负折射光子晶体反常Doppler效应的实验验证

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3.0 侯斌 2024-11-19 8 4 2.79MB 96 页 15积分

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摘要

开展负折射材料的研究具有重要的科学意义和实际应用效益，符合科学研究

发展的趋势，是目前物理学界的前沿性课题。光子晶体作为未来集成光路的基础

材料，在光通讯、微波通讯、光电器件、光电子集成以及国防隐身材料等领域具

有十分广阔的应用前景，因而被许多国家列为战略研究项目，一场关于光子晶体

的国际竞争正在如火如荼的展开。

目前负折射材料的研究集中在两个方面：一个是负折射材料的研究，对于各

种负折射材料如何设计其结构改进性能，其目标是尽量拓宽负折射发生的频率范

围，尽量降低损耗和探索合成负折射材料的新方法；另一个是负折射材料物理效

应的研究。目前取得重要进展和受到广泛关注的仍是负折射效应和 Pendry 在此基

础上提出的“超透镜”效应。其他方面，反常 Doppler 效应和反常 Cerenkov 效应

等其他效应的研究还非常少。

鉴于此，本文致力于研究负折射光子晶体的反常 Doppler 效应的实验验证，在

制备了光子晶体实物、理论上严格设计整套实验方案的基础上，结合光学，电子

技术和机械知识，建立了测量负折射光子晶体反常 Doppler 效应实验验证的光学系

统。开展的主要研究工作和获得的结论如下：

从理论上分析设计了实验所用的光子晶体结构，据所设计的结构制备了光子

晶体样品，再在万能工具显微镜下加工成实验能用的光子晶体组件。光子晶体组

件的良好性是实验成功的首要条件。

从Doppler 效应及光程两个不同角度理论分析了所设计的实验方案，推导了理

论上应该产生的光电流及拍频公式，并阐明了所设计的实验方案能证明负折射光

子晶体的 Doppler 效应是反常的判据；介绍了实验的光路系统（信号光路与参考光

路）、扫描控制系统、数据采集系统中所需的实验设备；阐述了实验控制程序的总

体设计方案。实验方案的设计及实验设备的精心选择为实验的成功进行做好充分

的准备。

首次证明了负折射光子晶体确实存在反常 Doppler 效应。验证了 632.8nm 波长

及10600nm 波长激光的正常 Doppler 效应与理论分析相符；用棱镜折射实验验证

所设计的光子晶体结构对于 10600nm 波长确实存在负折射现象；据所设计的光路

结构，验证了负折射光子晶体的反常 Doppler 效应实验结果与理论分析值的相对误

差能控制在 10%以内。

关键词：负折射光子晶体反常多普勒效应拍频

III

ABSTRACT

The study of negative refraction materials has important scientific significance

and practical application of benefits in line with the development trend of scientific

research, which is the cutting-edge topic in the physics. Photonic crystals as the basis

for the future integration of optical materials, optical communications, microwave

communications, optoelectronic devices, optoelectronic integrations, and national

defense areas such as stealth materials, have very broad application prospects, they

have been classified as strategic research projects in many countries. An international

competition of photonic crystals has attracted much focus.

The current study on negative refraction materials is focused on two aspects:

One is the research of negative refraction materials, how to design their structures to

improve performance, the objective is to broaden the range of frequency of negative

refraction, to minimize the loss and to explore the new methods of synthesis of

negative refraction materials; The other is the research of the physical effects of

negative refraction materials. For the moment, the important progress is being made

and received in the negative refraction effect and in the “super lens” effect which

brought forward by Pendry. Other areas, the research of the reversed Doppler effect

and the reversed Cerenkov effect, and other anomalous effects is very little.

In view of this, this article dedicated to the experimental verification of the

reversed Doppler effect of negative refraction photonic crystal. Based on the

preparation of the photonic crystal sample and the strict set of the whole experiment,

combination of optics, electronics and mechanical knowledge to build an optical

system to measure the reversed Doppler effect of negative refraction photonic crystal.

The main research contents and important results for the paper are given as follows:

We designed the photonic crystal structure in theory, prepared the photonic

crystal samples according to the design, and made a usable experimental photonic

crystal component under the universal microscope. Good performance of the

photonic crystal component is the primary condition for the success of the

experiment.

From two different aspects: the Doppler effect and the optical path, the designed

experimental program is theoretically analyzed. Theoretical formula of optical

current and beat frequency about the experiment are obtained, and it is illustrated

that the designed experimental program can prove the reversed Doppler effect. In

addition, the laboratory equipments for the experimental optical systems (optical

signal and reference light path), scanning control systems and data acquisition

systems are illustrated. Besides, the overall control procedure design of the

experiment is described. Program design and the careful select of the experimental

equipment made a full preparation for the success of the experiment.

The first demonstration of the existence of reversed Doppler effect in photonic

crystal is realized. Verified the normal Doppler effect for the wavelength of 632.8nm

and 10600nm, the experimental result is agree with the theory. The negative

refraction phenomenon at the wavelength of 10600nm is verified by the experiment

using refractive of the prism. According to the designed optical structure, it is

verified the relative error between experimental results of reversed Doppler effect of

photonic crystal and the theoretical values can be controlled within 10%.

Key Word：Negative refraction, Photonic crystal, Reversed Doppler

effect, Beat frequency

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论............................................................................................................1

§1.1 负折射材料的研究现状...............................................................................1

§1.1.1 负折射材料的特性 ..............................................................................1

§1.1.2 负折射现象的实验表征方法................................................................3

§1.1.3 负折射材料的实验研究进展................................................................5

§1.2 本文的选题背景、意义.............................................................................10

§1.3 本文的研究目标和内容安排.....................................................................11

§1.4 本文的创新点.............................................................................................11

第二章二维负折射光子晶体样品设计及组件制作............................................13

§2.1 光子晶体的理论研究方法.........................................................................13

§2.2 实验用二维负折射光子晶体样品的设计.................................................15

§2.2.1 二维负折射光子晶体的理论设计 ....................................................15

§2.2.2 二维负折射光子晶体样品的制备 ....................................................18

§2.2.3 实验用光子晶体组件的制作..............................................................21

§2.3 本章小结.....................................................................................................23

第三章光子晶体反常 Doppler 效应实验平台的设计........................................ 25

§3.1 Doppler 效应原理及应用.......................................................................... 25

§3.2 反常 Doppler 效应实验的光路设计原理................................................. 26

§3.2.1 光路设计原理（从 Doppler 效应的角度分析）.............................. 26

§3.2.2 光路设计原理（从光程的角度分析）..............................................32

§3.3 实验所需装置.............................................................................................35

§3.3.1 光路系统..............................................................................................36

§3.3.2 扫描控制系统......................................................................................38

§3.3.3 数据采集系统......................................................................................45

§3.4 实验控制程序的总体设计方案.................................................................50

§3.5 本章小结.....................................................................................................52

第四章负折射光子晶体反常 Doppler 效应的实验验证.................................... 53

§4.1 正常 Doppler 效应实验............................................................................. 53

§4.1.1 正常 Doppler 效应实验系统.............................................................. 53

§4.1.2 632.8nm 波长的正常 Doppler 效应实验结果................................... 55

§4.1.3 10600nm 波长的正常 Doppler 效应实验结果.................................. 60

§4.1.4 不同电机驱动的电移台的实验测试..................................................65

§4.2 光子晶体的负折射实验结果.....................................................................66

§4.3 负折射光子晶体的反常 Doppler 效应实验............................................. 68

§4.3.1 光子晶体反常 Doppler 效应实验结果.............................................. 68

§4.3.2 光子晶体反常 Doppler 效应实验的问题讨论.................................. 76

§4.4 本章小结.....................................................................................................77

第五章总结与展望................................................................................................79

参考文献..................................................................................................................81

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果......................................91

致谢..........................................................................................................................92

第一章绪论

近年来，新的合成原理和微米、纳米制造技术的发展使得构造自然界不存在

的超常物理特性媒质的结构或复合人工媒质成为可能，这种新型的材料称为负折

射材料，它是通过在传统的媒质材料中嵌入某种几何结构的单元，构造出自然媒

质不具有的新型电磁特性的人工材料[1-18]。迄今为止，人们所使用的各类功能材料

都是建立在自然媒质物理性质的改进和提高上。随着媒质制备技术水平的不断改

进与提高，对自然媒质各种性质和功能的进一步发掘与利用的潜力空间逐渐缩小

并趋于极限，因此负折射材料思想的提出无疑会对新媒质的设计与开发带来新的

机会。负折射材料是电磁学理论发展史上的重要事件，为经典电磁理论开辟了崭

新的研究空间，其重大的科学意义及巨大的应用前景对未来的卫星通信、移动通

信、雷达、武器、微电子、超声波成像和医学成像等将产生极为重要的影响。左

手材料[19-63]、LC 网络 [64-77]和光子晶体[78-111]虽然同属负折射材料范畴，但各自所涉

及的物理机理大相径庭。近年来，负折射材料引起了学术界的广泛关注，如左手

材料被美国《Science》杂志评为 2003 年的十大科技突破之一，2006 年基于左手材

料思想设计的梯度超介质实现电磁波隐形又被美国《Science》杂志评为十大科技

突破之一，

2007 年世界上最大的出版公司 Elsevier 发行了新期刊《Metamaterials》。

本章介绍了负折射材料的研究现状，包括负折射材料的特性、负折射现象的

实验表征方法及负折射材料的实验研究进展，说明了本论文的研究意义、研究内

容和本文的创新点。

§1.1 负折射材料的研究现状

§1.1.1 负折射材料的特性

负折射材料不同于自然界存在的或普通的人工合成材料，是一类在一定的频

段下同时具有负磁导率µ和负介电常数ε的材料，对电磁波的传播形成负的折射率。

1968 年，前苏联科学家 V.G.Veselago 首先详细研究了负折射材料[1]的独特性质。该

理论认为光(或微波)穿过左手材料时将射向与斯涅耳(Snell)定律不同的方向。断言

平面电磁波在一个同时具有负ε和负µ的媒质中传播时其相位的传播方向将与能量

的传播方向相反。

电磁波在介质中的传播行为是由其µ和ε决定。一束平面波在各向同性均匀介

质中传播时，假设其波矢为 k，频率为ω，则由 Maxwell 方程组

负折射光子晶体反常 Doppler 效应的实验验证

-t



  

(1-1)



  

(1-2)

 

B H

(1-3)

 

D E

(1-4)

可以得到电磁场矢量 E、H和波矢 k之间的关系



 k E H

(1-5)



  k H E

(1-6)

这结果不是从波方程得到，因在无源情况下该方程保持不变，而是从单独的

麦克斯韦旋度方程得出的。当µ和ε同时为正值时，电场旋度方程为电场强度

、

磁场强度

和波矢

三者的方向提供了明确的右手规则，而当µ和ε同时为负值时，

波矢量方向与能量方向相反，

、

形成左手规则，也即

指向

( ) E H

的

方向。这时电磁波在负折射材料中的传播会发生一系列有趣的现象。

首先来看电磁波能量的传播，即群速度的方向。这个方向由 Poynting 矢量

(

 S E H

)决定，在正常材料中，

和

总是同方向，即相速和群速方向是一致

的。但在负折射材料中，这两个方向却正好相反。

反常 Doppler 效应[1]是负折射材料的一个重要特性。Doppler 效应是奥地利物

理学家及数学家多普勒于 1842 年在他的文章“on the colored light of double stars”

中首先提出来的。该效应是指当波源与观察者的相对位置发生变化的时候，观察

者接收到的波的频率会发生变化的现象。在常规介质中，当观察者朝波源运动时，

观察者所观察到的频率要高于波源振动的频率，这即正常 Doppler 效应。在负折射

材料中所观测到的频率变化与常规介质中的效应相反。在负折射材料中，同样当

观察者朝波源运动时，观察者所观察到的频率要低于波源振动的频率，这即反常

Doppler 效应。

反常 Cerenkov 辐射效应[1]是负折射材料的又一重要特性。根据电动力学理论，

带电粒子在介质中匀速运动会在其周围诱导出电流，而在其路径上形成一系列次

波源，分别发出次波。如果粒子速度超过介质中的光速，这些次波相互干涉，从

而辐射出电磁场，称为 Cerenkov 辐射。正折射材料中，干涉后形成的波前是一个

锥面，电磁能量沿此锥面法线方向辐射，是向前辐射，形成一个向后的锥角，能

量辐射方向与粒子运动方向夹角θ满足

cos /c nv





，其中

是粒子运动速度，但在

负折射材料中，能量传播方向与相速传播方向相反，因而辐射将背向粒子运动方

第一章绪论

向发出，辐射方向形成一个向前的锥角，这就是反常 Cerenkov 辐射。J.Lu 等详细

讨论了左手材料的反常 Cerenkov 辐射效应[19]。

负折射材料特性的另一个有趣的特性是“完美透镜”。J.B.Pendry 从理论上证

明左手材料构成的薄片可当作完美透镜[20]。与普通透镜不同，完美透镜是平行板

结构，易加工制作，重要的是对物体精细结构所发射的倏逝波可进行放大或恢复，

当倏逝波透过平板材料时其幅度不是衰减而是放大的，因此透过平板左手材料透

镜聚焦成的像包含传播波和倏逝波，像的分辨率要高于波长尺度的限制，比传统

透镜成像更加完美。“完美透镜”虽然可以实现亚波长的分辨率，但是实现的条件

相当苛刻。若要实现“完美”聚焦效果，“完美”透射且无反射产生，不仅要求左

手材料的折射率

与常规介质的折射率

满足条件

L R

n n

，而且其本构关系必须

满足

L R

 



，

L R

 



这个条件比

L R

n n

的约束条件更加严格，这就是完美透镜

难以实现的重要原因之一。而且由于左手材料是色散介质，必然存在损耗，吸收

损耗和耗散的存在极大地影响了完美透镜的效果。

§1.1.2 负折射现象的实验表征方法

负折射材料的研究过程并不是一帆风顺的，在其早期研究中，也有人提出反

对意见。2002 年P.M.Valanju 等人发表文章质疑左手材料存在的合理性[21]，认为左

手材料的存在违反了因果定律和群速不可能超过光速这两个物理量的限制。国际

上随即有不同的研究小组对此作出反驳，J.A.Kong 等指出能量传播方向应是通过

计算各处的 Poynting 矢量的方向来决定，并通过理论推导得出 Poynting 矢量的方

向确实朝负方向折射[22]；J.B.Pendry 等人也从群速原始定义出发，得出群速是沿

负方向折射的结论[23]；R.W.Ziolkowski 通过时域仿真的结果发现电磁波在左手材

料中的传播特性符合因果定律，电磁波束入射到常规介质/左手材料交界面时将经

历很长的延时才向负方向偏折[24]。但到目前为止，有关负折射材料是否存在的争

论已经结束，越来越多的理论研究及实验进展都充分表明负折射材料是确实存在

的。为判断所设计制备的材料是否具有异向传输特性和推导负折射率，有以下几

种实验表征方法：

（1）棱镜折射法。如图 1-1(a)所示，将样品加工成直角三角形棱镜形状，使

入射波垂直于棱镜的一条直角边入射，进入棱镜内部的电磁波方向不发生改变。

在棱镜斜边处，入射波按一定角度发生折射。对于常规介质，由于折射率大于零，

折射波和入射波会在法线的两侧，而对于左手材料的折射波和入射波则会在法线

的同一侧。

（2）波束位移法。如图 1-1(b)所示，将样品加工成平行四边形的形状，入射

负折射光子晶体反常 Doppler 效应的实验验证

波从介质 1中以一定角度倾斜入射到介质 2上，在平板前后界面处发生两次折射

后，其透射波束将平行于入射波束，相对于入射波束有一个位移，通过测量出射

波束相对入射波束的位移来验证其折射率特性。

图1-1 负折射现象实验表征方法原理图

（3）T型波导法。如图 1-1(c)所示，把样品加工成 L型形状，在拐角处加工

成 45º角的切面。把样品放入到 T型波导中，电磁波从端口 1进入，在波导中传播

一段距离后入射到空气与负折射材料交界面处发生折射，通过对比端口 2和3的

出射功率，可确认电磁波经过空气/负折射材料交界面后是否发生了负折射现象。

棱镜折射实验由于测量直角三角形棱镜在横向尺度上的厚度不一致，易被质疑波

束偏向负角度方向是由于媒质厚度不同所产生。

T型波导法排除了棱镜折射实验中

损耗因素对测量结果的影响，因负折射材料在 T型波导两个出射端口的长度相同，

经历的损耗程度一样。

（4）波束聚焦法。如图 1-1(d、e、f)所示，把样品分别加工成平行平板、凸

透镜、凹透镜形状。由图知平行平板可实现聚焦功能，在平板内部和外部均有聚

焦；与由常规介质构成的凸透镜/凹透镜分别对电磁波具有聚焦和发散的功能相

反，负折射材料构成的凸透镜和凹透镜具有“逆聚焦”和“逆发散”现象。

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摘要：

I摘要开展负折射材料的研究具有重要的科学意义和实际应用效益，符合科学研究发展的趋势，是目前物理学界的前沿性课题。光子晶体作为未来集成光路的基础材料，在光通讯、微波通讯、光电器件、光电子集成以及国防隐身材料等领域具有十分广阔的应用前景，因而被许多国家列为战略研究项目，一场关于光子晶体的国际竞争正在如火如荼的展开。目前负折射材料的研究集中在两个方面：一个是负折射材料的研究，对于各种负折射材料如何设计其结构改进性能，其目标是尽量拓宽负折射发生的频率范围，尽量降低损耗和探索合成负折射材料的新方法；另一个是负折射材料物理效应的研究。目前取得重要进展和受到广泛关注的仍是负折射效应和Pendry在此基础上提...

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