涂覆长周期光纤光栅传输特性理论与应用分析
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I
摘 要
涂覆长周期光纤光栅是近年来光纤光栅领域的一个研究热点，研究涂覆长周
期光纤光栅，特别是具有广泛用途的涂覆非均匀长周期光纤光栅，对于光纤通信
和光纤传感的发展具有重要意义。论文围绕这一研究主题，就长周期光纤光栅传
输谱处理方法，涂覆均匀长周期光纤光栅的传输特性，涂覆非均匀长周期光纤光
栅的传输特性等三个方面展开了较为系统的研究工作。
论文第一章概述了光纤光栅的研究背景、制作方法、介绍了目前均匀长周期
光栅和非均匀长周期光纤光栅的理论研究现状及其在传感和通信领域的应用现
状。最后介绍了目前的研究热点涂覆长周期光纤光栅的应用，提出了本文的研究
内容和研究重点。
第二章是论文工作的第一部分。首先简要介绍了三包层长周期光纤光栅的理
论模型和模式耦合理论，对均匀 LPFG 和非均匀 LPFG 传输谱的处理方法都作了分
析。采用耦合模理论分析了均匀 LPFG，而采用传输矩阵方法处理非均匀 LPFG。
最后提出了一种处理光纤光栅的精确模型，这种模型采用了基于微扰展开的传输
矩阵方法，将异质结波导的概念一般化，把矩形折射率调制的折射率突变处当作
异质结波导来考虑，在处理光纤光栅传输谱时较为精确。
论文工作的第二部分即第三章。首先讨论了光栅参量和薄膜参数对涂覆 LPFG
传输特性的影响，其次分析了三种基于均匀 LPFG 的传感器模型。对这三种模型
进行了分析讨论，并比较了它们的应用场合和优劣。本章定义了传感器的灵敏度，
研究发现涂覆 LPFG 作溶液传感时是未镀膜时的 30 倍左右，并且适于做气体浓度
传感，涂覆 LPFG 相比普通 LPFG 具有极大的优越性。
第四、五章是论文工作的第三部分。着重对三类涂覆非均匀光纤光栅的传输
特性进行了讨论，包括涂覆啁啾 LPFG，级联 LPFG 以及相移 LPFG。研究发现，
当啁啾 LPFG 的啁啾系数处于两个不同范围时，其传输谱特性呈现出两种截然不
同的状态。通过对级联长周期光栅及相移长周期光栅的传输谱的比较，发现在一
定条件下这两种非均匀光纤光栅传输谱具有一致性，并系统地分析了各自的结构
对传输特性的影响。
关键词：导波与光纤光学 长周期光纤光栅 耦合模理论
II
ABSTRACT
The study on the three-layered long-period fiber grating (LPFG) is an attractive research
project in the fiber grating area in recent years. It is of great importance to the fiber
communication and fiber sensor to study the three-layered ununiform long-period fiber
gratings. This dissertation aims to this objection. A series of research work is performed
on the analysis method of the transmission spectra of the long-period fiber grating, the
transmission characteristics of three-layered LPFG, the transmission characteristics of
three-layered ununiform LPFG.
In chapter one, the research background and preparation of LPFG are reviewed.
The theoretical study and application of LPFG and ununiform LPFG in the
communication and sensing areas is presented. The present research hotspot of the
three-layered LPFG is introduced at last. And the main problems to be solved are
pointed out.
In part one, the theoretic model and coupled mode theory of three-layered LPFG
are introduced briefly, and the analysis methods of uniform LPFG and ununiform LPFG
are analyzed. To use coupled mode theory to analyze uniform LPFG, while use transfer
matrix to analyze ununiform LPFG. At last a much precision method used to analyze
fiber gratings is proposed. This method adopt transfer matrix based on perturbation
expansion. The concept of transfer matrices for a heterojunction waveguide is
generalized. This method is more precision compared to the coupled mode theory.
Chapter three is the second part. Firstly, the influences of the grating parameters
and the film refractive index and thickness on the transmission spectra of the
three-layered LPFG are analyzed. Then three models of sensors are introduced which
are based on long period fiber gratings. The definition of the sensitivity of the sensors is
given, and the sensitivities of the three sensors are calculated. The results are
demonstrated to show that coated long period fiber grating has a higher sensitivity
comparing to those uncoated, and the sensitivity has improved 30 times compared with
two-layered long period fiber gratings. With high sensibility, the three-layered
long-period fiber grating s will have a wide application prospect in industrial area.
The third part includes chapter four and five. Transmission spectra of three types of
ununiform LPFG, including chirped LPFG, cascaded LPFG and phase-shifted LPFG are
III
analyzed. The results show that the chirp coefficient has a remarkable influence. It is
shown that the spectra of cascaded LPFG and phase-shifted LPFG have great
consistency when the length of the cascading fiber is small or the cascading position is
near the end of the cascaded LPFG. These results compare well with the two-layered
cascaded LPFG.
Key words: guided wave and fiber optics, long-period fiber grating,
coupled-mode theory
IV
目 录
中文摘要
ABSTRACT
第一章 文献综述及课题背景 ........................................... 1
§1.1 研究背景 .................................................. 1
§1.1.1 光纤光栅的发展历史 ................................... 1
§1.1.2 光纤光栅的分类 ....................................... 1
§1.1.3 光纤光栅的特性 ....................................... 4
§1.1.4 光纤光栅的研究意义 ................................... 7
§1.2 光纤光栅的制作方法 ........................................ 8
§1.2.1 均匀光纤光栅的制作 ................................... 8
§1.2.2 非均匀光纤光栅的制作 ................................ 10
§1.3 LPFG 理论研究现状 ......................................... 14
§1.3.1 均匀 LPFG 的理论 ..................................... 14
§1.3.2 非均匀 LPFG 的处理方法 ............................... 14
§1.3.3 精确模型的提出 ...................................... 15
§1.4 LPFG 应用研究现状 ......................................... 16
§1.4.1 均匀 LPFG 在传感领域中的应用 ......................... 16
§1.4.2 非均匀 LPFG 在光通信中的应用 ......................... 17
§1.4.3 涂覆 LPFG 在传感领域中的应用 ......................... 20
§1.5 课题的提出及内容 ......................................... 21
§1.5.1 提出背景 ............................................ 21
§1.5.2 课题目标 ............................................ 22
§1.5.2 论文结构 ............................................ 22
第二章 三包层 LPFG 传输谱处理方法 .................................... 24
§2.1 引言 ..................................................... 24
§2.2 三包层 LPFG 理论模型 ...................................... 24
§2.2.1 纤芯折射率分布函数 .................................. 25
§2.2.2 耦合模方程 .......................................... 25
§2.3 三包层 LPFG 传输谱的分析 .................................. 26
§2.3.1 均匀 LPFG 传输谱 ..................................... 26
§2.3.2 非均匀 LPFG 传输谱 ................................... 28
§2.3.3 LPFG 精确模型 ....................................... 32
§2.4 结论 ..................................................... 34
第三章 涂覆均匀 LPFG 的传输及传感特性 ................................ 35
§3.1 引言 ..................................................... 35
§3.2 光栅参量对均匀 LPFG 传输谱的影响 .......................... 35
§3.3 薄膜参数对均匀 LPFG 传输谱的影响 .......................... 36
§3.4 均匀 LPFG 在传感领域的应用 ................................ 37
V
§3.4.1 普通 LPFG 作溶液传感 ................................. 38
§3.4.2 涂覆 LPFG 作溶液传感 ................................. 38
§3.4.3 涂覆 LPFG 作气体传感 ................................. 40
§3.5 结论 ..................................................... 41
第四章 涂覆啁啾 LPFG 的传输特性 ...................................... 42
§4.1 引言 ..................................................... 42
§4.2 啁啾系数对啁啾 LPFG 的影响 ................................ 42
§4.3 光栅参量对啁啾 LPFG 的滤波特性的影响 ...................... 44
§4.3.1 啁啾 LPFG 作宽带滤波 ................................. 44
§4.3.2 啁啾 LPFG 作多通道窄带滤波 ........................... 45
§4.4 薄膜参数对啁啾 LPFG 滤波特性的影响 ........................ 46
§4.4.1 啁啾 LPFG 作宽带滤波器 ............................... 46
§4.4.2 啁啾 LPFG 作多通道窄带滤波器 ......................... 46
§4.5 啁啾 LPFG 的色散特性 ...................................... 48
§4.6 啁啾 LPFG 的切趾特性 ...................................... 50
§4.7 结论 ..................................................... 51
第五章 涂覆级联和相移 LPFG 的传输特性 ................................ 52
§5.1 引言 ..................................................... 52
§5.2 级联长周期光纤光栅理论 ................................... 52
§5.3 级联光栅的一般情形 ....................................... 53
§5.3.1 级联光纤长度对级联光栅光谱的影响 .................... 54
§5.3.2 级联光纤相对位置对级联光栅光谱的影响 ................ 55
§5.3.3 级联光栅兼有相移的情况 .............................. 57
§5.3.4 薄膜参数对级联光栅的影响 ............................ 58
§5.4 级联光栅等效于相移光栅情形 ............................... 59
§5.4.1 引入单相移的 LPFG 的传输谱 ........................... 59
§5.4.2 引入多个π相移的 LPFG 的传输谱 ....................... 61
§5.4.3 薄膜参数对相移 LPFG 传输谱的影响 ..................... 62
§5.5 结论 ..................................................... 63
第六章 总结与展望 ................................................... 64
§6.1 结论 ..................................................... 64
§6.2 进一步的设想 ............................................. 65
参 考 文 献 ......................................................... 66
在读期间公开发表的论文和承担科研项目 ................................ 76
致 谢 ............................................................. 77
第一章 文献综述及课题背景
1
第一章 文献综述及课题背景
§1.1 研究背景
§1.1.1 光纤光栅的发展历史
光纤光栅的研究是从Hill K O等人[1]于1978年首次观察到掺锗石英光纤的光敏
性开始的，但是直到1989年Meltz G等人[2]成功地用紫外侧面曝光的方法写入光纤
光栅(FBG)之后，才开始迅猛发展起来。
1993 年，
Hill K O、
Snitzer E 和Anderson D Z 采用了相位掩模写入光栅的新技
术。相位掩模法具有对光源相干性要求低，对于制备环境要求低等优点，是至今
为止最成熟 Bragg 光纤光栅的制备方法，使得光纤光栅有了一种大批量复制的能
力，使光纤光栅真正走向实用化和产品化[3, 4]。
1996 年， Vengsarkar A M 等采用振幅掩模法制作了第一根长周期光纤光栅[5]。
这是一种新型的透射型光纤器件，具有带阻滤波特性。在此前的光纤光栅都是反
射型光栅(Bragg 光栅)，具有带通滤波特性。
如今，各国对光纤光栅的研究飞速发展，光栅的写入法也不断得到改善，光
纤的光敏性逐渐提高，一些特种光栅也相继问世[6,7,8]。在一些发达国家，光纤光栅
已达到商用化的程度。随着光纤光栅技术的日臻成熟，基于光纤光栅的器件也层
出不穷。各种具有不同传输性能的光纤光栅，以其造价低、稳定性好、体积小、
抗电磁干扰等优良性能，被广泛应用于光纤通信、光纤传感和光信息处理等各个
领域，在光子学乃至信息科学的发展和应用中显示出越来越重要的作用[9,10,11]。
§1.1.2 光纤光栅的分类
光纤光栅是利用光纤材料的光敏性，通过紫外光曝光的方法将入射光的相干
场图样写入纤芯，在纤芯内产生沿纤芯轴向的折射率的周期性变化，从而形成永
久性空间的相位光栅。
根据光栅周期的大小，光纤光栅大致可以分为两大类，短周期光纤光栅和长
周期光纤光栅。这是目前非常普遍的分类方法。早期出现的光纤光栅主要是 Bragg
光栅，其周期小于微米量级；1996 年才问世的长周期光纤光栅，其周期分布较宽，
在几个微米到几百微米之间，目前发展和应用非常迅速。这两类光纤光栅有着不
涂覆长周期光纤光栅传输特性理论与应用分析
2
可分割的联系。无论是在制作方法还是在理论研究上都有很多相通之处，都可用
于传感和通信等领域。
按纤芯折射率沿轴向分布的形式，可将光纤光栅分为均匀光纤光栅和非均匀
光纤光栅。均匀光栅是指光栅折射率变化幅度和周期沿轴向保持不变的光纤光栅。
包括均匀 Bragg 光纤光栅和均匀长周期光纤光栅。
非均匀光纤是指光栅折射率变化幅度和周期沿轴向按一定规律变化的光纤光
栅。光纤光栅中折射率分布规律中包含光纤光栅的周期、折射率调制深度等结构
参量，这些参量决定了光纤光栅的反射光波长或透射光波长、带宽和反射率等特
性。利用它们可改善光纤光栅的特性，形成种类繁多、用途广泛的光纤光栅器件，
如啁啾光栅[12,13,14]、切趾光栅[15]、渐变光栅[16]、闪耀光栅[17]、摩尔光栅[18]、超结
构光纤光栅[19]等。
还有一类光纤光栅是均匀光纤光栅的组合结构，如级联光纤光栅[20]和相移光
纤光栅[21]。级联光纤光栅可以看作两段均匀光纤光栅被一定长度级联光纤和一定
大小的初始相移分开的一种长周期光栅组合；而相移光纤光栅可以看作在两段均
匀的光纤光栅中引入一定大小的相移量的一种长周期光栅的组合。
下面对啁啾光栅、级联光栅和相移光栅逐一介绍。
(1) 啁啾光栅
啁啾光栅是一类重要的非均匀光纤光栅，它是指光栅周期沿光栅轴向变化的
一种非均匀光栅，其折射率分布如图1-1所示。
在理论分析中常采用两种表示啁啾的方式，即光栅的周期
( )z
或者相位
( )z
：
(1) 把
( )z
看作与
z
无关的常数，而
( )z
随
z
变化；
(2) 把
( )z
看作与
z
无关的常数，而
( )z
随
z
变化；
文中采用后一种方式。那么啁啾长周期光纤光栅的光栅周期可以写成
0
( ) ( )
2
L
z C z
(1.1)
n
z
n
z
图1-1(a) 负啁啾光纤光栅
图1-1(b) 正啁啾光纤光栅
第一章 文献综述及课题背景
3
其中，
0
为光栅中心(
2
L
z
)处的周期，
C
为线性啁啾系数，描述光栅周期随z变
化的情况。当
C
为正时，光栅周期沿轴向逐渐增大，称为负啁啾(图1-1(a) 所示)；
当
C
为负时，光栅周期沿轴向逐渐减小，称为正啁啾(图1-1(b) 所示)。
由于啁啾光栅的传输谱抖动明显，在实际应用中为了消除抖动，一般采用折
射率切趾的方法，切趾就是光栅的折射率调制的幅度的变迹，即选取特定的折射
率变化包络函数来抑制抖动[13,22]。目前常用的切趾函数有高斯型、升余弦型、
Hamming型和抛物型等几种，下面表示出了这几种切趾函数的表达式，图1-2画出
了最常用的高斯函数切趾和升余弦函数切趾的光纤光栅纤芯折射率分布。
高斯型
2
2
4ln 2
( ) exp( )
z
n z n FWHM
(1.2)
升余弦型
1
( ) 1 cos( )
2
z
n z n FWHM
(1.3)
Hamming型
2
( ) 1 cos( ) /(1 )
z
n z n H H
FWHM
(1.4)
Sinc型
sin(2 ( ) / )
2
( )
2 ( ) /
2
L
z L
n z n L
z L
(1.5)
Tanh型
2
( ) tanh( )
az
n z n L
(1.6)
抛物型
2
2
4
( ) ( )n z n Lz z
L
(1.7)
其中，在以上1.2-1.7各式中，
n
表示未经紫外光曝光前的纤芯折射率，FWHM
是半最大值全宽。对于高斯型，取L＝3FWHM，其余形式L＝FWHM。H为可变参
数，对于Hamming型，取H＝0.5。a是控制切趾参数的变量。
n
z
n
z
图1-2(a) 高斯切趾
图1-2(b) 升余弦切趾
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I摘要涂覆长周期光纤光栅是近年来光纤光栅领域的一个研究热点，研究涂覆长周期光纤光栅，特别是具有广泛用途的涂覆非均匀长周期光纤光栅，对于光纤通信和光纤传感的发展具有重要意义。论文围绕这一研究主题，就长周期光纤光栅传输谱处理方法，涂覆均匀长周期光纤光栅的传输特性，涂覆非均匀长周期光纤光栅的传输特性等三个方面展开了较为系统的研究工作。论文第一章概述了光纤光栅的研究背景、制作方法、介绍了目前均匀长周期光栅和非均匀长周期光纤光栅的理论研究现状及其在传感和通信领域的应用现状。最后介绍了目前的研究热点涂覆长周期光纤光栅的应用，提出了本文的研究内容和研究重点。第二章是论文工作的第一部分。首先简要介绍了三包层长...
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