电力系统铁磁谐振远程监控系统的研究与实现

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第一章 绪 论
第一章 绪 论
§1.1 课题的研究背景及意义
随着电网的不断发展和电力走向市场，人们对电网的安全运行和供电可靠性
的要求越来越高。人们坐在计算机前就可以实现对远端设备的集中监控，从而提
高了整个电力系统的稳定性和可靠性。当电力系统发生故障时，工作人员可以迅
速准确的判别故障元件与故障性质，及时处理故障，恢复电力系统的正常运行。
电力系统中存在着许多电容和电感元件，如变压器、互感器、发电机、消弧线
圈、电抗器、线路导线电感等均可作为电感元件；线路导线的对地电容和相间电容
补偿电容器、高压设备的杂散电容等均可作为电容元件。当系统进行操作或发生故
障时，这些电容、电感元件形成的振荡回路可能产生谐振现象。谐振会导致系统中
某些部分或元件出现过电压因而危及设备的绝缘，或产生过电流引起设备过热甚
至烧毁。
电力系统中的电容和电阻元件一般被看作线性参数，电感则不然。对应于电
感参数性质的不同，会分别产生三种不同性质的谐振过电压：
（1）线性谐振，振荡回路中的参数是线性的；
（2）铁磁谐振，由于铁芯电感的饱和特性，使得回路中的电感呈现出非线
性的工作状态；
（3）参数谐振，回路中的电感参数随时间作周期性的变化。
在电力系统的振荡回路中， 电磁式电压互感器(简称PT)是铁芯电感元件，如
果有某种大的扰动或操作，PT的非线性铁芯就可能饱和，从而与线路和设备的对
地电容形成特殊的单相或三相共振回路，激发起持续的较高幅值的过电压，这就
是铁磁谐振过电压。运行经验表明，中性点接地和不接地系统中均频繁地发生铁
磁谐振，谐振时出现的异常过电压和过电流引起绝缘闪络、避雷管爆炸、设备损坏
严重时造成停电事故，严重威胁电网安全运行[1,2]。因此，铁磁谐振一直以来都是
人们普遍关注的问题之一，研究它对防止绝缘事故、设备损坏和保障电网的安全
运行都有重要的意义，国内外学者、科研单位和电力部门都曾广泛展开研究。
在中性点不接地系统中，为了监视绝缘，发电厂、变电站的母线上常接有Y0
接线的PT。正常运行时，PT的励磁阻抗很大，而且三相基本平衡，中性点的位移
电压很小。但在某些倒闸操作或接地故障消失之后，PT三相饱和程度差别很大，
它与导线对地电容或其他设备的对地杂散电容形成谐振回路，可能激发起各种谐
波的铁磁谐振过电压。PT铁芯饱和引起的过电压是中性点不接地系统中最常见和
造成事故最多的一种内部过电压。
因此，本文针对中性点不接地系统的铁磁谐振进行分析与仿真，研究铁磁谐
振产生的性质，提出全新的消谐措施“瞬时零阻抗消谐法”，并在此基础上设计
开发了一套基于ARM嵌入式系统技术的电力系统铁磁谐振监控系统。它不但可以
实时监测电网的工作状态, 准确辨别出单相接地、过电压和铁磁谐振故障，及时消
除电网的多频率谐波谐振；而且，该系统与控制中心之间采用 RS-485数据通信接
口，能将故障信息迅速反馈给控制中心的工作人员以便其尽早确立维修方案。这
对保证电网安全运行、预防恶性事故的发生、减少经济损失及降低生产成本有重要
的实际应用价值。
1
电力系统铁磁谐振监控系统的研究与实现
§1.2 铁磁谐振的研究现状
数十年来 ，国内外的专家学者对铁磁谐振进行了大量的研究，包括理论分析、
各种试验以及逐步利用计算机进行数值仿真计算等，从各个不同的角度解释了PT
铁磁谐振现象及其变化规律，并提出了一系列抑制谐振的措施，研制了相应的装
置，在电网运行中取得了一定的效果。
国内外的专家学者较全面地解释了铁磁谐振现象，采用图解法、相平面法从
理论上定性地分析铁磁谐振产生的原因及特点，并提出了产生铁磁谐振的必要条
件[1,2]。从能量转换的角度探讨了谐振的产生，得出产生谐振的能量主要来自回路
中的非线性元件[3]。采用增量描述函数法、谐波平衡法等非线性系统分析法对铁磁
谐振回路进行解析计算，构造一个能明显区分谐振与非谐振的特征量 [4,5]，但这两
种方法只适用非线性度较小的谐振情况。
前面的这些都可以看作是理论上的研究，而实践上的研究则是通过模拟试验
来分析谐振产生的规律及如何有效地控制谐振过电压[6]。
到目前为止，国内对于PT谐振的数值仿真计算研究可分为两大类：一是在最
简化的数学模型基础上，用一些拟定的参数进行计算得出有关PT谐振的规律[7]，
可以认为国内现有的一些数值仿真多是作理论上的研究，还没有进入实际领域；
另一类则是采用国外的电力系统电磁暂态计算程序(EMTP)对实际系统进行仿真计
算[8]，因为EMTP程序没有专门针对铁磁谐振现象的计算，所以仿真效果并不理想，
并且该程序的使用和维护也很复杂，数值仿真计算尚不能满足实际的要求。因此
对于PT谐振的数值仿真计算仍需作进一步的研究。
目前，国内外对铁磁谐振的最新研究主要集中在由于非线性所引起的分叉、
混沌等领域。国外有将非线性动力学的研究方法以及混沌的概念引入对铁磁谐振
的研究中[9]。应用现代分叉理论在单相铁磁谐振回路的基础上寻找不会发生铁磁谐
振的参数区间，并通过频闪观测法观察基频、谐波谐振[10]。在单相的领域，利用数
值仿真计算的方法，并用庞加莱映射、功率谱等工具分析仿真结果，表明产生混
沌现象；并分别重点考虑了初始条件、铁芯的磁化曲线、铁芯损耗对产生混沌状态
的影响[11]。国内则引入了积分流形理论、现代分叉理论、泛函微分方程理论等审视
PT谐振，将各种消谐方法解释为“抑制非线性引起的分叉现象”。在对三相PT谐
振电路数值仿真计算的基础上，得出系统可能存在周期解、拟周期解和混沌解三
种情况，这取决于系统的参数、外加激励的大小、初始条件及初始相位等[1]。
在对铁磁谐振的分析中，有一部分文献讨论如何建立完善的谐振分析模型和
准确确定参与谐振的参数。提出可以用四阶微分方程组表示铁磁谐振系统[1]。讨论
了如何准确确定PT的饱和曲线[2]。提出采取消谐措施后的铁磁谐振系统方程[12]。
一直以来，对于消谐措施的研究也始终未间断过。建议在PT高压侧中性点串
非线性、高阻值、大容量的消谐电阻，已在实际运行中取得了较好的效果[13]。指出
在PT高压侧中性点串接单相PT后，系统中不会发生铁磁谐振过电压[14]。
尽管如此 ，配电网中的铁磁谐振还是时常发生，严重影响着系统的安全运行。
实际中甚至还出现过这种情况：系统中发生过铁磁谐振，在采取消谐器后，又发
生消谐器烧毁。这说明在实际系统中，由于电网具体情况的不同，铁磁谐振的发
生与否以及性质都有很大的差别。鉴于此，针对电网的实际情况进行研究分析，
在此基础上合理地选用一种有效的消谐措施才能防止事故的发生。
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第一章 绪 论
§1.3 本文的主要研究内容
为解决上述所提问题，本课题设计开发的基于ARM的电力系统铁磁谐振监控
系统是一个有效的综合解决方案。将该系统并接在PT二次侧开口三角两端，对开
口三角电压（即零序电压）进行循环检测，通过FFT变换，得出高频150Hz、工频
50Hz、分频25Hz等各频率分量的电压值，当判断存在单相接地或过电压故障后，
系统分别给出指示和报警。当判断存在某种频率的铁磁谐振故障后，系统启动消
谐电路，通过固态继电器瞬时导通，将开口三角两端短接，使铁磁谐振在强大的
阻尼下迅速消失，同时系统给出相应频率的消谐指示。由于短接时间极短，故不
会给PT带来负担。且该系统带有RS-485数据通信接口，一旦发生故障可以给远程
控制中心发送故障信息，引起工作人员的警惕及时排除相关故障。采用ARM控制
核心的电力系统铁磁谐振监控系统智能化，操作简单方便，可以在线实时监测PT
开口三角电压，准确判断出铁磁谐振等各种故障类型并报警以及存储故障信息，
消谐效果良好，实现了保护PT以保证电网安全运行的功能。
本文主要进行了以下几个方面的研究工作：
（1）对PT铁磁谐振的特征及产生机理进行理论分析。指出PT现场运行铁磁谐
振的主要问题及现有消谐措施的局限性，提出了有效的抑制方案：PT二次侧开口
三角两端采用瞬时零阻抗消谐法，改变系统参数，以消除铁磁谐振，并论证了这
一方案抑制铁磁谐振的有效性。
（2）对PT铁磁谐振的机理进行了数字仿真分析。在MATLAB/Simulink仿真系
统中建立了中性点不接地系统的仿真平台，使用Simulink中的可饱和变压器模块
模拟实际系统中的PT饱和现象，准确地反映出PT非线性电感对系统的影响。利用
该平台对由于单相接地故障引起的PT铁磁谐振现象进行仿真，证明该系统模型的
正确性。
（3）利用数学模型对中性点不接地系统中铁磁谐振现象进行数字仿真分析。
结果表明，使用瞬时零阻抗消谐法对这类系统有良好的消谐效果。
（4）在分析和比较常用铁磁谐振检测方法的基础上，选择设计了电力系统
铁磁谐振监控系统所采用的基于时间抽取基2的FFT铁磁谐振检测方法，通过系统
的调试运行，证明该方法可以满足检测铁磁谐振的要求。
（5）对本系统的控制核心ARM的软硬件资源及LPC2214芯片进行了深入研
究，设计和组建了一个面向现场实际应用的带有RS-485数据通信接口的铁磁谐振
检测和分析的嵌入式系统。设计制做和编制了本系统的硬件和软件的实现。
（6）对本系统进行了硬件和软件的调试和试验工作。结果表明，系统的软硬
件满足了设计要求，系统可以正常运行。
（7）最后对本系统目前存在的一些不足和今后值得再深入研究的问题给予
了叙述。
§1.4 本章小结
本章分析了电力系统铁磁谐振监控系统的研究背景及意义；阐述了目前国内
外铁磁谐振的研究现状；介绍了本文的主要研究内容。
3
电力系统铁磁谐振监控系统的研究与实现
第二章 PT 铁磁谐振过电压的产生与抑制措施
在电力系统的振荡回路中，电磁式电压互感器是铁芯电感元件，如果有某种
大扰动或操作，PT的非线性铁芯就可能饱和，从而与线路和设备的对地电容形成
特殊的单相或三相共振回路，激发起持续的、较高幅值的过电压，这就是铁磁谐
振过电压[15]。运行经验表明，在10kV及以下的中性点不接地系统中，PT引起的铁
磁谐振现象是一种常见的故障，经常引起运行中PT烧毁及一次高压熔丝频繁烧断、
一相或两相限流电阻爆炸等事故，严重威胁电网安全运行。例如，辽宁某变电所
共发生内部过电压事故93次，其中PT铁磁谐振的事故占64.5﹪，高幅值的铁磁谐
振过电压使得多台PT冒油烧毁，多台避雷器爆炸，最后导致母线上的PT烧毁，为
了拆除后者不得不切断主断路器，造成全市停电的恶性事故。由于三相铁磁谐振
的电路比较复杂，采用图解法加以分析将更为简单、直观、容易理解。虽然三相铁
磁谐振比单相铁磁谐振复杂的多，但是基本原理是相同的，因此本章通过分析单
相铁磁谐振的特点，进而分析理解三相铁磁谐振的特点并介绍其相关的抑制措施。
§2.1 单相铁磁谐振电路
图2-1为简化的单相铁磁谐振电路，电路中的电感L可认为是带铁芯的非线性
等值电感，C为电路等值电容。针对图2-1的电路，可以作出电感、电容元件的伏安
特性曲线及总电路的伏安特性曲线，如图2-2所示。其中，uC(i)为电容两端电压，
uL(i)为电感两端电压，u(i)为回路中压降总和的绝对值。
如果考虑铁芯线圈的有功损耗及由于铁芯饱和引起的电流、电压非正弦，实
际的伏安特性如图2-3所示。在图2-3中，对于一定的电源电压u2，电路有三个平衡
点，其中a和c是稳定的平衡点，b是不稳定的平衡点。
从图2-3可见，单相铁磁谐振回路不同于线性电路的一些特点是：
4
u
0 i
uC(i)
uL(i)
u(i)
感性 容性
图2-2 单相铁磁谐振电路的伏安特性
L
C
图2-1 单相铁磁谐振电路图
uC(i)
uL(i)
i
u(i)
第二章 PT 铁磁谐振过电压的产生与抑制措施
（1）工作点具有跃变性质。在铁磁谐振电路中电压的连续增减可能引起电流
的跃变。在图2-3中，若电源电压从零开始一直升高，当升高到u1时，工作点由1跃
变到2；若电源电压从较高数值一直降低，则工作点从4跃变到5。
（2）对于某一电源电压值，工作点可能不只一个。在铁磁谐振电路中，一个
电源电压值可能和两个电流相对应。由上面分析可知电路的工作点可能在 a点或c
点。当电源电压为定值，电路经开关突然闭合，由于受到冲击程度不同，工作点
将不同，冲击程度较高时工作点将在c点，反之将在a点。所以，稳态工作点不仅
取决于电源电压的大小，而且取决于建立平衡的过程，这是铁磁谐振电路特有的
现象。
（3）共振的范围广阔。图2-4是铁磁谐振的共振范围图，图中特性曲线2代表
铁芯在线性工作状态下的电容伏安特性，特性曲线3代表铁芯完全饱和状态下的
电容伏安特性。当电容的容抗介于线性容抗XC2与饱和容抗XC3之间，如特性曲线1
所示，即XC3<XC< XC2时，电感的伏安特性和电容的伏安特性就会相交于一点，也
就有产生铁磁谐振的可能性。如果电容太小，容抗很大，其伏安特性曲线4比曲线
2还高，则电感的伏安特性和电容的伏安特性没有相交点； 反之当电容太大，容
抗太小，其伏安特性曲线5比曲线3还低，二者也没有交点。伏安特性没有交点就
意味着不会产生铁磁谐振。
（4）谐振的产生还要求有一定的外加电压值。铁磁谐振一定要在电源电压处
于一定范围内才能产生。这是因为带铁芯线圈的电感是随电压的高低而改变的，
只有当电压大小满足一定条件时，电感值才能与电容值匹配，才会发生谐振。
（5）谐振频率可以不同于电源频率。铁磁谐振电路的电压谐振频率可以是工
5
1
u
O i
u=f(i)
u1
u2
u3
2
3
45
a b c
图2-3 实际的单相铁磁谐振电路的伏安特性
u
0 i
uC(i) uL(i)
42 1
3
5
图2-4 铁磁谐振的共振范围图
电力系统铁磁谐振监控系统的研究与实现
频，可以是三倍频，也可以是分频，如1/2分频、1/3分频。
（6）谐振可以是自激性质，也可以是它激性质。在图2-3中，当电源电压大于
u1时谐振是自激性的。若电源电压小于u1时，工作点有a、c两点，a点是非谐振状态
c点是谐振状态。当电源电压为u2时，通常有比较强烈的激发，才能工作在谐振点
c，所以这种谐振是它激性的。
§2.2 三相铁磁谐振电路
§2.2.1 三相铁磁谐振等值电路
在10kV及以下中性点不接地电网中，为了监视三相对地电压，PT通常安装在
变电站或发电机的母线上，其一次绕组接成星型，中性点直接接地，接成Y0/Y0/
的方式。它所引起的铁磁谐振是三相铁磁谐振，常遇到的有三倍频谐振、基频谐
振和1/2分频谐振。其等值电路如图2-5所示。其中，E1、E2、E3为三相电源电势；U0
为中性点对地电压；L1、L2、L3为PT各相对地的励磁电感；C0为导线或空载母线的
对地电容，它们各自组成独立的振荡回路；i1、i2、i3为三相励磁电流；PT开口三角
绕组的负载很小，通常可以看成开路。图中R是专用的阻尼电阻，其作用将在后文
讨论。
§2.2.2 PT 的非线性特性
三相PT为三相五柱式或由三个单相PT构成，其非线性特性如图2-6所示。由图
可见，当通过铁芯线圈的电流较小时，通过铁芯的磁链和电流i成正比，反映这
一关系的励磁电感L基本保持不变，为一固定常数，这时励磁电感L可看成线性电
感[16]。当线圈中的电流i增大到超过某一数值时，铁芯中的磁链不再继续随电流i
线性地增大，铁芯开始饱和， 和i的关系呈现非线性，线圈励磁电感L不再是一
个固定常数，而是随着电流的增大而逐渐减少。
§2.2.3 三相铁磁谐振的特点
由于PT的非线性特性，电感值不是常数，在交流电源作用下会发生波形畸变
现象，因此回路没有固定的谐振频率[17]。同样的回路中，可以是基波谐振（50Hz
工频），高次谐波谐振（如2次、3次、5次谐波），也可以是分次谐波谐振(如1/2次
1/3次、1/5次、2/5次谐波)。发生谐振的频率实际上是由振荡回路的等值电感L0
（通常为对地电感）和等值电容C0（通常为对地电容）来决定，即
6
图2-5 带有PT的三相铁磁谐振等值电路
i
图2-6 电压互感器的非线性特性
第二章 PT 铁磁谐振过电压的产生与抑制措施
（2-1）
式中， ——谐振角频率。
（1） 分频谐振
当电路接线突然改变时(单相瞬间接地或电源突然接通)，在电路中要产生过
渡过程。在线性电路中可以把过渡过程的电流、电压分解为两个部分：强制分量和
自由分量。对含有电感和电容的电路，自由分量常常表现为自由振荡的性质，此
自由振荡的周期取决于电路的参数。因电路中有电阻存在，线性电路的自由振荡
由于没有电源电势的支持并提供能量，所以要逐渐衰减并最终消逝。但在非线性
电路中，电路的突然改变也要伴随自由分量的出现，如自由振荡分量的频率略等
于电源电势频率的1/2，它就有可能通过非线性元件的转换从电源获得能量，并在
稳态过程中保存下来。当然形成分频谐振也是有条件的，即自由振荡周期等于或
略大于电源电势周期的整数倍。振荡开始以后由于铁芯趋于饱和，电感减小，改
变初始振荡频率，使自由振荡频率等于电源频率的整数倍分之一。如果此时电路
损耗很小，这种振荡就能从电源周期性地获得能量，其大小足以补偿消耗的能量
从而使振荡维持下来。否则如果电路损耗很大，维持不了能量的平衡，就不会出
现稳态谐振。
10kV 中性点不接地系统 PT 的电气原理图如图2-7 所示。
PT 由五个铁芯柱和两个铁轭组成磁路系统。中间三个芯柱上各有三个绕组，
其中一次绕组接成 Y0；两个二次绕组中一个接成 Y0、一个接成开口 。一般将开
口 两端m、n引出接入绝缘监察电压继电器 KV，监察电力系统绝缘状况。由于这
7
10kV
PT
监察电压继电器 KV
a
b
c
图2-7 10kV PT 的电气原理图
n
m
图2-8 PT 中的零序磁通
A0
B0
C0
A B C
电力系统铁磁谐振监控系统的研究与实现
种互感器有两个辅助芯柱，因此单相接地时零序磁通可以通过两个辅助铁芯构成
回路，如图2-8 所示。一旦发生单相接地故障，继电器 KV 受电动作，及时发出预
告信号，以便值班人员及时排除故障，恢复正常运行。
正常运行时三相电压对称，开口三角处电压为
（2-2）
实际中，正常运行时由于PT误差以及三相系统对地不可能完全平衡，开口三
角处会有数值不大的不平衡电压输出，但不足以使电压继电器KV动作。
当系统出现分频谐振时，电压的正弦波中含有1/2次谐波分量，如以B相为参
考相量，则开口三角处的电压为：
（2-3）
可见当发生1/2次谐波谐振时，PT二次侧开口三角电压是相电压中1/2次谐波
分量的2倍，当这个分量足够大时，就会使接在开口三角处的电压继电器KV动作，
造成虚幻接地假象[18]。
（2） 三次谐波谐振
在电力系统运行中，电源向空载母线合闸时最容易出现三次谐波谐振。当PT
接成Y0/Y0/时，由于电源的中性点不接地，不能向PT提供三次谐波励磁电流。因
此受铁芯饱和的影响，各相磁通呈平顶状波形，平顶波可以分解为基波、三次谐
波，当然还有更高谐波，如五次谐波及其他高次的奇次谐波，因其幅值很小，忽
略不计。三次谐波磁通在互感器绕组中感应出三次谐波电势，由对称分量法可知
三次谐波电势都是零序分量，由于电源电势中有三次谐波电势分量，所以铁芯饱
和引起的三次谐波电势只能是零序分量，因为零序电压分量是不需要和电源电势
的相应分量相平衡的。
当系统出现高次谐波谐振时，以三次谐波谐振为例，此时电压的正弦波形中
含有三次谐波分量，仍以B相为参考相量，则PT开口三角处的电压为：
8
第二章 PT 铁磁谐振过电压的产生与抑制措施
（2-4）
可见当发生三次谐波谐振时，PT二次侧开口三角电压是相电压中三次谐波分
量的3倍，当这个分量足够大时，就会使接在开口三角形处的电压继电器KV动作，
造成虚幻接地假象。
（3）基频谐振
在正常运行条件下，PT原边线圈上的电压为电网额定相电压，通过线圈的电
流较小，PT铁芯不饱和，其励磁电感为一固定常数，即L1=L2=L3=L0，与C0并联后
的导纳（i=1，2，3）呈容性，即电容电流大于电感电流（容抗小
于感抗），且Y1=Y2=Y3=Y0，即电网三相对地负载是基本平衡的。因此，电网的中
性点处在零电位，即不发生位移现象。
当电网中出现如下扰动：
① 向只带有PT的空载母线充电；
② 进行投、切空载线路等操作；
③ 线路发生单相瞬间弧光接地及接地故障的消失；
④ 雷电波入侵变压器或PT等铁芯电感元件；
⑤ 消弧线圈接地系统单相接地或系统三相电压不平衡运行；
⑥ 电网负荷轻、电压高时变压器和PT一相或两相高压熔断器熔断；
⑦ 在空载、轻载情况下，投、切变压器、PT或其他设备。
都可能使电网对地电压产生不同程度的瞬时升高，使相应相的PT励磁电流突
然增大，铁芯饱和，导致线圈的励磁电感相应减少。由于三相铁芯饱和的程度不
同，相应相线圈的励磁电感L1、L2、L3就有可能由原来的平衡变为不平衡。
设由于扰动的结果，C相对地电压瞬间提高，这使得C相PT的励磁电流突然
增大而发生饱和，其等值励磁电感L3相应减小，以致Y3≠Y0，三相对地负载不平
衡，中性点发生位移电压。如图2-5所示，忽略线路及PT损耗，根据基尔霍夫第一
定律，可以得出中性点位移电压U0为：
（2-5）
励磁 电 感 L3和C0决定 了 导 纳Y3的 大 小， 如 果 正 常 状 态 下的
，那么扰动结果使L3减小，可能使新的 。在这种
情况下，总导纳显著减小，位移电压U0显著增加。如果参数配合不当，扰动后
的 可能接近于零，这就产生了严重的串联铁磁谐振现象。在电感电容元件上的
电压及回路电流都将突然地大幅度跃增。此时，因为由发电机正常电势决定的电
源变压器绕组电势E1、E2、E3保持不变；PT一次侧绕组中性点是直接接地的，而电
网的中性点是不接地的。因而，整个电网对地电压的变动表现为电网的中性点位
移电压U0急剧上升。
9
摘要：

第一章绪论第一章绪论§1.1课题的研究背景及意义随着电网的不断发展和电力走向市场，人们对电网的安全运行和供电可靠性的要求越来越高。人们坐在计算机前就可以实现对远端设备的集中监控，从而提高了整个电力系统的稳定性和可靠性。当电力系统发生故障时，工作人员可以迅速准确的判别故障元件与故障性质，及时处理故障，恢复电力系统的正常运行。电力系统中存在着许多电容和电感元件，如变压器、互感器、发电机、消弧线圈、电抗器、线路导线电感等均可作为电感元件；线路导线的对地电容和相间电容补偿电容器、高压设备的杂散电容等均可作为电容元件。当系统进行操作或发生故障时，这些电容、电感元件形成的振荡回路可能产生谐振现象。谐振会导...

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