

extensive research. Meanwhile, gold market is an important component of the world's

financial markets, which can play an important part in regulating the balance of other

financial markets as an important leverage effect, thus it has an important significance

and application value to study on the gold market's internal characteristics and price

prediction.

At present, the domestic and foreign scholars on gold market research is mainly

based on macro-economic aspects by qualitative research, and rare literature research

are seen by quantitative analysis. At the same time, most scholars are mostly confined

to traditional forecasting methods in quantitative studies, which cannot grasp the

non-linear characteristics of China's gold market well, and results in the forecasting do

not perform well. In this paper, select one of the gold market's important measures - the

price of gold as an study object, based on analysis of current international and

domestic study on achievement on prediction techinique of gold price and the method

of combination forecasting, a new prediction method based on fuzzy measure and

fuzzy integral non-linear combination forecasting is established, and applied to the

actual forecasts of China's gold prices for the first time.

Firstly, the common methods of prediction and models of forecasting are

discussed, focusing on combination theory and non-linear combination forecasting

methods.

Secondly, combined the fuzzy measure and fuzzy integral basic theories, put

forward a new model which not only to show the importance of variety of predictive

models, but also reflect the interaction between the various models, and which is based

on-fuzzy measure and Choquet Fuzzy Integral. At the same time, in order to enhance

objective validity of the selected individual forecasting model, using the fuzzy

consistency of optimization theory which is in line with people's psychological

characteristics in the decision-making, through calculate the comprehensive

assessment and select the three high priority to constitute a model set for combination

forecasting, so as to improve the objective validity of sub-model in the combination

forecasting model.

Thirdly, analyse gold market pricing mechanism and influencing factors, as wellas

the complex non-linear characteristics of China gold market under various factors, and

further confirmed the necessity of non-linear prediction.Through the analysis and

calculation of gold price nonlinear chaotic characteristics, found China's gold market is

in the chaotic state, so as to provide theoretical support for the non-linear systems

prediction and research.

Finally, through empirical analysis of the Brown three exponential smoothing

forecast, ARIMA stochastic time series prediction method and RBF neural network

forecasting method, the results show in this paper based on fuzzy measure and fuzzy

integral non-linear combination forecast model accuracy higher and more effective,

and predictable results better than the conventional combination forecasting models.

The study results in this paper could provide a new way of thinking for the

prediction of complex socio-economic system.

Key Words: Combination forecasting, Fuzzy measure, Fuzzy

integral, Gold market

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论 ..................................................................................................................1

§1.1 研究背景及意义 ...............................................................................................1

§1.2 国内外研究现状 ...............................................................................................2

§1.2.1 组合预测研究文献综述 ............................................................................ 2

§1.2.2 黄金价格研究文献综述 ............................................................................ 5

§1.2.3 预测效果研究评价 .................................................................................... 5

§1.3 研究内容和章节结构 .......................................................................................6

第二章预测的方法和模型研究 ..................................................................................9

§2.1 预测概述 ...........................................................................................................9

§2.2 常用单项预测方法与模型 .............................................................................10

§2.2.1 趋势外推法 .............................................................................................. 10

§2.2.2 指数平滑法 .............................................................................................. 11

§2.2.3 回归分析法 .............................................................................................. 14

§2.2.4 灰色预测法 .............................................................................................. 16

§2.2.5 随机时间序列法 ...................................................................................... 19

§2.2.6 神经网络法 .............................................................................................. 24

§2.3 组合预测方法 .................................................................................................26

§2.3.1 组合预测概述 .......................................................................................... 26

§2.3.2 B-G 组合原理 ........................................................................................... 26

§2.3.3 组合预测法分类 ...................................................................................... 27

§2.3.4 非线性组合预测法 .................................................................................. 28

第三章基于模糊积分的组合预测模型构建 ............................................................31

§3.1 引言 .................................................................................................................31

§3.2 基本概念 .........................................................................................................31

§3.2.1 模糊测度 .................................................................................................. 31

§3.2.2 Choquet 模糊积分 .....................................................................................32

§3.3 组合预测模型的构建 .....................................................................................33

§3.3.1 建立模型 .................................................................................................. 33

§3.3.2 基于模糊一致矩阵的预测模型优选 ...................................................... 35

§3.3.3 单项预测模型的优选计算 ...................................................................... 38

§3.4 小结 .................................................................................................................40

第四章我国黄金市场的影响因素及非线性特征 ....................................................41

§4.1 黄金的定价机制 .............................................................................................41

§4.2 黄金价格的影响因素分析 .............................................................................41

§4.2.1 内在供求因素分析 .................................................................................. 42

§4.2.2 外在因素分析 .......................................................................................... 43

§4.3 黄金价格指数的非线性混沌特性分析 .........................................................45

§4.3.1 相空间重构理论 ...................................................................................... 45

§4.3.2 非线性混沌特性判定方法 ...................................................................... 48

§4.3.3 黄金价格的非线性混沌分析计算 ........................................................... 50

§4.4 小结 .................................................................................................................52

第五章我国黄金价格预测的实证分析 ....................................................................53

§5.1 数据获取和预处理 .........................................................................................53

§5.2 单项预测模型实证分析 .................................................................................54

§5.2.1 指数平滑法 .............................................................................................. 54

§5.2.2 时间序列预测法 ...................................................................................... 54

§5.2.3 神经网络预测法 ...................................................................................... 56

§5.2.4 单项预测模型拟合误差 .......................................................................... 57

§5.3 组合预测模型实证分析 .................................................................................58

§5.3.1 模型的建立与求解 .................................................................................. 58

§5.3.2 计算结果分析 ........................................................................................... 59

§5.4 预测结果比较和分析 .....................................................................................59

§5.4.1 预测效果评价指标 .................................................................................. 59

§5.4.2 预测结果比较 ........................................................................................... 60

§5.4.3 预测分析 ................................................................................................... 61

§5.5 小结 .................................................................................................................63

第六章结论与展望 ....................................................................................................65

§6.1 全文总结 .........................................................................................................65

§6.2 展望 .................................................................................................................66

参考文献 ..................................................................................................................... 67

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 ......................................... 73

致谢 ............................................................................................................................. 75

第一章绪论

§1.1 研究背景及意义

在社会经济活动中，无论从宏观的角度还是微观的角度，都存在许多未知的

因素，影响人们的决策，为了克服未知因素可能带来的消极后果，必须进行有科

学根据的预测。

众多周知，黄金市场是世界金融市场的重要组成部分，可以均衡货币市场、

资本市场及外汇市场，促使金融市场正常有序运行。2008年1月9日，黄金期货合

约在上海正式挂牌交易，表明黄金正日益发挥其金融工具的作用，前景广阔。我

国黄金市场已逐步走向开放，其发展状况也将会直接影响到社会经济发展的方方

面面。加之金融危机后，黄金由于其兼具货币和金属两大属性，日益受到投资者

的青睐。因此，了解和掌握黄金市场的运行规律，分析预测黄金市场发展动态，

对指导我国黄金市场健康发展有着重要意义，同时，还可以以此为参考指标，来

观察、预测社会经济、政治发展形势。

黄金价格指数是反映黄金市场发展状况的重要指标，黄金价格波动大不但会

影响一国经济，还会影响某些特定行业如黄金勘探、冶炼等。还有一些对金价高

度敏感的行业如电子业、牙科、以及以黄金作为原材料的首饰消费、金币制造等，

同时，黄金价格也影响相关公司的收入和利润值，这反过来又影响公司的分红、

留存收益以及公司股票的价格。因此，黄金价格波动带来的风险性是个人或企业、

机构投资投机者进行决策不能忽视的因素。

事实上，影响黄金价格的因素很多，其中包括市场供需关系、国际局势、世

界经济、国家政策、美元汇率、通货膨胀度[1]等，而且各因素的作用机制通常也不

能用精确的数学语言来描述。因此，黄金市场的预测研究属于复杂的、不确定性、

非线性、动态的、开放的复杂巨系统问题，很难通过单一因素分析或运用单一方

法计算得出黄金价格走势。

针对某一问题的具体预测，通常可采用不同的预测方法，不同预测方法的适

用条件不同，会产生不同的预测结果，产生不同预测精度。由于不同的预测方法

往往能提供不同的有用信息，能从不同角度反映未来的情况，为了尽可能多地得

到全部有效信息，Bates和Granger[2](简称B-G)于1969年提出了组合预测的理论。近

年来，组合预测在国内外得到了广泛的应用和发展，且还在不断地丰富和完善中，

至今，仍是预测领域的学术热点之一，它在有效提高预测准确性方面，受到了国

基于组合预测模型的我国黄金市场研究

内外预测工作者的广泛重视。针对黄金市场的复杂非线性，组合预测给我们提供

了解决这一预测问题的可能性，近年来，组合预测的蓬勃发展也使得本文的技术

处理成为可能，使本文的研究有了坚实的理论基础和较高的应用价值。

目前，对于我国黄金市场的研究大多从定性角度分析，定量分析很少，而且

集中于线性方法，利用组合预测对我国黄金市场进行预测，尚未见诸文献，应该

说本文对组合预测的应用进行了一个新的尝试。本文采用非线性混沌特征来探索

各影响因素作用下的黄金市场系统复杂性，也是一个新的尝试。希望此次研究能

对在我国黄金市场从事黄金价格研究和相关行业人员提供参考，从而尽快促进和

完善我国黄金市场发展。

§1.2 国内外研究现状

§1.2.1 组合预测研究文献综述

组合预测在国外常称为Combination forecasting 、Combined forecasting 、

Combined forecast等等，在国内也被称为结合预测，综合预测或复合预测[3]等。之

所以组合预测这么受欢迎，文献[4]指出：组合预测比任何一个单一预测有较低的

均方误差(MSE)(Bates／Granger 1969)；组合预测集结所有单一模型包含的信息，

其方法是建立在最大化信息的公理上(Blnn 1976)；用最小方差准则得到的组合预测

误差之方差不大于任何一个分量的误差方差(Dick Rinson 1975)。组合预测更准确，

因为它们获得了更多的信息，在当今日新月异，瞬息万变的市场中，组合预测方

法研究显得特别有效(Mabmoud 1984)。

Schmitt曾在1954年用组合预测方法对美国37个最大城市的人口数字进行过预

测，使预测精度有所提高。1959年，J.M.Bates和C.W.Granger对组合预测方法进行

了比较系统的研究，其研究成果引起了预测学者的重视。进入70年代，组合预测

的研究更加被预测学者所重视，取得了一系列关于组合预测的研究成果。1989年，

国际预测领域的权威性学术刊物《Journal of Forecasting》还出版了组合预测专刊，

充分说明了组合预测在预测研究中的重要地位[5] [6]。

近年来，我国在组合预测方法研究方面也取得一些研究成果。这些研究成果

主要发表于《预测》、《财经科学》、《电子科技大学学报》等学术刊物。特别

是我国预测领域中的权威性学术刊物《预测》杂志，对组合预测研究一直予以高

度重视，自1984年以来，每年都有关于组合预测的成果刊出，为促进我国组合预

测的理论研究和应用做出了重要的贡献。

第一章绪论

目前，国内外学者研究组合预测主要有以下一些方法：最小方差方法[7]-[9]、贝

叶斯方法[10]-[15]、AIC准则方法[16]、卡尔曼滤波方法[17]、无约束最小二乘方法[18]、

岭回归方法[19]、特征根回归方法[20]、递推估计方法[21]、AHP方法[22]、目的规划方

法[23]-[26]、多目标规划方法[27]等。以上所有方法都是以绝对误差作为导出组合权系

数的优化准则。然而，并非绝对误差指标就能评价组合预测效果的好坏，还有许

多相对误差指标，比如平均绝对百分比误差(MAPE)以及均方百分比误差(MSPE)

等等。

针对以上各种方法，我国国内学者经过多年研究，也得出了许多组合预测方

面的相关成果[28]-[46]：

(1) 最优组合预测方面

这种方法的思想是根据“过去一段时间内组合预测误差最小”这一原则来求

取各个单项预测方法的权系数向量。我国经济与管理科学研究领域的杰出专家唐

小我教授对国内早期的组合预测做了大量工作，发表了大量文章和若干专著[6] [7]，

他(1992)提出了以误差平方和为目标函数，通过使误差平方和极小化来确定最优加

权系数的最优组合预测方法。尽管此方法还存在可能出现负权重和求出的权重未

必最优等缺点。而且，预测学界对于负权重是否可以接受尚有一定的争议，但此

预测方法在预测研究中做出了新的尝试。此后，唐小我、王竹等人研究非最优的

正权重组合预测方法，进而改进了组合预测效果。

(2) 在应用模糊理论方面

李引珍等(1993)以模糊数学为基础，提出了多目标模糊组合预测法，并对该方

法进行了理论探讨；董景荣(1999)提出了一种基于Takagi-Sugeno模糊规则基的非线

性组合预测新方法，克服了线性组合预测方法在解决非平稳时间序列组合建模问

题所遇到的困难和存在的不足，该方法具有很强的学习与泛化能力，在处理诸如

经济时间序列这种具有一定程度不确性的非线性系统的组合建模与预测方面有很

好的应用价值；纪爱兵、庞佳宏，李树环(2006)利用Choquet模糊积分作为组合算

子，给出一种基于模糊积分的非线性组合预测模型，该模型既能反映各种预测模

型的“重要性”，又能反映各个预测模型之间的交互作用，并用此模型对中国卫

生总费用进行了预测，预测效果良好。

(3) 在应用滤波方面

张世英、李国富(1993)根据 Carbone-longini 滤波(简记 C-L 滤波)方法对样本识

别和信息反馈及跟踪数据的变化而不去拟合数据的特点，利用 C-L 滤波处理时变

参数权的回归组合预测问题，建立了 C-L 滤波组合预测方法，并通过实例验证了

方法的有效性；刘兵军，牛东晓(1998)利用时负荷的周期性，分别建立了灰色模

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摘要：

摘要近年来，我国黄金市场交易平台趋于完善。尤其金融危机后，黄金作为金融工具日益凸显其重要地位，已经引起人们的高度重视和广泛研究。同时，黄金市场作为世界金融市场的重要组成部分，对调节均衡其他金融市场起到了重要的作用，因此，对其内在性质及预测的研究具有较大的理论意义和应用价值。目前，国内外学者对于黄金市场的研究大多基于宏观经济方面的定性研究，对其进行定量分析和预测的研究较少见诸文献。加之定量预测方面大多局限于传统预测方法，不能很好地把握我国黄金市场的非线性特征，从而预测效果不很理想。本文选取黄金市场的重要衡量指标—黄金价格作为研究对象，在分析国内外对黄金价格及组合预测方法研究现状上，提出了基于模糊...

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